Question de pression...

[invite73398af6]

ALors voila la question que je me pose depuis plusieurs annees:

• Considerons que l'eau est un fluide parfaitement incompressible
• Considerons une bouteille (1L) munie d'un bouchon, tous les deux etant infiniment solides et incompressibles (exemple: une bouteille de plongee)
• Considerons un manometre qui, a la surface de la terre, indique 1 bar.

(ces trois hypotheses n'etant pas dicutables)

1. On place le manometre dans la bouteille, on ferme la bouteille. La bouteille contient de l'air a pression atmospherique. Placons la bouteille sous la mer, a 30m. Le manometre indique toujours 1 bar. OK jusque la tout va bien, tout le monde est d'accord.
   
2. Cette fois on descend a sous l'eau avec la bouteille OUVERTE et avec le manometre a l'interieur. Arrive a 30 m, le manometre indique evidemment 4bar. (30m d'eau + pression atmo). On REFERME le bouchon de la bouteille.
   Q1)Qu'indique le manometre?
   
3. Maintenant on remplit parfaitement la bouteille avec de l'eau (avec le manometre a l'interieur) a l'exterieur (ie:sous Patmo). Je referme la bouteille
   Q2)Qu'indique le manometre avant et apres avoir ferme la bouteille?
   
4. On remplit parfaitement la bouteille avec de l'eau (avec le manometre a l'interieur) a l'exterieur (ie:sous Patmo). On referme la bouteille et on descend a 30m sous l'eau.
   Q3)Qu'indique le manometre, comparer avec la Q1)
   

Attention a bien respecter les hypotheses

Bon ben j'attend les reponses. J'en ai bien quelques unes mais j'attend de voir ce que vous allez repondre
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[deep_turtle]

OK pour le a, mais je suis perdu dès la question b : si on ouvre la bouteille elle va se remplir d'eau, non ? Du coup je ne comprends pas la question...

[invite73398af6]

oui justement c'est la le truc! Est ce que le barometre continue a indiquer 4 bars ou bien est ce que l'aiguille chute d'un coup?

[FC05]

Si on suppose que tu reussi à fermer ta bouteille sans changer la pression (ce qui n'est pas gagné), mais bon, on peut supposer n'importe quoi à partir du moment où on a dit que l'eau était incompressible alors qu'elle l'est ....

Q1 : 4 bars

Q2, Q3 : 1 bar

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tropique]

Hello

Tu te places délibérément dans des conditions où le problème aboutit à une indétermination; à partir de c) tu ne formules pas tes questions clairement, mais je vois où tu veux en venir.
Tu mets simplement en compétition deux raideurs (celle de la bouteille et de son contenu) arbitrairement égales à l'infini, ou deux compliances arbitrairement égales à 0, selon la façon dont tu abordes le problème.
Dans ce cas, tu peux librement choisir ta solution entre 1 et 4 bars.
Dans les faits (que tu refuses d'envisager), la valeur réelle va dépendre de la compliance effective des éléments en jeu: si par exemple ta bouteille est faite en carbure de tungstène épais de 4cm, elle va conserver la pression qu'elle contient à peu de chose près, quoiqu'il advienne, mais de fait, tous les cas sont envisageables (et peuvent être estimés à partir de tables de données des matériaux).
La question dans son aspect purement conceptuel n'a pas grand intérêt: c'est la vieille histoire de la force infinie contre un obstacle insurmontable. Sans avoir de données concrètes, une telle discusion est stérile.
A+

[FC05]

Je ne suis pas d'accord avec toi, Tropique. De toutes façon il y aura un élément plus déformable, le capteur de pression !

Je n'ai pas vu qu'il devait l'être (indeformable), contrairement à la bouteille.

Ceci dit, discuter sur un cas qui n'existe risque effectivement de mener à un fil interminable et stérile.

[inviteddb49552]

tout a fait en d'accord avec fc05

[invite73398af6]

Bon d'accord j'ai un peu complique l'affaire...

Ce que je voulais juste savoir est: lorsque je ferme le bouchon de ma bouteille d'1L a une certaine profondeur sous l'eau, la pression mesuree a l'interieur diminue-t-elle d'un coup?


Moi je pense que oui (ie: elle passe de la pression ambiante a la profondeur considere a la pression exercee par 1L d'eau.) Qu'en pensez vous?

(avec une bouteille imcompressible genre tungstene de 4cm d'epaisseur a 2m sous l'eau par ex, pour etre dans les hypotheses)

Rappel:
La compressibilité de l’eau pure à 20°C vaut , different de 0 mais tres faible cependant

[FC05]

Non, du fait de sa compressibilité, l'eau agit comme un ressort (c'est une image) et le fait de fermer la bouteille ne revient pas à lacher un des deux bout du ressort.

Au contraire, pour fermer, quel que soit le type de bouchon, tu vas appliquer une pression supplémentaire.

[monnoliv]

b) 4 bar (à noter que de l'eau est rentré dans la bouteille)
c) 1 bar et 1 bar
d) 1 bar
Où est le problème ?
A+

[santantonio]

A mon avis le problème vient du fait que l'énoncé est faux.

Si l'eau est considérée comme incompréssible, alors à 30m de fond (et quelque soit la profondeur) la pression est de 1bar et non de 4bars.

Ainsi les réponses à toutes les questions sont 1bar.

[invitec68df109]

A mon avis le problème vient du fait que l'énoncé est faux.

Si l'eau est considérée comme incompréssible, alors à 30m de fond (et quelque soit la profondeur) la pression est de 1bar et non de 4bars.

Ainsi les réponses à toutes les questions sont 1bar.

Je seconde ... si l'eau est incompressible, le concept de pression ne tient plus la route.

[Garion]

En fait un liquide incompressible dans une bouteille indéformable, si cette dernière est fermée, la pression est de 0 en haut de la bouteille, tandis qu'en bas on a une pression correspondant à son propre poids sur le fond de la bouteille.

[invitec68df109]

Je retire ce que j'ai dit. L'eau est incompressible mais la membrane du manomètre ne l'est pas : en refermant la bouteille avec le manomètre à l'intérieur, on se trouve à isoler un volume d'eau équivalent au volume de la bouteille moin le volume du manomètre avec la membrane enfoncée. Donc l'eau étant incompressible, la membrane ne pourra se relâcher et afficher une pression inférieure.