Dimensionnement d'une poutre [RDM/Constructions métalliques]

[invite52ed303f]

Bonjour à tous,

Je suis en train de rédiger mon mémoire de fin d'études pour ma formation de conducteur de travaux en apprentissage, et je rencontre un problème pour résoudre la partie calcul.

Je vous expose le sujet :

- 4 poteaux en béton armé (BA) alignés sur lesquels reponsent une poutre en BA et un plancher haut au dessus [ Etat initial ]

- 2 poteaux en BA conservés (extrémité gauche et droite) et création d'une poutre IPE 400 sous la poutre en BA existante.

Je me propose donc d'effectuer les calculs permettant d'affirmer qu'il faut bien un IPE 400 (dans un second temps je calculerai les assemblages ...).

Voici des informations générales :

Règlement de calcul : BAEL 91 Révisé 99, conformité avec DTU 21
Béton existant Fc28 > ou = 20 MPa
Acier existant : Barres HA et TSHA Fe E400
Flèche max. des poutres métalliques < ou = L/350
Coefficient de sécurité : Béton=1.5, Acier=1.15
Coefficient de pondération : Charges permanentes=1.35, Charges d’exploitation=1.50
Dimensions de la poutre en BA sous plancher : 30 cm x 25 cm
La poutre IPE 400 à créer devra avoir une portée L = 3.15 m.

La plancher supporté par la poutre a pour largeur d = 3.85 / 2 = 1.93 m et une hauteur h= 10 cm.


J'ai ces cas de charge : charge totale G + Q = 862 + 482 = 1344 kg / ml = 13.2 KN / ml[/B][/B]

Voici les réactions d'appuis (considérés simples)
Ra = 1344 / 2 = Rb = 672 kg / ml = 6.59 KN / ml

Valeur de l’effort tranchant :
V (X) = 13.2 * ((L / 2) – x); En A : V (A) = 6.59 KN ; En B : V (B) = - 6.59 KN

Efforts majorés à l’ELU (État limite ultime) :
1.35 G + 1.5 Q = 11.4075 + 7.095 = 18.5 KN / ml = P

Donc on calcule le moment fléchissant maximum :
M max (X) = (P * L 2) / 8 = (18.5 * 3.15 * 3.15) / 8 = 22.95 KN / ml

Il faut que σ adm >ou= (M * v) / I = Je bloque, quel I je dois prendre ? (v=193.25mm normalement)

Ensuite,
Vérification de la condition de flèche :

F <ou= L / 350 donc
Flèche admissible : F <ou= 0.009 m = 0.9 cm
Avec : E = 210 000 MPa
L = 3.15 m
Q = 4.73 KN / ml
Iy = 23 130 mm4
Donc Flèche effective : F ' = - (5 / 384) * (Q * L4 / E*I) = (Mmax * L 2) / (9.6 * E * I) = Quel I je dois prendre ?

Voila, si quelqu'un s'ennuie pendant ses vacances ou à son travail, je refuserai pas un petit coup de main.

Merci d'avance et à bientot.
-----

[invite52ed303f]

après avoir fait divers essais, je trouve en faisant :
I>(350/384)*(1320*(3.15³)) / 210000 = environ 17907 mm⁴, ce qui me permettrai de dire que je prends un IPE 400....

or je ne suis pas sur de ma formule, pour moi je devais considérer les appuis comme "simples", avec f=5/384 (QL⁴)/(EI) mais j'ai trouvé la "bonne inertie" en utilisant la même formule en remplaçant 5/384 par 1/384.

Je suis un peu perdu .... une âme charitable pour m'expliquer ?

[invitefbc58bad]

Bonjour,

N'y aurait il pas un petit problème...? car un IPE de 400 possède une inertie selon son axe principal de flexion bien bien supérieur à 17907mm^4.

pour etre exact, un IPE 400 a une inertie de 23 130 0000 mm^4 autour d'un axe et de 1318 0000 autour de l'autre. (référence norme afnor sur les profilé IPE).

