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Projection du vecteur accélération



  1. #1
    moslim

    Smile Projection du vecteur accélération


    ------

    bonjour



    voila mon problème

    soit un pendule élastique de raideur K, on applique la 2nde loi de Newton

    La projection sur (ox) donne : P-T =-ma avec le signe (-) à coté de a
    mais toujours je trouve dans les cours P-T= ma .......!

    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    nico2009

    Re : Projection du vecteur accélération

    Bonsoir,

    pourquoi mettre un signe - devant ma ? Imagine que T s'annule, pourrait-on avoir P = -ma ?

  4. #3
    moslim

    Smile Re : Projection du vecteur accélération

    Citation Envoyé par nico2009 Voir le message
    Bonsoir,
    pourquoi mettre un signe - devant ma ?
    merci de votre réponse
    le signe (-) parce que le vecteur a dirige vers le haut

    Citation Envoyé par nico2009 Voir le message
    Imagine que T s'annule, pourrait-on avoir P = -ma ?
    je ne peux pas imaginer que T s'annule.....malgré ça (P=-ma) alors a est négative.

    Mais s.v.p quelle est la direction du vecteur accélération??

  5. #4
    sitalgo

    Re : Projection du vecteur accélération

    Citation Envoyé par moslim Voir le message
    le signe (-) parce que le vecteur a dirige vers le haut
    A priori on ne le sait pas, c'est justement le résultat de la soustraction qui donne le signe.

    Vectoriellement on écrit
    Connaissant les directions de P et T, cela donne P+(-T)=ma
    a sera donc du signe de P-T.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  6. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Projection du vecteur accélération

    Citation Envoyé par moslim Voir le message
    Mais s.v.p quelle est la direction du vecteur accélération??
    (J'interprète la question comme portant sur le signe de la projection du vecteur "accélération de la pesanteur", donc du vecteur poids P.)

    Il dépend du choix fait pour la direction des x croissants. La convention usuelle est de prendre x croissant avec l'altitude, mais le dessin indique la convention inverse : x croissant quand on descend.

    Cela est peut-être suffisant pour l'expliquer la contradiction indiquée, qui ne serait qu'apparente, due à des conventions de signe différentes.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    moslim

    Thumbs up Re : Projection du vecteur accélération

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    A priori on ne le sait pas, c'est justement le résultat de la soustraction qui donne le signe.
    bonne réponse .... mais le problème que nous parlons de la projection de cette relation vectorielle : sur l'axe (ox) (la projection de tous les termes de cette relation)
    pour faire ça, on a besoin de connaitre les directions... je peux dire que la direction de est vers le haut et voila la démonstration : puisque le solide dirigé vers la position d'équilibre alors le mouvement est accéléré ==> ==> TEX]\vec{a}[/TEX] et TEX]\vec{V}[/TEX] ont même direction ==> puisque TEX]\vec{V}[/TEX] vers le haut alors TEX]\vec{a}[/TEX] est aussi vers le haut.

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Vectoriellement on écrit
    Connaissant les directions de P et T, cela donne P+(-T)=ma
    a sera donc du signe de P-T.
    oui c'est vrai ...mais aussi tu peux pose P-T = -ma avec a dépend de T-P

    merci pour votre patience

  9. Publicité
  10. #7
    moslim

    Thumbs up Re : Projection du vecteur accélération

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    A priori on ne le sait pas, c'est justement le résultat de la soustraction qui donne le signe.
    bonne réponse .... mais le problème que nous parlons de la projection de cette relation vectorielle : sur l'axe (ox) (la projection de tous les termes de cette relation)
    pour faire ça, on a besoin de connaitre les directions... je peux dire que la direction de est vers le haut et voila la démonstration : puisque le solide dirigé vers la position d'équilibre alors le mouvement est accéléré ==> ==> et ont même direction ==> puisque vers le haut alors est aussi vers le haut.

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Vectoriellement on écrit
    Connaissant les directions de P et T, cela donne P+(-T)=ma
    a sera donc du signe de P-T.
    oui c'est vrai ...mais aussi tu peux pose P-T = -ma avec a dépend de T-P

    merci pour votre patience[/QUOTE]

  11. #8
    moslim

    Thumbs up Re : Projection du vecteur accélération

    S.V.P avant de réponse, regardent cette fantastiques simulation qui montre bien que ce que je veux dire

    http://www.walter-fendt.de/ph14f/springpendulum_f.htm

    toujours le vecteur et le vecteur toujours de même sens dans tous les cas

    alors -Kx = -ma ou kx = ma

  12. #9
    nico2009

    Re : Projection du vecteur accélération

    Dans ce cas, le poids est compensé par la réaction du support, il ne subsiste que la force de rappel du ressort et évidemment l'accélération est dans le même sens que cette force, quelle que soit l'orientation choisie pour l'axe de projection.
    Tu ne dois pas en inférer une loi générale qui dirait que est toujours dans le sens de .
    La seule loi générale qui tienne pour trouver et donc son sens, est la seconde de Newton.

  13. #10
    nico2009

    Re : Projection du vecteur accélération

    Voici une recette pour projeter convenablement la 2nde loi de Newton (ou toute autre relation vectorielle) . Je considère ton exemple de la masse suspendue à un ressort (je suppose que tu as déjà choisi l' axe de projection comme sur ta figure):

    1) tu écris la relation vectorielle
    2) tu écris la relation projetée correspondante : .
    Tu remarqueras que les signes n'ont pas changé ici : tu t'es contenté de remplacer les vecteurs par leurs coordonnées.
    3) Tu remplaces celles des coordonnées que tu connais par leur expression : ici par exemple, tu sais que car l'axe est dans le sens du poids, et tu sais aussi que (si le ressort est tendu) alors car le ressort en tension a tendance à ramener la masse vers le haut.
    Par contre, tu ne connais pas : tu dois le laisser écrit tel quel.

    Tu obtiens donc : , de là tu détermines et tu peux alors (mais alors seulement) connaître son orientation (suceptible de varier au cours du temps).

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