Physique d'un pendule dans un manège

[invite3d52782d]

Bonjour

Cela fait longtemps que je n'ai pas fait de mécanique donc je m'en remets à vos connaissances.
Je souhaite connaître l'équation du mouvement du centre de gravité suspendu à un manège.
Pour les variables j'ai noté :
O : centre du manège
A : point d'attache du pendule sur le manège
M : centre de gravité du pendule
d(theta)/dt : vitesse angulaire du manège (non constante)
P : poids du pendule

Il doit manquer des variables comme la réaction du pendule sur le manège, la définition des repères. Or je ne sais pas comment l'appliquer.

Pourriez-vous m'indiquer la méthode à suivre pour calculer l'équation du point M ?

Merci d'avance pour toute aide.

PS : bon niveau en maths (master 2)
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[invite1091d7f6]

Salut,

Tu peux commencer par calculer la force inertielle liée au mouvement en rotation (calculer avec ça).

Ensuite tu te places dans le référentiel du manège et tu fais le bilan des forces: force inertielle, poids, tension du fil. Tu obtiens l'équation du pendule qui sera au final la réelle équation d'un pendule avec un champ de gravité oblique (si la rotation du manège est constante).

Enfin, tu te places dans le référentiel du badaud qui regarde le manège. Et là, tu décompose la position du pendule en: la position par rapport au point d'accroche sur le manège et la position du point d'accroche sur le manège par rapport au badaud (c'est une décomposition vectorielle).

Cela convient-il à ton problème?
Merci de poster la solution finale, ça doit être assez marrant comme mouvement.

@+

[thomas5701]

Bonjour, la solution consiste, je pense, à isoler ce pendule dans un référentiel non galiléen. C'est-à-dire dans le référentiel lié au manège.

Tu pourras donc appliquer le principe fondamental de la dynamique, à condition d'y ajouter les forces du aux accélérations de coriolis et d'entraînement.

Ainsi, il s'agit simplement d'une résolution d'une équation différentielle. Après il existe des moyens pour changer de référentiel et ainsi obtenir l'équation qui régit le mouvement du pendule dans le référentiel terrestre.

Bonne chance =)