En ce qui concerne la formule de ta fleche c'est bien 5/384 qu'il faut prendre. De quels essais parlez vous ?

Cordialement

[invite52ed303f]

Oui tu as raison pour l'inertie de l'IPE 400; 23 130 0000 mm^4
je pensai avoir trouvé le bon résultat car sur les abaques listant les IPE c'est le premier dont l'inertie est > à 17907mm^4.

Non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefbc58bad]

Bonjour,

J'avoue ne pas comprendre à quoi correspond cette valeur pour l'IPE 400. Ce n'est pas l'inertie autour d'un des 3 axes, ni le module de flexion autour de ceux la (en mm^3). Avec une valeur si faiblepour un profilé si costaud, je vois pas du tout .... Sorry !;-(

[invite52ed303f]

En fait, quand je veux vérifier que ma contrainte maximale sera inférieure à la limite élastique, j'isole mon I dans la formule σ <ou= (M*v)/I et je trouve I >ou= 1889.71 *10⁴mm⁴...
Et la je suis donc vraiment perdu même si j'ai vérifié avec les unités et tout... je comprends pas.

Quelqu'un pourrait me dire ce qui cloche dans ma méthode ou me donner une autre ?

[invitefbc58bad]

Bonjour,

Je pense que votre démarche est la bonne :

1. Expression analytique de la contrainte max (sigma_max = M/(I/v) )
2. Choisir sigma_max = Re/coeff_sécu
3. Isoler (I/v) dans la formule .... et pas I seulement!
4. Regarder la valeur obtenue
5. choisir un profilé dans une norme ayant un (I/v) >ou= à celui déterminé précédemment.

Si vous voulez que je rentre plus dans le détail, un schéma légendé de la poutre avec les hypothèses de charges, d'appuis ainsi que les côtes et le coefficient de sécurité est indispensable.

Cordialement.

[invite52ed303f]

Merci Nicolas83,

Donc, en suivant votre méthode en isolant (I/v) et en n'oubliant pas de mettre le coefficient de sécurité (ce que j'avais oublié avant), j'obtiens;

(I/v) >ou= (22.95*10^6) / (235/1.15) = 112309 mm^3

J'ai par contre un nouveau problème, dans tous les abaques dont je dispose, aucun ne donne la caractéristique (I/v) de l'IPE. Si vous connaissez un site qui donne ces informations, je suis preneur.

Nicolas83, pour que vous puissiez disposer de toutes les informations nécessaires pour rentrer dans le détail en m'expliquant, j'ai joint les diagrammes ainsi qu'un schéma de la structure + les documents originaux avec l'état initial et l'état recherché.

Merci encore de l'aide que vous m'apportez.

[Jaunin]

Bonjour, Tony75012,
Si vous allez sur le lien ci-joint, vous devriez trouver vôtre (I/v) dans les tables.
Selon le dessin pour un IPE 400 vous avez un Iy=23130 [cm^4] et un Wel.y=1156 [cm^3].
Cordialement.
Jaunin__
http://www.steelbizfrance.com/prog/l...il=1&idprod=14
http://www.steelbizfrance.com/prog/l...spx?IdProfil=1#

[invitefbc58bad]

Bonjour Tony75012,

Désolé pour ce temps de réponse mais je n'ai pas encore internet à la maison, ca change la semaine prochaine

Effectivement la valeur de resistance en flexion que vous annoncez est bien plus logique.

Pour choisir l'IPE, et d'une manière générale, il est préférable de toujours se placer dans le cadre d'un réglement. Autrement dit, si vous ne trouvez pas les infos dans les abaques (réglementaires ...) utilisez les normes AFNOR (ou autres d'ailleurs). Je met en pièce jointe un screen de la norme (elle appartient à ma société donc je ne peux vous la transferrer....) Vous y verrez de multiples informations sur la géométrie et les modules de flexion autour de chaque axe. Celui qui vous interesse est l'axe de plus grande inertie.

