Bonjour question simple svp :
Si je lâche une bille sur terre :
Est-ce la bille qui tombe sur la Terre ou le contraire ?
Cela ne dépend-il pas que du point de vue (lois de Newton) ?
Mais alors : que dire si une bille tombe en Chine en même temps ?
Merci.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Ni l'un ni l'autre.Envoyé par ilelogique
Oui.Cela ne dépend-il pas que du point de vue (lois de Newton)
En fait il y a conservation de l'impulsion.
si tu es dans un repère galiléen non attaché à la Terre tu as:
0 = Pbille + Pterre.
Comme P est le produit de la masse par la vitesse la bille se dirige vers la Terre en même temps que la Terre se dirige vers la bille.
Si on écrit:
Pbille = m.v
P Terre = M.V
0 = m.v + M.V
On a:
V = - m/M.v
Comme m<<<< M
On peut négliger la vitesse de déplacement de la Terre relativement à celle de la bille. Donc en pratique on dira que c'est la bille qui tombe sur la Terre.
Je ne comprends pas tout :
du point de vue de la bille : c'est la Terre qui vient vers elle rapidement.
Et, donc : si on lâche une bille en France et en Chine en même temps, on considère alors que la Terre va en même temps vers les deux billes????
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
non, dans cet exemple la terre est ( de manière infinitésimale ) attirée à la fois par la bille en France et la bille en Chine.
c'est la somme des forces de gravitation qui produit un mouvement, pas une seule isolée.
la principale pour la terre étant le soleil, puis la lune.
pour la bille en France , la somme des forces est celle venant de la terre
Bonjour,
Oui mais le développement proposé supra a été mené dans un référentiel galiléen extérieur à la Terre, l'héliocentrique par exemple. Le calcul montrait que dans ce référentiel, la vitesse de la Terre dans son mouvement vers la bille est négligeable devant celle de la bille vers la Terre, si bien qu'on observateur distinguera plus facilement ce dernier mouvement et aura tendance à dire seulement que la Terre attire la bille. Notons que pour simplifier le problème, on aurait du considérer le système {Terre-bille} isolé pour s'affranchir de la contribution du Soleil, de la Lune, etc qui viennent influencer le raisonnement.
Le principe des actions mutuelles confirme bien que l'attraction est réciproque.
Enfin, pour ce qui est de la question de la Chine, vous êtes tentés de séquencer votre interprétation du phénomène : la bille 1 attire la Terre dans un sens, la bille 2 dans un sens opposé, autrement dit vous essayez de découpler les différents effets. En vérité, la Terre est baignée dans l'interaction gravitationnelle des deux billes en tout point à tout instant. On est donc amené à considérer, non plus un problème à deux corps (la Terre et une bille) mais un problème à trois corps (la Terre et deux billes).
Et les problèmes à plus de deux corps, arf... tout un programme !
Si vous supposez que les billes de même masse sont aux antipodes aux mêmes altitudes, alors le problème devient symétrique et peut-être se simplifie-t-il.
Bonne continuation.
Edit : Grillé !
Dans tous ce sujet, je me place en physique théorique (je sais bien qu'en réalité, dans mon quotidien, c'est la bille qui va vers la Terre) :
Me confirmez-vous donc la chose suivante :
le mouvement que le lâcher de la première bille occasionera pour la Terre dépend du lâcher ou non de l'autre bille à l'opposé ? (en gros si on lâche les deuxx billes de masse identique etc : la Terre ne devrait pas bouger car les forces se compensent).
Et dans le cas d'une seule bille : les forces exercées sont bien les mêmes (terre sur bille et bille sur terre), la bille exerce donc une force collossale sur la Terre...
Des choses m'échappent encore, désolé...
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Re,
Oui, deux billes lachées dans les bonnes conditions=> la Terre est immobile dans le référentiel extérieur.
Une unique bille présente => la Terre est animée d'un mouvement dirigé vers la bille, et la bille d'un mouvement dirigé vers la Terre dans le référentiel extérieur.
Vous dites que la bille exerce une force colossale, mais par rapport à quoi ? devant quel terme ? devant quelle autre force ?
Effectivement la Terre ne bougera pas (relativement à un repère inertiel) à la condition que:
1- La Chine est à l'antipode de la France.
2- Tu négliges l'interaction gravitationnelle entre billes.
Tout dépend de ce que tu appelles collossaleEt dans le cas d'une seule bille : les forces exercées sont bien les mêmes (terre sur bille et bille sur terre), la bille exerce donc une force collossale sur la Terre...
Le problème c'est qu'il faut d'abord préciser le référentiel :
- si on suppose, pour simplifier, que la terre est fixe (au début de l'expérience avant de lâcher les billes) dans un référentiel galiléen, alors en lâchant les deux billes identiques à des point diamétralement opposés de la terre, on observera que la terre restera fixe dans le ref (car les forces des deux billes se compensent) et que les deux billes accélèrent vers le centre de la terre.
- avec les même hypothèses mais une seule bille, alors la terre et la bille vont bouger dans le référentiel. Mais (voir explication de mariposa) la terre bougera beaucoup moins que la bille (à cause de masse importante) et donc tout se passe comme si seule la bille bougeait.
- si on se place dans un référentiel plus compliqué, le raisonnement est légèrement plus compliqué ...
