constantes fondamentales : améliorer la précision ?

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bonjour

En fouinant, je suis tombé dans la nuit sur une formule dont j'ai tout de suite vu l'avantge que l'on pouvait en tirer : améliorer la présicion de constantes fondamentales :

je vous passe les étapes (je les tiens à votre disposition si vous pensez que cela présente un intérêt) et vous livre directement le résultat (en lien dans le rectangle les valeurs du système internationnal actuel):










en espèrant qu'il n'y a pas d'erreur et que cela peut être utile

j'ai préalablement opéré une vérification avec les fomules de wikipédia sur le valeurs de planck et mes calculs me parraissent corrects

cordialement
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oups bug des lien avec le Tex

je vous mets les valeurs actuelles connues :

Newtonian constant of gravitation
Value 6.674 28 x 10-11 m3 kg-1 s-2


Planck length
Value 1.616 252 x 10-35 m

Planck mass
Value 2.176 44 x 10-8 kg

Planck time
Value 5.391 24 x 10-44 s

[xxxxxxxx]

bon ça se présente bien : j'ai cherché a vérifié la formule qui a servi à mes calculs

on la retrouve très simplement en faisant :



qui devient



c'est qui permet d'affiner tour à tour les décimales de ou de (il apporte une décimale à chaque rotation) en faisant passer une des valeurs de l'autre coté de l'égalité, ce jusqu'à ce que la précision apportée par ne soit plus suffisante

[stefjm]

je vous passe les étapes (je les tiens à votre disposition si vous pensez que cela présente un intérêt) et vous livre directement le résultat (en lien dans le rectangle les valeurs du système internationnal actuel):

C'est possible de te suivre sans connaitre les étapes?

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

De ce que je comprends, le produit temps masse est intéressant car il ne fait pas intervenir la constante G à précision actuellement minable () par rapport à celle de hbar () ou de c (exacte par définition)
Cordialement.

[xxxxxxxx]

C'est possible de te suivre sans connaitre les étapes?

bonjour stefjm

la démarche est au post 3 :

je pars d'une approximation sûre deque je passe au dénominatateur de l'autre coté coté de l'égalité pour en déduire une valeur de en ne retenant que la précision apporté d'un facteur 0.1

je reprends ma valeur que je passe au dénominateur pour apporter une précision d'un facteur 0.1 à

et ainsi de suite jusquà ce que ce n'ai plus de sens du fait de la précision de

je m'excuse j'ai toujours du mal à expliquer avec rigueur

cordialement

[LPFR]

Bonjour.
Je ne comprends pas comment peut-on améliorer l'incertitude sur 'x' et 'y' dans une équation de la forme xy = C. Même si C est connu avec une précision absolue. Le fait de passer un des deux de l'autre côté n'améliore en rien l'incertitude sur l'autre.
Au revoir.

[xxxxxxxx]

non ce n'est pas cette méthode pardon, la formule est la bonne mais je dois retrouver l'astuce

[stefjm]

Tu es plus précis que le NIST sur G et j'aimerais bien comprendre ta démarche.
http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/...d=G&First=plkm

[xxxxxxxx]

rebonjour,

J'ai finalement retrouvé la méthode. je met le détail des calculs en ligne ici (tableur au format ods, lisible avec open office , un logiciel avec une licence gratuite)

j'avais du zapper un ajustement puisque je trouve une valeur différente pour G qui ressort à

lorsqu'on la calcule a partir des valeurs , et obtenues par l'approximation.

il appparait aussi que la valeur du temps de planck semble être double (mis en évidence par un rapport strictement identique pour les deux temps de planck (valeurs en gris dans le tableau) ...

ce qui pourrait confirmer que la valeur 5.391 242 7 x 10-44 s est correcte et sans marge d'erreur

il semble que la valeur de la masse de planck puisse être fixée à : (valable pour les deux temps de planck)


cordialement

[xxxxxxxx]

a noter que s'obtient sans G en faisant le produit que l'on ramène à

[LPFR]

Re.
Désolé, mais je n'ai plus l'âge à faire du "back-engineering".
Donnez-nous votre méthode en français, et avec les justifications en français.
A+

[xxxxxxxx]

bonjour :

en D4

je prends une première approximation décimale arrondie de la masse de planck.