Ainsi, comme le dit Jaunin, un IPE 400 a un Iy de 23130 cm^4.

Attention toutefois aux unités. Vous avez calculé un module de flexion en mm^3 et ils vous seront donné en cm^3 dans le tableau .

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Tony75012,
J'ai essayé une simulation de votre poutre encastrée, si je ne me suis pas trompé dans le choix de vos relevés de charge, une charge totale soit 58 275 [N] plus le poids propre de la poutre j'obtiens une flèche de 0.2 [mm].
Quels sont vos résultats.

Bonjour, Nicolas83,
Est-ce que cet ordre de grandeur est correct, cela me semble quand même un peu faible, je n'ai pas d'expérience dans ces dimensions de poutre.
Cordialement.
Jaunin__

[invitefbc58bad]

Bonjour Jaunin,

Pour recouper votre valeur, j'ai pris un IPE 400 encastrée à ses 2 extrémités distantes de3150 mm. J'ai appliqué une charge répartie de 60 000N le long de cette poutre (charge équivalente à la charge de service de 58 275N + une composante approximée du poids). Le poids ayant un effet négligeable, l'ordre de grandeur ne sera pas perturbé.

Je trouve donc une flèche au milieu de 0.1 mm [ (p.L^4)/ (384.E.I) ]. On est donc en accord sur l'ordre de grandeur. Qui plus est, l'inertie de l'IPE400 (231 300 000 mm^4) rend ce résultat tout à fait valable. Il reste toujours un facteur 2 de différence entre nos résultats respectifs mais bon, ce n'est pas très choquant vu l'ordre de grandeur; mon calcul n'étant qu'un calcul de recoupement....

Cordialement

[invite52ed303f]

Bonjour à vous,

J'ai fais mes recherches et j'ai vu avec un de mes professeurs qui m'a aidé a avancer, voila ce qu'il m'a proposé de faire:

Pour vérifier la section de l'IPE (contraine max, cisaillement, calcul de flèche, ...) on considère la poutre comme simplement appuyée.
Ensuite, on considère la poutre encastrée aux extrémités pour vérifier les ancrages.

J'ai fait comme il me l'a indiqué et voila ce que j'obtiens:

Vérification de la contrainte:
σadm = MELU / Wel.y
σadm = (2379 * 9.81 * 103) / (1156 * 103)
σadm = 20.4 MPa
Donc : 20.4 MPa < 235 MPa et σadm < σe

Cisaillement:
τ ELU = V ELU / A v.z
τ ELU = (2983 * 9.81) / (42.69 * 102)
τ ELU = 6.8 MPa

Cette valeur est très faible, la section IPE 400 est donc largement suffisante vis-à-vis du cisaillement.

Vérification flèche:
Feff. = (5 / 384) * (482 * 9.81 / 1000) * (31904 / 210000 * 23130 * 104) = 0.13 mm (déplacement négligeable)

Fmax = L / 350 = 3.19 / 350 = 9.114 mm

On a bien Fmax > Feff, les conditions de déformation sont donc vérifiées.

Je n'ai pas les mêmes valeurs que vous pour la flèche car je prends (5/384) en facteur (appui simples) et vous (1/384) (encastrement).

Dans les deux cas, la flèche est admissible, mais si vous pouviez me donner des indiquations pour savoir quelle methode vous parait le mieux, je suis tout ouïe.
(ci joint les diagrammes refaits)

Merci encore et a bientot.

[invite52ed303f]

Mauvais diagrammes attachés....

Voici les bons

[JPL]

Peux-tu fournir ce document au format jpg, en supprimant le nom et l'adresse de la société qui se trouvent en bas de page ?
Merci.

[invitefbc58bad]

Bonjour,

Je suis tout a fait d'accord avec ton professeur en ce qui concerne le dimensionnement de la poutre. Il faut la considérer en appuis simple distant de 3150 mm. par contre pour le dimensionnement des ancrages, je le trouve pénalisant puisque si tu considères la poutre en appuis, tu n'a pas de moment d'encastrement à reprendre par tes ancrages ....

