accélérations de 2 masses reliées par une poulie

[invitea143e439]

Bonjour!
Je peine sur un problème...peut être pourriez-vous m'aider?

Un corps de masse M peut glisser sans frottement sur un plan incliné d'un angle alpha par rapport à l'horizontale. Il est attaché à une corde qui passe par une poulie et soutient un corps de masse 2m.
On néglige la masse de la poulie et on suppose que la corde transmet intégralement la tension.
Il faut donner l'expression des accelerations des corps m et 2m.
la réponse est a= g-2sinalpha/3
et je ne comprends pas pourquoi.

J'aurais pensé que F=ma donc F=2ma puisque l'accélération se fait sur la masse 2m. Par Pythagore, je trouve sin(alpha) = 2mg/hypothénuse mais ne parvient pas à trouver l'expression donnée.

peut-être auriez-vous une idée?
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[invitea143e439]

voici une image qui peut aider à la compréhension!

[LPFR]

Bonjour.
FAITES UN DESSIN.
Calculez la composante du poids parallèle au plan incliné de l'objet qui est sur le plan inclinée (sinus, cosinus, etc.).
Cette composante "tire" les deux objets dans le sens de la descente du plan. Le poids de l'autre objet tire dans le sens de la remontée du plan.
La force résultante F (la somme des deux en tenant compte du signe) tire dans le sens de la remontée. C'est cette force qui va accélérer les deux masses (F=ma).
Au revoir.