L'énergétique de rotation

[invite979d1aad]

Bonjour,

J'ai résolu ce problème et j'aimerais savoir si j'ai obtenu la bonne réponse ainsi que la démarche nécessaire pour y parvenir.

Une barre tenue initialement à l'horizontale possède une masse de 500g et une longueur de 2,00m. Elle est maintenue par un pivot à une extrémité. On la laisse ensuite tomber jusqu'à ce qu'elle soit verticale. On néglige la résistance de l'air. Quelle sera la vitesse angulaire à ce moment? (Utilisez l'approche énergétique)

À la suite de ce problème, je suis parvenue à une réponse de 1.4 rad/s. J'ai utilisé l'énergie potentielle initiale qui se transforme par la suite en énergie cinétique de rotation et de translation.

S'il vous plaît, j'aimerais vraiment savoir si cette réponse est exacte.

Merci
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[calculair]

bonjour,

si la barre est homogène , je ne trouve pas la même chose ....

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Moi non plus.
Comment avez-vous calculé l'énergie de rotation? Combien vaut le moment d'inertie de la barre?
Au revoir.

[invite979d1aad]

Bonjour,

J'ai d'abord calculé l'énergie initiale (mgh). Ensuite, l'énergie finale équivaut à 1/2Mv2 + 1/2 Iw2. Mon moment d'inertie est de 2,00kg m2.

Finalement, j'ai trouvé ma vitesse en comparant Ei=Ef, soit mgh=1,25v2.

J'ai ensuite trouvé ma vitesse angulaire à l'aide de l'expression: w= V/R

Où est mon erreur?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous ne dites pas autour de quel axe vous calculez le moment d'inertie. Mais de toute façon il est faux. Le votre correspond à toute la masse de la barre concentrée à l'extrémité de celle-ci.
Vous semblez avoir décomposé le mouvement de la barre en mouvement de translation du centre de masses plus mouvement de rotation autour du centre de masses. C'est possible à condition de ne pas se tromper.
Mais je préfère faire le calcul en prenant qu'une rotation autour de l'extrémité de la barre ce qui est plus proche de ce que l'on voit.
Au revoir.

[invite979d1aad]

Je ne saisi pas très bien ce que je dois corriger... j'aimerais garder mon calcul selon la translation et la rotation, mais comment puis-je organiser mon calcul de façon à ce que ma masse soit répartie également partout? En fait, comment puis-je corriger mon erreur?

[invite979d1aad]

Rebonjour,

J'ai trouvé mon nouveau moment d'inertie qui correspond à I=1/3ML2. Par la suite, cela me donne une réponse finale de 1.24 rad/s. Est-ce la bonne réponse?

[calculair]

Bonjour,

Si tu prends une tranche de ta barre de longueur dx située à la distance x du centre de rotation sa masse dm est M /X dx ou M est la masse totale de la barre . La grandeur M/X est la masse de ta barre par unité de longueur.

Le moment d'inertie de cette tranche dx par rapport à l'axe de rotation est

dI = X^² dM ---------------- rappel ( dM = M/X dX )

le momentd'inertie de toute labarre est

I = somme sur la longueur de la barre X² M/X dX

I = somme sur la longueur de la barre M X dX

d'ou I est different de 1/3 ML² !!!!

[invite6dffde4c]

Rebonjour,

J'ai trouvé mon nouveau moment d'inertie qui correspond à I=1/3ML2. Par la suite, cela me donne une réponse finale de 1.24 rad/s. Est-ce la bonne réponse?

Bonjour.
Non.
Il faut que vous ayez de la suite dans les idées. Si vous décidez de traiter le problème comme une translation plus une rotation, alors il faut que ce soit le moment d'inertie autour du centre de masses, et non autour d'une extrémité, comme la formule que vous donnez.
Au revoir.