Sinon c'est ok pour le calcul de la contrainte, je n'ai pas la valeur exacte mais l'ordre de grandeur est le bon. Idem pour le calcul du ciisaillement.

Par contre, pour conclure quant à la bonne tenue de ton IPE il faut comparer la contrainte équivalente avec la contrainte admissible et non pas les contrainte de flexion et de cisaillement indépendamment:

σ_eq = racine[ σ_flexion² + 3* τ ELU ²] =racine[ 20.4² + 3* 6.8²]=23.6MPa < 235 MPa

Donc ton profilé tient LARGEMENT le chargement.

Pour la flèche c'est bien 5/384 qu'il faut prendre puisque tu es en appuis simple. Par contre je ne comprend pas pourquoi tu ne considères qu'une partie de ta charge et pas l'intégralité ....? Et pourquoi supprimes tu ton coefficient de sécurité ?

Cordialement

[invite52ed303f]

Je pensais que je devais prendre seulement la charge Q dans la formule de la flèche, dois-je refaire le calcul en utilisant ma charge Q+G avec les coefficients de majoration (1.35G+1.5Q) ? A quel moment je ne met pas le coeff de sécurité et il le faudrait ?

Merci pour la formule de la contrainte equivalente, je ne l'avais jamais utilisé avant.

Et encore merci pour ces précisions Nicolas.

PS:JPL je n'ai pas fait attention au papier utilisé, par contre je sais pas comment retirer les pieces jointes :s

[invitefbc58bad]

Oui il faut faire le calcul de la flèche en tenant compte du chargement total G+Q affecté des coeff 1.35 et 1.5. Donc à la place d'avoir 482*9.81 dans ta formules de la fleche, il devrait y avoir (1.35*G+1.5*Q)*9.81.

Lorsque tu compares la contraintes équivalente à Re, il faut prendre en compte un coeff de securité, c'est a dire comparer σadm à Re/s.

Ex : si s=2 ta contrainte maxi vaut Re/2=235/2=117.5MPa.

De maniere generale pour dimensionner un composant quelqu'il soit, tu dois prendre en compte les étapes suivantes sans JAMAIS ne les sauter même si elles te paraissent triviales (justement si elles le sont, tu n'auras aucun mal à le faire ...):

1. Choisir des coefficients de pondération de ta charge que tu trouveras dans un code ou un reglement adapté. Cet aspect est TRES TRES important. Les codes et reglements sont tres bien fait et ont été validés par l'expérience. Tant que tu te places dans ce cadre, tu ne craint vraiment pas grand chose. Le nombre de betises que l'on peut voir dans l'industrie à cause de cela est vraiment incroyable ....

2. Repérer TOUTES les sections critiques de ta structure, c'est à dire celles par lesquelles vont transiter les efforts. 80 % de la sécurité vient de la bonne maitrise physique du problème ainsi que de cette analyse et non pas des coeff de sécurité à proprement parlé (ils ne sont la que pour les approximations de calculs et les ecarts entre la réalité et les modèles)... On peut trouver cela bizarre mais parles en avec ton professeur et il devrait partager mon opinion.

3. Calculer la contrainte equivalente dans ta structure dans TOUTES les sections que TU ESTIMES critiques ... (c'est la toute l'importance de ma remarque sur l'analyse et la connaissance PARFAITE de ton système)

4. Déterminer la contrainte admissible que tu ne dois pas dépasser. Encore une fois cette contrainte doit etre tirée d'un réglement adapté à ton cas de calcul.. A savoir qu'un coefficient de sécurité de 1.1 issu d'un reglement est bien plus securisant qu'un coefficient de securité de 3 choisit aléatoirement ....

5. Conclure sur le dimensionnement de ta structure.

J'espère t'avoir apporté des réponses à tes questions et n'hésites pas si tu as un soucis ...

