Bonjour à tous,
J'ai lu dans 12 leçons de mécanique quantique que la stabilité de l'atome provenait du principe d'incertitude de Heisenberg qui imposait que le rayon moyen de l'électron soit borné inférieurement.
Est-ce que vous auriez un raisonnement rigoureux pour montrer cela ?
Merci d'avance,
Phys2
If your method does not solve the problem, change the problem.
Qu'entends-tu par "raisonnement rigoureux"?
Je m'y essaie: supposons que le rayon moyen de l'électron ne soit pas borné inférieurement. On peut alors le faire tendre vers 0. On auraittrès petit et
Ca te va?
Jean-Louis Basdevant donne ce raisonnement : Pour un électron autour du noyau, on aQu'entends-tu par "raisonnement rigoureux"?
On trouve ainsi une pression de Heisenberg qui empêche l'atome de s'effondrer.
Mais l'auteur précise que l'argument n'est pas rigoureux, et que pour rendre résoudre le problème on peut montrer que
If your method does not solve the problem, change the problem.
Ah, c'est plus complet et sophistiqué que l'explication basique habituelle. J'ai ressorti mon livre (j'ai le même mais je ne suis pas encore suffisamment à l'aise en physique pour en apprécier la lecture) et j'ai pigé sa démonstration. Par contre, concernant la démonstration de l'égalité générale
Pas nécessairement, il ne détaille pas vraiment les mathématiques dans son cours, mais plutôt la physique, même lorsque les mathématiques ne sont pas particulièrement complexes.Je suppose que s'il ne l'a pas donné, il y a une raison: démonstration longue et/ou compliqué?
If your method does not solve the problem, change the problem.
En même temps, c'est un raisonnement qualitatif, donc ça ne sert pas nécessairement à grand chose d'être trop rigoureux.
Si tu veux un raisonnement rigoureux, il faut résoudre l'équation de Schrödinger (pour un atome d'hydrogène, c'est le seul dont la solution exacte est connue) et t'apercevoir qu'il existe des états liés stables...
Et pour le coup, ça c'est long et compliqué, non?Envoyé par Mixoo
Oui, c'est long et compliqué. Mais c'est le seul moyen d'avoir un calcul "rigoureux".
Attention, je ne dis pas que les calculs qualitatifs sont inutiles ! Loin de là !
Cela à l'avantage de donner un ordre de grandeur pour l'énergie fondamentale et la taille du système ; pour les résultats plus haut, on trouve
If your method does not solve the problem, change the problem.
Non, la stabilité de l'atome ne vient pas du tout du principe d'incertitude de Heisenberg mais du couplage entre le champ électromagnétique et la matière qui est tel que pour l'atome d'Hydrogène, il existe un état bornée inférieurement en énergie qu'on appelle le fondamentale.
En tout cas, ton explication est complétement débile et est une sur-interprétation des équations : c'est pire que de ne pas les interpreter du tout.
Reponse super constructive, surtout quand Phys2 sort l'explication d'un bouquin et qu'il cherche une quelque chose de rigoureux... une argumentation serait mieux, non?
Pas besoin d'un couplage avec le champ EM, il suffit de donner un potentiel en 1/r. Donc reponse aussi minable que le ton employé.
Salut,
Si ce n'est pas l'incertitude d'Heisenberg qui explique la stabilité des atomes alors je serai curieux d'avoir au moinsune explication qualitative de ta part pour affirmer que c'est la couplage électromagnétique qui en est responsable.
En faisant ça tu imposes un couplage avec une source extérieure via le potentiel en 1/r. Ca revient exactement au même que de poser e = 1 et donc d'imposer un couplage avec un certain champ. Si tu poses e = 0, miracle, tu obtiens le spectre continue d'une particle libre et plus d'état lié. C'est beau la physique quand on a compris comment ça marchait sans les explications de crackpot, t'as vu ?
gatsu : e = 0 (ou constante de structure fine = 0 si tu préfères).
Evidemment sans intéraction la particule est libre...mais du coup je ne vois pas vraiment où tu veux en venir.
Je pense que tes connaissances en physique ne sont pas suffisantes ne serait ce que pour comprendre le problème posé (et ta réponse dénuée de sens en est la preuve).
Je n'y peux rien si tu ne comprends pas que c'est l'interaction avec un potentiel extérieur en 1/r et donc un champ en 1/r^2 qui fait qu'il existe un niveau fondamentale et que l'énergie est ainsi minorée.
Le jour ou le principe d'incertitude d'heisenberg expliquera ça, tu me fais signes ok ? :}
C'est bien ce que je pensais tu ne comprends pas le problème.
La question n'est pas de savoir comment est ce qu'il peut exister un état lié entre un électron et un proton mais plutot comment est ce qu'il peut exister un état lié entre un électron et un proton qui ne soit pas d'énergie infinie (l'électron devant s'effondrer inévitablement sur le proton). Et c'est l'incertitude d'Heisenberg qui résout ce problème. Essaie de te renseigner un peu sur le modèle de Bohr et les problèmes qu'il engendre avant de nous taxer d'imbéciles.
Non, c'est parce qu'on a un potentiel en 1/r que les niveaux d'énergies sont quantifiés. La "quantification" vient de la symétrie sphérique (via les harmoniques sphériques) et bien sur de l'équation de Shrodinger. Un potentiel sans symétrie sphérique, du type -g e_z ne donnera pas nécessaierment lieu à des niveaux d'énergies quantifiés et minorés.
Entre nous, je pense sincèrement que tu surestimes ta compréhension de la physique du début du 20eme siècle.
Je ne sais pas si je me suréstimes mais ce qui est sûr c'est que tes affirmations sont fausses. La quantification ne provient pas de la symétrie sphérique. Ce qu'implique la symétrie sphérique pour l'atome d'hydrogène c'est la dégénerescence accidentelle du nombre quantique azymutal mais ça s'arrete là.
Ce qui est drôle c'est que tu sais que la quantification n'est valable que dans le cadre de l'équation de Schrodinger mais en même temps tu dis que cela n'a rien à voir avec les incertitudes d'Heisenberg, je crois que tu as dû manquer un épisode de mécanique quantique.
Et puis, pour revenir sur ton histoire de potentiel en 1/r qui explique la quantification...il faudra que tu m'expliques comment tu appliques cet "axiome" à la quantification des niveaux d'énergie dans les puits de potentiels 1D.
et un potentiel harmonique, il a quoi comme spectre à ton avis?
Edit : croisement avec gatsu, mais pas sur le meme exemple.
Pour les puit en 1d ca vient des conditions aux limites.
Tout comme l'impulsion d'une particule libre est quantifiée avec des conditions aux limites périodiques. Exemple : Les modes propres d'une corde alors qu'il n'y a pas de mécanique quantique qui entre en jeu.
Rappelle moi, quelque chose en
Rappelle moi, quelque chose en
Et si je prends un piege 1D? On si je prends un piege de la forme
Ou si meme, je quantifie un champ libre bosonique, quel rapport avec la symetrie spherique et le fait d'avoir un fondamental?
La question n'est pas là, le potentiel harmonique à 1D est un exemple typique de discrètisation des niveaux d'énergie (sans symétrie sphérique).Rappelle moi, quelque chose en
Cette discrétisation vient complètement du fait que les opérateurs position et impulsion ne commutent pas et que leur commutateur est proportionnel à la constante de Planck.
Preuve en est les modèles de phonons dans les solides qui à hautes températures se ramènent au théorème d'équipartition de l'énergie et à basse température nécessitent la a discrétisation des niveaux d'energie.
