Projection du vecteur accélération

[invitecb7115c6]

bonjour



voila mon problème

soit un pendule élastique de raideur K, on applique la 2nde loi de Newton

La projection sur (ox) donne : P-T =-ma avec le signe (-) à coté de a
mais toujours je trouve dans les cours P-T= ma .......!

merci d'avance
-----

[invite8d75205f]

Bonsoir,

pourquoi mettre un signe - devant ma ? Imagine que T s'annule, pourrait-on avoir P = -ma ?

[invitecb7115c6]

Bonsoir,
pourquoi mettre un signe - devant ma ?

merci de votre réponse
le signe (-) parce que le vecteur a dirige vers le haut

Imagine que T s'annule, pourrait-on avoir P = -ma ?

je ne peux pas imaginer que T s'annule.....malgré ça (P=-ma) alors a est négative.

Mais s.v.p quelle est la direction du vecteur accélération??

[sitalgo]

le signe (-) parce que le vecteur a dirige vers le haut

A priori on ne le sait pas, c'est justement le résultat de la soustraction qui donne le signe.

Vectoriellement on écrit
Connaissant les directions de P et T, cela donne P+(-T)=ma
a sera donc du signe de P-T.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Mais s.v.p quelle est la direction du vecteur accélération??

(J'interprète la question comme portant sur le signe de la projection du vecteur "accélération de la pesanteur", donc du vecteur poids P.)

Il dépend du choix fait pour la direction des x croissants. La convention usuelle est de prendre x croissant avec l'altitude, mais le dessin indique la convention inverse : x croissant quand on descend.

Cela est peut-être suffisant pour l'expliquer la contradiction indiquée, qui ne serait qu'apparente, due à des conventions de signe différentes.

[invitecb7115c6]

A priori on ne le sait pas, c'est justement le résultat de la soustraction qui donne le signe.

bonne réponse .... mais le problème que nous parlons de la projection de cette relation vectorielle : sur l'axe (ox) (la projection de tous les termes de cette relation)
pour faire ça, on a besoin de connaitre les directions... je peux dire que la direction de est vers le haut et voila la démonstration : puisque le solide dirigé vers la position d'équilibre alors le mouvement est accéléré ==> ==> TEX]\vec{a}[/TEX] et TEX]\vec{V}[/TEX] ont même direction ==> puisque TEX]\vec{V}[/TEX] vers le haut alors TEX]\vec{a}[/TEX] est aussi vers le haut.

Vectoriellement on écrit
Connaissant les directions de P et T, cela donne P+(-T)=ma
a sera donc du signe de P-T.

oui c'est vrai ...mais aussi tu peux pose P-T = -ma avec a dépend de T-P

merci pour votre patience

[invitecb7115c6]

A priori on ne le sait pas, c'est justement le résultat de la soustraction qui donne le signe.

bonne réponse .... mais le problème que nous parlons de la projection de cette relation vectorielle : sur l'axe (ox) (la projection de tous les termes de cette relation)
pour faire ça, on a besoin de connaitre les directions... je peux dire que la direction de est vers le haut et voila la démonstration : puisque le solide dirigé vers la position d'équilibre alors le mouvement est accéléré ==> ==> et ont même direction ==> puisque vers le haut alors est aussi vers le haut.

Vectoriellement on écrit
Connaissant les directions de P et T, cela donne P+(-T)=ma
a sera donc du signe de P-T.

oui c'est vrai ...mais aussi tu peux pose P-T = -ma avec a dépend de T-P

merci pour votre patience[/QUOTE]

[invitecb7115c6]

S.V.P avant de réponse, regardent cette fantastiques simulation qui montre bien que ce que je veux dire

http://www.walter-fendt.de/ph14f/springpendulum_f.htm

toujours le vecteur et le vecteur toujours de même sens dans tous les cas

alors -Kx = -ma ou kx = ma

[invite8d75205f]

Dans ce cas, le poids est compensé par la réaction du support, il ne subsiste que la force de rappel du ressort et évidemment l'accélération est dans le même sens que cette force, quelle que soit l'orientation choisie pour l'axe de projection.
Tu ne dois pas en inférer une loi générale qui dirait que est toujours dans le sens de .
La seule loi générale qui tienne pour trouver et donc son sens, est la seconde de Newton.

[invite8d75205f]

Voici une recette pour projeter convenablement la 2nde loi de Newton (ou toute autre relation vectorielle) . Je considère ton exemple de la masse suspendue à un ressort (je suppose que tu as déjà choisi l' axe de projection comme sur ta figure):

1) tu écris la relation vectorielle
2) tu écris la relation projetée correspondante : .
Tu remarqueras que les signes n'ont pas changé ici : tu t'es contenté de remplacer les vecteurs par leurs coordonnées.
3) Tu remplaces celles des coordonnées que tu connais par leur expression : ici par exemple, tu sais que car l'axe est dans le sens du poids, et tu sais aussi que (si le ressort est tendu) alors car le ressort en tension a tendance à ramener la masse vers le haut.
Par contre, tu ne connais pas : tu dois le laisser écrit tel quel.

Tu obtiens donc : , de là tu détermines et tu peux alors (mais alors seulement) connaître son orientation (suceptible de varier au cours du temps).