Au passage si d'autres sur ce site ont une opinion sur la manière de mener une étude de dimensionnement, ca serait sympa d'en discuter !

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Nicolas83,
Je suis assé surpris que cette poutre soit considérée en appui simple et pas encastré.
Je ne vois pas bien sur quoi vient s'appuyer la poutre.
Si la poutre est en appui simple on va avoir des DLL possible, alors qu'avec ses plaques soudées et les vis dans les montants en béton je ne vois pas bien comment elle va bouger.
J'ai refait une simulation en appui simple, sur une ligne alors que dans l'autre cas j'avais une surface.
Donc, j'ai une flèche de 0.7 [mm] et une concentration de contrainte à la jonction de l'âme et de l'ail de 212 [N/mm^2].
Dans l'autre cas, encastré, j'avais une tension max sur la face de l'IPE, en somme sur la platine de 27 [N/mm^2].
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Nicolas83,
Je viens de refaire la simulation, mais cette fois avec les platines aux extrémités et fixation par les vis.
Dans cette nouvelle situation j'ai une nouvelle flèche de 0.3 [mm] et les tensions sont plutôt reparties sur les platines et autour de certains trous, avec un maximum de 138 [N/mm^2].
Cordialement.
Jaunin__

[invitef1c8f642]

Oui il faut faire le calcul de la flèche en tenant compte du chargement total G+Q affecté des coeff 1.35 et 1.5. Donc à la place d'avoir 482*9.81 dans ta formules de la fleche, il devrait y avoir (1.35*G+1.5*Q)*9.81.

Lorsque tu compares la contraintes équivalente à Re, il faut prendre en compte un coeff de securité, c'est a dire comparer σadm à Re/s.

Ex : si s=2 ta contrainte maxi vaut Re/2=235/2=117.5MPa.

De maniere generale pour dimensionner un composant quelqu'il soit, tu dois prendre en compte les étapes suivantes sans JAMAIS ne les sauter même si elles te paraissent triviales (justement si elles le sont, tu n'auras aucun mal à le faire ...):

1. Choisir des coefficients de pondération de ta charge que tu trouveras dans un code ou un reglement adapté. Cet aspect est TRES TRES important. Les codes et reglements sont tres bien fait et ont été validés par l'expérience. Tant que tu te places dans ce cadre, tu ne craint vraiment pas grand chose. Le nombre de betises que l'on peut voir dans l'industrie à cause de cela est vraiment incroyable ....

2. Repérer TOUTES les sections critiques de ta structure, c'est à dire celles par lesquelles vont transiter les efforts. 80 % de la sécurité vient de la bonne maitrise physique du problème ainsi que de cette analyse et non pas des coeff de sécurité à proprement parlé (ils ne sont la que pour les approximations de calculs et les ecarts entre la réalité et les modèles)... On peut trouver cela bizarre mais parles en avec ton professeur et il devrait partager mon opinion.

3. Calculer la contrainte equivalente dans ta structure dans TOUTES les sections que TU ESTIMES critiques ... (c'est la toute l'importance de ma remarque sur l'analyse et la connaissance PARFAITE de ton système)

4. Déterminer la contrainte admissible que tu ne dois pas dépasser. Encore une fois cette contrainte doit etre tirée d'un réglement adapté à ton cas de calcul.. A savoir qu'un coefficient de sécurité de 1.1 issu d'un reglement est bien plus securisant qu'un coefficient de securité de 3 choisit aléatoirement ....

5. Conclure sur le dimensionnement de ta structure.

J'espère t'avoir apporté des réponses à tes questions et n'hésites pas si tu as un soucis ...

Au passage si d'autres sur ce site ont une opinion sur la manière de mener une étude de dimensionnement, ca serait sympa d'en discuter !