en E4 je trouve donc une approximation tirée de la formule

d'où une première approximation de en E4

cette valeur me sert pour faire une approximation à la décimale arrondie pour en E5

je réemploie mais cette fois pour en sortir à partir de mes deux approximations décimales arrondies. j'ai ce résultat en G4

première valeur arrondie (dans ce cas la masse) reste fixe, j'ajuste manuellement une seule décimale de
but : m'approcher au plus près de la valeur connue de (une fois en étant inférieur à puis lorsque que l'on passe au "groupe de calcul de dessous " en étant supériur à .)

une fois trouvée, cette valeur arrondie devient dans le groupe du dessous la valeur de calcul fixe qui me sert à ajuster la valeur arrondie à une décimale de la masse de planck.

comme et passent alternativement au dénominateur je gagne une décimale à chaque calcul

c'est laborieux mais c'est faisable

cordialement

[LPFR]

Re.
De quel droit arrondissez-vous? Et pourquoi en tronquant?
En quoi la valeur que vous avez choisi serait-elle meilleur qu'une autre?

C'est absurde. Vous choisissez une valeur arbitraire.
A+

[xxxxxxxx]

Re.
De quel droit arrondissez-vous? Et pourquoi en tronquant?
En quoi la valeur que vous avez choisi serait-elle meilleur qu'une autre?

ce n'est pas un droit selon moi , c'est le choix volontaire que je m'accorde de limiter ma précision à une décimale à chaque fois...

en fait si on y réfléchi bien il ne s'agit que d'un algorhytme de calcul avec précision en base 10. je ne pense pas que cela soit interdit.

C'est absurde. Vous choisissez une valeur arbitraire.
A+

non ma valeur décimale ajustée n'est pas arbitraire c'est une limite décimale au sens mathématique telle que :

tend vers 0 pour une variation sur 10 décimale. tu remarqueras par exemple qu'en E18 la valeur devient inférieure à celle de E10 , cette inversion dans la progresison de la suite n'apparait pas si tu choissi de tendre qu plus près de 0 pour en ayant toujours

cordialement

[whoami]

Bonjopur,

Et bien sûr, les milliers de physiciens professionnels sont si bêtes qu'ils n'ont jamais pensé à ça ...


... étonnant, non ?

[invite499b16d5]

Et bien sûr, les milliers de physiciens professionnels sont si bêtes qu'ils n'ont jamais pensé à ça ...

Et je dois avouer que même les millions de non-professionnels n'y ont pas pensé non plus!
Maintenant, la question: qu'est-ce qu'on peut en déduire??

[GillesH38a]

tu peux bien faire tous les algorithmes que tu veux, il n'y a strictement aucun moyen d'améliorer la précision par rapport à une valeur expérimentale, qui n'a aucune raison théorique de valoir ceci ou cela.

Et ceci pour une raison très simple : la valeur numérique de Mp en kg dépend de la valeur choisie pour l'étalon de masse, le kg, qui n'intervient nulle part dans ton calcul. Imagine que demain, le comité international des poids et mesure, s'amuse à décider que le kg est augmenté de 1,000001 (inférieure à la précision connue de G), et la s est divisée par 1,000001 pour garder le produit mp tp constant . En revanche, les valeurs numériques de mp et tp vont changer; comment tu vas le savoir dans ton calcul ?

[xxxxxxxx]

Et je dois avouer que même les millions de non-professionnels n'y ont pas pensé non plus!
Maintenant, la question: qu'est-ce qu'on peut en déduire??

bonjour betatron

ce que serais tenté d'en déduire quantiquement et philosophiquement, c'est qu'il n'y a pas d'incertude mais toujours le CHOIX entre "deux temps", deux actes temporels pour une masse. autrement dit le rétablissemnt du libre arbitre et du déterminisme par la MQ

cordialement

[invite499b16d5]

ce que serais tenté d'en déduire quantiquement et philosophiquement, c'est qu'il n'y a pas d'incertude mais toujours le CHOIX entre "deux temps", deux actes temporels pour une masse. autrement dit le rétablissemnt du libre arbitre et du déterminisme par la MQ

Je sais bien que c'est l'heure de l'apéro, mais je ne parviens pourtant pas à voir cette histoire de temps doubles!

[stefjm]

Bonjopur,

Et bien sûr, les milliers de physiciens professionnels sont si bêtes qu'ils n'ont jamais pensé à ça ...


... étonnant, non ?

Sais pas.