P.S j'ai supposé dans tout le raisonnement que l'on se plaçait en mécanique Newtonienne et que la terre était indéformable (et donc qu'elle bouge "en bloc", c'est bien sûr complètement faux, en particulier dans un cadre relativiste où l'information voyage à une vitesse v < c). Mais je pense que tu as fait ces hypothèses simplificatrice dans ton raisonnement.
P.S.2 j'arrive un peu en retard
revenons à du simple:
force de gravitation :
F=G*mb*mT/d²
elles sont effectivement symetriques .... mais.
l'acceleration produite sur la bille est :
gb=F/mb
et celle induite sur la terre est
gT=F/mT
compte tenu de la difference de masse entre la terre et la bille il n'y a pas photo sur la colossale difference entre l'effet sur la bille et celle sur la terre.
La force est proportionnelle à la masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette force à pour direction la droite passant par le centre de gravité de ces deux corps.
La masse de la bille étant infinitésimale par rapport à la terre elle attire la terre avec une force négligeable tandis que la terre attire la bille avec une force énorme: En apparence seule la bille ce déplace.
A++
Dan
Non la force exercée par la bille sur la terre et la force de la terre sur la bille sont exactement les même (en norme) ! Car F= G*m1*m2/r_12 : les deux masses apparaissent.
merci, j'y vois plus clair.
C'est bien une question d'accélération et non de force (puisque dans le cas d'une seule bille elles sont opposées et égales en intensité).
C'est bien l'accélération qui déclenche le mouvement (si petit soit-il) de la terre vers la bille.
Dans le cas des deux billes : tout dépend du référentiel (Galiléen) dans lequel on se place (si on se place du point de vue d'une des billes, c'est la Terre qui va vers elle et en même temps l'autre bille qui va vers la Terre ?).
j'en viens à une dernière chose qui me chiffone depuis longtemps :
Quand on considère le paradoxe des jumeaux : l'un d'entre eux est accéléré dans l'espace pour atteindre une vitesse proche de la lumière.
Mais cette vistesse se calcule par rapport à la Terre n'est-ce pas ?
Alors pourquoi ne pas dire que c'est la terre qui accélère dans l'autre sens, par rapport à la fusée du jumeau ? Et dans ce cas pourquoi ne peut-on pas dire que c'est l'autre qui vieillit moins vite, du point de vue de la fusée ?
bon,
j'erre dans mes questions moi,
merci...
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Parce que l'accélération doit être mesurée par rapport à un référentiel galiléen. Dans le paradoxe des jumeaux on fait l'hypothèse que la terre est un ref galiléen. Alors le vaisseau n'est pas un réf galiléen (car il est accéléré par rapport à un réf galiléen).
je ne comprends pas. Le vaisseau est immobile par rapport à lui même, pourquoi ne peut-on pas dire que c'est la terre qui est accélérée dans le référentiel du vaisseau, qui serait lui même galiléen ???
Quand une chose accélère par rapport à une autre, ne peut-on pas dire que c'est aussi, selon le point de vue, cette autre chose qui accélère par rapport à la première ?
Ou alors il faut prendre un troisième référentiel non ?
Mon souci est peut-être alors dans la question du "référentiel Galiléen" :
c'est défini par rapport au principe d'inertie, or ce dernier n'est valable que dans un référentiel Galiléen... n'est-ce pas une définition circulaire de l'un par l'autre ? (ça me fait penser à tous ces physiciens qui définissent l'énergie comme un travail et le travail comme une énergie...).
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
En relativité restreinte, on postule l'existence de référentiels inertiels dans lesquels les lois de la physique prennent des formes simple. La terre est une "bonne" approximation de référentiel inertiels pour certaines expériences (chute libre d'une bille par exemple), le référentiel héliocentrique en est un meilleur...
Enfin bref, on postule leur existence.
Ensuite pour le paradoxe des jumeaux, on suppose que le premier se trouve dans un ref inertiels. Ensuite le second accélère (dans ce ref) avec son vaisseau spatial et revient etc.
Le vaisseau n'est donc pas un ref inertiels.
hello,
est-ce la bille qui tombe ou l'inverse?
arf, j'aurais dit les 2Ni l'un ni l'autre.
en effet les forces "bille sur terre" et "terre sur bille" sont egale en norme, mais pour cette meme force, la bille bouge beaucoup alors que la terre pas beaucoup (car les masses sont tres différentes)
apres il faut definir le sens de "tomber" : est-ce une histoire de vitesse?
si la bille est plus lourde que la terre que se passe-t-il?la terre n'est elle pas simplement une grosse bille ?
++
ok,
je propose alors une expérience de pensée :
deux jumeaux a et b sont dans un univers vide (rien d'autre autour) et sont dans un mouvement accéléré l'un par rapport à l'autre (pas de référentiel Galiléen extérieur), on peut bien, alors, considérer pour chacun qu'il est à l'arrêt par rapport à l'autre :
lequel des jumeaux sera le plus jeune ????
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Dans le cadre de la relativité restreinte, on suppose que l'espace temps est statique et existe. On postule ensuite l'existence de ref galiléens. Il faut alors étudier le mouvement des jumeaux par rapport à ce réf galiléen. (si un des jumeaux est fixe dans ce ref, on est dans le problème classique, sinon le problème est légèrement plus compliqué) La réponse sera bien sûr unique.