Cordialement

bonjour,
concernant votre poutre type I.P.E ,matière:S235.
limite élastique:23,50 daNmm2
Module de youg:21000 daNmm2
Longueur:3,15m
Charge permanente:862 daNm
Charge d'exploitation:482 daNm
Charge au m.l a l'E.L.U: 862x1,35+482x1,50=1887 daNml
Moment: 3,15²x1887/8=2340 daNm
Module de flexion nécessaire: 234000/2350= 99,574 cm3
Condition de flèche<1/350L soit 9mm
La flèche se calcule de la façon suivante:5xPxL3/384xExI
on recherche l'inertie nécessaire pour une flèche de 9mm
I> 911,63cm4 soit un I.P.E 180 I=1317cm4 I/v=146cm3
La flèche avec un I.P.E 180 donne:6,20mm<9,2mm
La contrainte de cisaillement(diagramme rectangulaire simplifié:2972/869=3,42 daNmm2<15,26 daNmm2
contrainte de flexion:2340/146=16,02 daNmm2<23,50 daNmm2
Je pense que votre poutre est maintenue au déversement.
cordialement

géagéa

[invite52ed303f]

Geagea,

Je ne sais pas ce qu'est le déversement, pourriez vous m'expliquer ?

De plus, je ne comprends pas quand vous parlez de flèche;
Flèche = 5xPxL4 (et non L3)/384 EI. ????

Vouliez vous m'apporter des informations complémentaires ou me corriger certaines erreurs ? je suis grandement ouvert aux 2... mais avec un peu d'explication s'il vous plait

A bientot

[invitefbc58bad]

Bonjour Geagea, Bonjour Jaunin,

Je suis tout a fait d'accord avec vos infos, l'IPE 400 n'est pas nécessaire. Vis-à-vis du déversement, je ne pense pas non plus qu'il y ait de problème.

Jaunin, en ce qui concerne l'hypothèse de modélisation sur appuis simples et non encastrée, c'est une approche conservative se placant du coté de la sécurité. En effet en toute rigueur la poutre est effectivement encastrée à ses extrémités. Le petit soucis, c'est qu'en faisant cette hypothèse, il y aura un moment d'encastrement à reprendre dans la liaison alors qu'en la considérant en appuis simple, il y aura juste un effort tranchant et pas de moment.

L'hypothèse est conservative dans la mesure ou meme si la liaison casse (rotule plastique aux extrémités), le moment d'encastrement ne peut plus etre repris mais la poutre tiendra quand même. Faire l'hypothese d'une poutre bi-encastrée suppose que la poutre a du "mal" à tenir au chargement et compte sur "l'aide" des liaisons aux extrémités. C'est une modélisation possible mais dans ce cas attention au calcul de la liaison.

Cordialement

[invitefbc58bad]

bonjour Tony,

Le déversement est un mode d'instabilité. Lorsque tu exerces un chargement type effort tranchant sur une poutre, tu mets la poutre en flexion. Cela se caractérise par une aile du IPE comprimée (contrainte de compression) et une aile en traction (contrainte de traction).

Les contraintes de compression dans l'aile concernée risquent de la faire partir en flambement (mode d'instabilité elastique commun pour une poutre en compression).Or le flambement se produira dans le plan de plus faible inertie de l'aile et entrainera l'âme avec elle.

Cf. http://web.cluny.ensam.fr/MAYA/Insta/amphi/index.htm

En ce qui concerne la fleche que tu calcules, c'est la fleche d'une poutre bi-appuyée avec une charge uniformément répartie et non pas ponctuelle. D'ailleurs, essaie de faire une petite analyse dimensionnelle et tu verras que si tu mets L^3 au lieu de L^4, ta fleche est sans unité !!!

[invite52ed303f]

Le déversement est un mode d'instabilité. Lorsque tu exerces un chargement type effort tranchant sur une poutre, tu mets la poutre en flexion. Cela se caractérise par une aile du IPE comprimée (contrainte de compression) et une aile en traction (contrainte de traction).

Les contraintes de compression dans l'aile concernée risquent de la faire partir en flambement (mode d'instabilité elastique commun pour une poutre en compression).Or le flambement se produira dans le plan de plus faible inertie de l'aile et entrainera l'âme avec elle.