S'ils y ont pensé, il doit être facile de donner au moins une source incontestable?

Cordialement.

[stefjm]

tu peux bien faire tous les algorithmes que tu veux, il n'y a strictement aucun moyen d'améliorer la précision par rapport à une valeur expérimentale, qui n'a aucune raison théorique de valoir ceci ou cela.

Et ceci pour une raison très simple : la valeur numérique de Mp en kg dépend de la valeur choisie pour l'étalon de masse, le kg, qui n'intervient nulle part dans ton calcul. Imagine que demain, le comité international des poids et mesure, s'amuse à décider que le kg est augmenté de 1,000001 (inférieure à la précision connue de G), et la s est divisée par 1,000001 pour garder le produit mp tp constant . En revanche, les valeurs numériques de mp et tp vont changer; comment tu vas le savoir dans ton calcul ?

J'ai pas tout compris à la démarche de x^8, mais de ce que j'intuites de mon coté aurait un rapport avec les constantes électrique et gravitationnelle exprimées dans le même système d'unités, du genre :

Constante électrique :
Constante gravitationnelle :

G est mal connu, contrairement à , il parait donc normal de privilégier les constantes les plus précises.

Je parle de cela car il est question de masse de Planck qui mixe les constantes électriques et gravitationnelles.

Procéder par approximation successive ne me choque pas particulièrement : C'est très classique en physique comme l'a rappelé whoami.
Dès que je comprends la démarche de x^8, je suis content.

Cordialement.

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Je sais bien que c'est l'heure de l'apéro, mais je ne parviens pourtant pas à voir cette histoire de temps doubles!

fait =J32=J40 pour en avoir le coeur net et savoir si c'est bien vrai

[stefjm]

bonjour betatron
ce que serais tenté d'en déduire quantiquement et philosophiquement, c'est qu'il n'y a pas d'incertude mais toujours le CHOIX entre "deux temps", deux actes temporels pour une masse. autrement dit le rétablissemnt du libre arbitre et du déterminisme par la MQ

Il y a un truc physique de base auquel il faut que tu répondes :

Les grandeurs de Planck sont calculées avec hbar, c et G par définition.
Comme G n'est pas précis, les grandeurs de Planck sont imprécises. (pour la plupart, comme elles sont hors du champs expérimental, on s'en fout un peu.)

Tes calculs donnent l'impression soit de tourner en rond, soit d'être arbitraire.

A toi les justifications...
en particulier de la base 10

@+

[stefjm]

fait =J32=J40 pour en avoir le coeur net et savoir si c'est bien vrai

Des coefficients de 2 (rayon contre diamètre) ou de 2pi (pulsation contre fréquence, périmètre contre rayon) sont néanmoins classiques en physique.
Il faut juste y faire gaffe...

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bonjour gillesh38

[QUOTE=gillesh38;3042097]
tu peux bien faire tous les algorithmes que tu veux, il n'y a strictement aucun moyen d'améliorer la précision par rapport à une valeur expérimentale, qui n'a aucune raison théorique de valoir ceci ou cela. [/QUOTE ]

je comprends que ça suscite le septicisme mais la science progresse en terrain théorique incognita des fois

sinon si on n'a pas de valeurs expériementales de et de les autres aussi seront limités.

Et ceci pour une raison très simple : la valeur numérique de Mp en kg dépend de la valeur choisie pour l'étalon de masse, le kg, qui n'intervient nulle part dans ton calcul. Imagine que demain, le comité international des poids et mesure, s'amuse à décider que le kg est augmenté de 1,000001 (inférieure à la précision connue de G), et la s est divisée par 1,000001 pour garder le produit mp tp constant . En revanche, les valeurs numériques de mp et tp vont changer; comment tu vas le savoir dans ton calcul ?

j'espère pouvoir te convaincre :
en unité de planck

.........

................ .................



autrement dit pour constant:
changer la valeur de la masse
c'est changer la valeur de ton unité de longueur
changer ou/et la valeur de ton unité de temps
changer ou/et la valeur de la vitesse de la lumière.

tout est relié avec une seule unité dimensionnnelle c'est ce que je m'efforce de formaliser.

cordialement

[SchliesseB]

imaginons que A=1/3=0.3333333
B=3
mais que je ne le sache pas, je sais juste que B est d'environ 3 et que AB=1

j'ai
A=1/B~0.3 à un chiffre après la virgule

et ensuite tu fais B=1/A et tu obtient deux décimales pour B? c'est ça ou je suis à coté de la plaque?

si c'est ça, tu as juste bien arondi a chaque fois pour tomber sur les bonnes décimales puis après, tout est question de hasard....

