Calculer temps de trajet et distance d'une bille de airsoft ?

[invite0d8dd533]

Bonjour,

Je voudrais calculer le temps qu'il faut à une bille de airsoft (0.20g) à une vitesse initiale de 120m/s pour atteindre une cible à, par exemple, 20 mètres.

J'ai fait ce calcul avec v=d/t mais il ne tient pas compte de la force de frottement de l'air et de la gravité.
Je voulais avoir un peu d'aide pour pouvoir calculer ceci plus précisément.

Merci d'avance !
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[invite5a685214]

Il y a des infos ici: http://guy.chaumeton.pagesperso-orange.fr/ts10ph.htm#d

Déjà, la pesanteur, si ton tir est horizontal, n'aura pas d'influence sur le temps de parcours puisque la poids est vertical. Sauf qu'à partir d'une certaine distance entre le tireur et la cible, il faudra incliner le tir et ça changera tout. Mais à 20m, je pense qu'on peut négliger l'action du poids par rapport à celui des frottements...

Comme la vitesse initiale est de 120m/s, on devrait pouvoir appliquer une force de frottement en v².

Modélisons la situation. Soit la position initiale de la bille, sa vitesse initiale. La force de frottement est où est la vitesse de la bille. Le coefficient est donné dans le lien. On utilise la principe fondamental de la dynamique, qui s'écrit ici:

C'est une équation différentielle qu'on peut résoudre facilement à l'aide la condition sur . On tombe alors sur une expression de v en fonction de t. Il suffit d'intégrer avec la condition sur pour avoir l'expression de la position de la bille en fonction du temps. Ensuite, fixer la position à 20 m et résoudre l'équation par rapport à t donne le résultat. En tout cas, c'est comme ça que je ferais (il faudrait quelqu'un de plus compétent pour confirmer). Après avoir fait le calcul, je trouve un résultat cohérent pour le temps de parcours de la bille. Voilà voilà, j'espère que cette réponse te conviendra.

[mc222]

salut, si on tient compte des frottement de l'air, (la gravité ne freine pas la bille) on a affaire à une equation différentielle, je te file la solution:



: vitesse initiale
: coef aérodynamique de la bille ( je dirait 0.45)
: diamêtre de la bille
: rapport masse volumique de l'air sur masse volumique de la bille.
: distance parcourue (dans la même unité que le diamêtre pour que ce soit homogène).

[mc222]

je me rend compte que j'ai pas répondu a la question : tu cherchait le temps, bon verra ce plus tard^^

[A voir en vidéo sur Futura]