Merci pour cette définition. Ca voudrait donc dire qu'en prenant un IPE "trop" résistant, je risque de rendre ma structure plus instable avec le temps (déversement et flambement) ??

Merci pour ce site, si je l'avais trouvé avant j'aurai posé moins de questions

Nicolas83, est-ce que je pourrais vous transmettre (ailleurs qu'ici à moins que ca dérange pas, mais comme je suis nouveau sur le forum j'évite) tout ce que j'ai réalisé concernant cette étude pour que vous me donniez une vision globale et me dire ce qui ne vas pas vu d'un oeuil professionnel ? (pas de problème si vous êtes occupé, c'est les vacances et vous m'avez déjà énormément aidé)

Sinon encore merci

[invitef1c8f642]

Geagea,

Je ne sais pas ce qu'est le déversement, pourriez vous m'expliquer ?

De plus, je ne comprends pas quand vous parlez de flèche;
Flèche = 5xPxL4 (et non L3)/384 EI. ????

Vouliez vous m'apporter des informations complémentaires ou me corriger certaines erreurs ? je suis grandement ouvert aux 2... mais avec un peu d'explication s'il vous plait

A bientot

bonjour,
pour le calcul de la flèche:5xPxL3/384xExI avec P= pxL
ou 5x pxL4/384XEXI car p= charge au ml,les deux formules sont équivalentes pour le résultat dans le cas ou L est a la puissance 4,la charge est au m.linéaire=q
pour le résultat dans le cas ou L est a la puissance 3,la charge est P= qxL

[invitef1c8f642]

bonjour,
pour le calcul de la flèche:5xPxL3/384xExI avec P= pxL
ou 5x pxL4/384XEXI car p= charge au ml,les deux formules sont équivalentes pour le résultat dans le cas ou L est a la puissance 4,la charge est au m.linéaire=q
pour le résultat dans le cas ou L est a la puissance 3,la charge est P= qxL

bonjour,
le déversement est une instabilité latérale,a savoir si la poutre est chargéé,est de grande portée,la poutre peut se déformer par instabilité latérale.Le calcul au déversement ,il faut tenir compte de l'inertie,inertie de torsion,condition des appuis,si encastré ou semelle libre aux extrémité.Si le semelle est tenue en zone comprimée,le risque est moins sensible.Il y a eu beaucoup d'auteurs qui ont travaillé sur ce phénomène.
cordialement

géagéa

[invitefbc58bad]

"Merci pour cette définition. Ca voudrait donc dire qu'en prenant un IPE "trop" résistant, je risque de rendre ma structure plus instable avec le temps (déversement et flambement) ??
"

Non c'est l'inverse.... Je te renvoie à la définition de l'instabilité :
Une poutre qui subit des contraintes de compression risque de devenir instable. Les facteurs intervenant dans ce mode de ruine sont la valeur de la contrainte de compression, l'inertie de la poutre et l'élancement : plus une poutre est élancée, plus elle aura tendance à devenir instable.

Remarque importante : Lorsque tu dimensionnes un système, il faut d'une part vérifier la tenue mécanique mais aussi les risques d'instabilité. Les 2 n'ont rien à voir ensemble : une structure pourrait encaisser de tres grosses charges sans casser (bonne tenue mécanique) mais son élancement serait tellement grand qu'elle deviendrait instable (mauvaise tenue aux phénomènes de stabilité). Réciproquement, des structures casseront avant d'atteindre la limite d'instabilité.

Pour comprendre ce phénomène, va sur le site que je t'ai indiqué précédemment. Il les explique clairement.

En gros, si tu appliques un effort de compression sur une poutre et que tu l'augmentes progressivement, alors il va y avoir un moment ou l'effort sera tel que meme en arretant de l'augmenter, la poutre va se déformer d'une manière dont elle ne devrait a priori pas.... C'est le seuil de l'instabilité. Il existe plusieurs sortes d'instabilité (flambement flexion, flambement flexion-torsion, voilement, deversement etc...). Mais tous ces phénomènes résultent d'un seul principe : la contrainte de compression a dépassé la contrainte limite d'instabilité.