[xxxxxxxx]

Il y a un truc physique de base auquel il faut que tu répondes :

Les grandeurs de Planck sont calculées avec hbar, c et G par définition.
Comme G n'est pas précis, les grandeurs de Planck sont imprécises. (pour la plupart, comme elles sont hors du champs expérimental, on s'en fout un peu.)

Tes calculs donnent l'impression soit de tourner en rond, soit d'être arbitraire.

A toi les justifications...
en particulier de la base 10

@+

Bonjour stefjm,

il faut s'arrêter à la cellule G32 (résultat des calculs avec décimaux D32 E33 qui nous donnent la valeur la plus proche de (la valeur expériementale en G33) avec l'algorythme récurrent

changer la valeur en E37 fait perdre en précision par rapport au groupe du dessus : on a alors dépassé la limite de précision

pour la base 10 on peut peut être l'identifier comme le produit de 2*5 , 5 étant le nombre premier venant après 1 et deux qui ne peux résulter combinaisons d'addition ou de multiplication par 1 et par 2. de type (A [ opérateur + ou * ] B = C )
c'est une piste spéculative qui cadre avec le reste de ce que je me représente.

cordialement

[xxxxxxxx]

imaginons que A=1/3=0.3333333
B=3
mais que je ne le sache pas, je sais juste que B est d'environ 3 et que AB=1

j'ai
A=1/B~0.3 à un chiffre après la virgule

et ensuite tu fais B=1/A et tu obtient deux décimales pour B? c'est ça ou je suis à coté de la plaque?

si c'est ça, tu as juste bien arondi a chaque fois pour tomber sur les bonnes décimales puis après, tout est question de hasard....

bonjour SchliesseB

je me suis planté avec ce tableur :je pensais avoir retouvé ma méthode mais il n'en était rien. preuve en est je retrouve la valeur de G à peu de chose près. je me suis trompé sur ce tableau mais pas de la manière que tu décris (j'ai alternativement ^5 et ^1 sur le 0.3333333 et c'est la valeur au dénominateur qu'on ajustait )


par contre, l'avantage c'est que ça m'a obligé à rechercher à nouveau la méthode qui avait servi pour le premier post.

et youpi je l'ai retrouvé. elle utilise une double borne :

une avec G actuel comme borne (on est éventuellement autorisé à la dépasser une fois) de hbar

et qui borne strictemement la progression des décimales par le calcul


on recommence depuis le debut mais cette fois avec le bon tableau de valeur moins soigné je suis un peu fatigué

cette fois on a les valeurs citées dans le premier post (l'honneur est presque sauf)


on oublie la question du choix pour l'instant, elle reviendra plus tard ^^

cordialement

[GillesH38a]

bonjour gillesh38

autrement dit pour constant:
changer la valeur de la masse
c'est changer la valeur de ton unité de longueur
changer ou/et la valeur de ton unité de temps
changer ou/et la valeur de la vitesse de la lumière.

tout est relié avec une seule unité dimensionnnelle c'est ce que je m'efforce de formaliser.

cordialement

t'as raison, j'ai oublié aussi de changer l'unité de longueur par le même facteur, de façon à garder strictement h et c constants.

Donc je résume : tu passes à un système d'unité dans lequel les masses sont multipliées par A = 1,000001 , et les longueurs et les temps sont divisés par le même facteur A = 1,000001 (suffit de changer la définition de la seconde, du mètre et du kg).

Tu peux vérifier que dans ce nouveau système, et ont strictement la même valeur, mais G et toutes les masses changent. En revanche mp*tp est inchangé.

Le problème est que ton algorithme n'étant basé que sur les valeurs invariantes de et , va redonner exactement la même suite de valeurs pour G... alors qu'elle aurait dû changer.

ton algorithme est donc un pur artefact mathématique, il ne peut pas etre juste physiquement, puisqu'il ne peut pas adapter la valeur de G à une transformation d'unités telle que je l'ai décrite. Ce qui est normal puisque la valeur de G connue est déduite d'expériences, et tu ne peux pas par un simple artefact mathématique aller au delà de la précision limitée par l'expérience !