A la force du poignet... (calcul de travail)

[invite1c76fb93]

Hello tout le monde !

Je m'intéresse actuellement aux lampes-torches à LED sans piles, disponibles depuis peu en France, à prix raisonable (cf. journal en ligne www.zone-ecolo.com et constructeur www.edi-t.com : méfiez-vous des imitations !!!).
Ces petites merveilles de technologie fonctionnent sans piles ni accumulateurs ni ampoule !
C'est un gag ??? me direz-vous...

PAS DU TOUT !

La lampe est dotée d'une LED (diode électro-luminescente) blanche, consommant très peu d'énergie et à durée de vie >50000h !
Elle est alimentée par un condensateur que l'on recharge en secouant la lampe, ce qui a pour effet de faire passer un gros aimant de part et d'autre d'une double bobine (induction de Faraday). On obtient près d'une heure de lumière en agitant la lampe 90s. ou moins si on est flemmard...

GENIAL NON ?

Bref, venons en au fait...
Je souhaite calculer le rendement du processus de charge d'un tel dispositif.

Selon le constructeur, la technique préconisée est la suivante:

1- position initiale: avant-bras horizontal et perpendiculaire au torse, main paume vers le haut, tenant la torche.
2- On bouge l'avant-bras horizontalement en décrivant un angle de 15° vers la droite.
3- On ramène l'avant-bras horizontalement vers la gauche, selon un angle de 30°.
4- On bouge l'avant-bras horizontalement en décrivant un angle de 30° vers la droite
5- On répète les points 3 et 4 rapidement

Pour une recharge efficace et complète du condensateur, il faut 3 mouvements/s. donc un déplacement de 3 fois 30°, et ce durant 90s.
La torche à une masse d'environ 300g. (en fait 260g.).

Comment calculer le travail fourni durant le processus de chargement ?

J'ai commencé à réfléchir au pb. mais il me manque à chaque fois au moins une donnée...
...du genre la vitesse finale juste avant l'arrêt de chaque mouvement par exemple, pour calculer l'accélération


Bref je ne vous dévoile pas tout pour l'instant, pour ne pas vous influencer...
D'ailleurs mon calcul est assez rudimentaire (j'ai assimilé le déplacement de la lampe à un déplacement rectiligne!)

D'avance, merci pour votre participation.

@+

Marsupy.
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[invite1c76fb93]

Hello !

Voici en PJ un petit dessin pour fixer les idées...

Pour les données du calcul, je me suis finalement appuyé sur celles fournies pour la torche NightStar, concurrente de la torche EDI-T.
(EDI-T est moins locace sur les détails techniques tels la capacité du condensateur...)

Perso, j'ai une préférence pour la torche EDI-T (http://www.zone-ecolo.com) :

- chère (25€ dégressif < 40€)
- lourde (260g. < 308g.)
- longue (20cm < 25cm)
+ d'autonomie (1h > 20min.)
+ belle

J'attends d'ailleurs avec avec impatience ma commande groupée (14 lampes pour mes collègues et moi !) pour tester ce petit concentré de techno.
LA POSTE en août, c'est grave, n'est-ce pas Jean-Yves ?


Site NightStar (english)
-------------
http://www.appliedinnotech.com/pdf/brochure-info.pdf
http://www.appliedinnotech.com/faq.php

FAQ NightStar en français (+/- à jour)
http://www.lampesdepoche.com/nsdevoilee.htm
"1-farad peut stocker un maximum de 12 joules" ==> + selon formule ds FAQ site US !

Explications fonctionnement:
http://www.lampesdepoche.com/fonctionnement.htm

Bon j'ai les crocs, je vais manger avant de publier mes petits calculs.

A suivre...

Marsupy

[monnoliv]

Comment calculer le travail fourni durant le processus de chargement ?

Si tu parles du travail humain, il est difficiliement calculable parce que ce n'est pas simplement Force*déplacement (ou l'intégrale si F pas constante). Pour preuve, tiens une brique à bout de bras horizontalement sans bouger => en théorie tu ne fournis pas de travail puisque rien ne bouge. Mais en réalité, si tu tiens 5min comme ça, c'est beaucoup! En fait même quand le bras ne bouge pas, les muscles font des mini-déplacements de va et vient et donc effectuent un travail.
A+

[invite1c76fb93]

Ha! Enfin une intervention concernant mon petit calcul, ça fait plaisir.

Dans un 1er temps, par soucis de simplicité, tenons nous en au calcul du travail purement physique.

Voici l'état de ma réflexion:

Précision importante : mes souvenirs de physique datent de plus de 15 ans (terminale scientifique) alors un peu d'indulgence svp de la part des "physiciens" qui liront ce message !
C'est d'ailleurs la raison qui m'a conduit à chercher de l'aide sur ce forum...

Données constructeur

masse lampe : 300g.
angle AOB : 10° (cf. dessin)
1 mouvement décrit l'arc AB
fréquence mouvements : 3 mvts/s.
durée recharge si condensateur totalement déchargé : 180s.
capacité condensateur : 1.5 Farad

Hypothèses

Vitesse_finale en fin de mouvement = 1 m/s
On suppose un arrêt instantané
Distance coude-paume OP = 0.40 m.

Formules utilisées

force (Newtons) = masse (kg.) x accélération (m.s^-2)
accélération = (Vitesse_finale (m.s^-1) - Vitesse_initiale) / temps (s.)
travail (Joules) = force (Newton) x distance (m.)

corde AB = 2 sin(a/2) R
arc AB = (2 PI a)/360 x R
a : angle AOB en °
R : rayon, segment OP

E max stockée dans un condensateur (Joules):
E=1/2. C. V²
C: capacité en Farads
V: tension en volts


Application numérique

Simplification: étant donnée la faible valeur de l'angle AOB et du rayon OP, on peut considérer que le déplacement est rectiligne.

Si angle AOB=10°, longueur corde AB très proche longueur arc AB :
= 0.07 m env.

Force exercée pour un mouvement:
F = 0.3 x (1-0) / (1/3) = 0.9 Newton

Travail fourni pour un mouvement:
W = 0.9 x 0.07 = 0.063 Joules

Travail fourni pour 540 mouvements (3x180):
W = 540 x 0.063 = 34 joules

Energie dans condensenteur entièrement chargé:
E = 1/2 x 1.5 x 5.5 ² = 22.7 Joules

Rendement = E stockée / E dépensée = 22.7 / 34 = 66%

C'est un bon rendement mais pas excellent comme le décrivent les constructeurs, non ?
Les 33% de pertes sont imputables aux frottements de l'aimant contre le corps de polycarbonate de la lampe et aux pertes par effet joule dans le circuit de chargement du condensateur (redresseur)...

Mais bon, avant de commenter le résultat je laisse à tout "physicien" de passage vérifier le raisonnement, les calculs et enrichir la réflexion.

Par avance merci !

Alors ? ou ???

@+

Marsupy.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c76fb93]

Aucune remarque ?
Mon calcul est tellement approximatif qu'il ne vaut même pas la peine d'être commenté ?

Sinon, j'ai reçu ma commande ai j'ai commencé les travaux pratiques...

J'en ferai bien une petite synthèse mais bon ça n'intéresse personne apparemment...

Marsupy.

[invited927d23c]

Moi j'ai réfléchi au problème, et j'ai trouvé un résultat semblable au tien.

Mais ce qui m'intéresserait plus ce sont les résultats pratiques. Est-ce que la lampe est assez puissante?