Pour éviter l'instabilité, il faut donc augmenter cette contrainte limite. Pour cela il faut augmenter l'inertie et diminuer l'élancement. (Cf. Site internet)

Pour le travail que tu as effectué, je veux bien le regarder sans problèmes. Le mieux est que ce soit sur le site, comme ca d'autres pourront en profiter et te donner leur point de vue qui sera peut etre différent du mien. L'expérience ne peut etre que plus enrichissante ...

Cordialement

[invitef1c8f642]

"Merci pour cette définition. Ca voudrait donc dire qu'en prenant un IPE "trop" résistant, je risque de rendre ma structure plus instable avec le temps (déversement et flambement) ??
"

Non c'est l'inverse.... Je te renvoie à la définition de l'instabilité :
Une poutre qui subit des contraintes de compression risque de devenir instable. Les facteurs intervenant dans ce mode de ruine sont la valeur de la contrainte de compression, l'inertie de la poutre et l'élancement : plus une poutre est élancée, plus elle aura tendance à devenir instable.

Remarque importante : Lorsque tu dimensionnes un système, il faut d'une part vérifier la tenue mécanique mais aussi les risques d'instabilité. Les 2 n'ont rien à voir ensemble : une structure pourrait encaisser de tres grosses charges sans casser (bonne tenue mécanique) mais son élancement serait tellement grand qu'elle deviendrait instable (mauvaise tenue aux phénomènes de stabilité). Réciproquement, des structures casseront avant d'atteindre la limite d'instabilité.

Pour comprendre ce phénomène, va sur le site que je t'ai indiqué précédemment. Il les explique clairement.

En gros, si tu appliques un effort de compression sur une poutre et que tu l'augmentes progressivement, alors il va y avoir un moment ou l'effort sera tel que meme en arretant de l'augmenter, la poutre va se déformer d'une manière dont elle ne devrait a priori pas.... C'est le seuil de l'instabilité. Il existe plusieurs sortes d'instabilité (flambement flexion, flambement flexion-torsion, voilement, deversement etc...). Mais tous ces phénomènes résultent d'un seul principe : la contrainte de compression a dépassé la contrainte limite d'instabilité.

Pour éviter l'instabilité, il faut donc augmenter cette contrainte limite. Pour cela il faut augmenter l'inertie et diminuer l'élancement. (Cf. Site internet)

Pour le travail que tu as effectué, je veux bien le regarder sans problèmes. Le mieux est que ce soit sur le site, comme ca d'autres pourront en profiter et te donner leur point de vue qui sera peut etre différent du mien. L'expérience ne peut etre que plus enrichissante ...

Cordialement

bonjour,
pas du tout,un I.P.E est plus sensible au déversement que un H.E.B,car on fait intervenir un module de raideur ,voir note de monsieur Robert Delesques,ou voir O.T.U.A il donne la définition quantitative par la methode de DE VRIES.
cordialement

géagéa

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bonjour,
pas du tout,un I.P.E est plus sensible au déversement que un H.E.B,car on fait intervenir un module de raideur ,voir note de monsieur Robert Delesques,ou voir O.T.U.A il donne la définition quantitative par la methode de DE VRIES.
cordialement

géagéa

bonjour,
il faut se comprendre,on ne parle pas de compression pure,mais de flexion qui enfendre des efforts de compression et de traction(analyse des contraintes de Navier)la condition satisfaisante doit être sigma x Kd<sigma e Kd=coefficient de déversement(voir règles CM 1966 et additif 80).Parfois,on dispose des systèmes de points fixes anti déversement,afin de réduire la longeur déversée.Mais pour cela,il faut que les entretoises puissent reprendre comme effort de compression 0,02x23,50xbxes avec b= largeur du profile de la semelle,et es=épaisseur de la semelle.
cordialement

géagéa