exercice de physique des fluides, Archimède et loi des gaz

[inviteedfa0141]

Bonjour
Je butte sur un exercice de physique 1er bac. Le voici
"Un ballon a uen capacité de 1000m³, est rempli d'hydrogène, est en équilibre à 3000 m d'altitude. Quelle est la masse de lest à enlever pour monter de 1000m? Quelle quantté de H2 sera perdue? La température vaut 10°C et la masse moléculaire de l'air vaut 28.9"
Un immense merci à celui qui contournera le souci d'avoir exp (-3000) dans le calcul, ce qui fait inévitablement tendre la réponse vers 0.
J'ai trouvé pour la masse du ballon à une hauteur h:
M totale=P₀V/(RT)*exp^{(-(Mair*g*h)/(RT))}*(M_air-M_hydr)
Il va de soi qu e la masse de lest à enlever = masse à 3000m - masse à 4000m
Merci beaucoup et bon WE à tous!!!
Mat
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[invite2c6a0bae]

Salut,

plutot que de lancer une formule comme ça, peux tu nous expliquer ton raisonnement afin que l'on puisse t'aider efficacement et pédagogiquement ?

[inviteedfa0141]

Bonjour,
J'ai d'abord posé l'égalité entre la poussée d'archimède et le poids hélium et lest
On me dit que l'hélium est à pression atmosphérique dans le ballon (oubli). Je dois d'abord calculer la pression régnant à 300m d'altitude si P sol= 1atm. Il faut utiliser PV=nRT et la déf de la masse molaire pour calculer la masse vol de H2 à la pression régnant à 300 m ainsi que celle de l'air.
Je uis passé par une équa dif pour trouver P 3000m via l'équation de continuité.
masse de H2+masse de"lest"= masse vol de l'air* volume d'air déplacé
masse vol de H2 =P*Masse mol de H2/(RT) par l'eq ces gaz pfts
Eq de continuité: dP=-masse vol air*g*delta hauteur où je remplace de P par l'expression ci-dessus
equa diff résolue et je remplace dans la 1e eq.
Merci et Bon WE!
Mat

[inviteedfa0141]

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