Paradoxe EPR, où est le paradoxe?

[inviteb14aa229]

Dans une expérience type EPR, il y a une mesure en A, et une mesure en B.

Si on dit que c'est "la première mesure" qui fixe la polarisation et "cause" la valeur "ultérieurement mesurée" de l'autre côté, on peut obtenir des cas où il y a à la fois des observateurs voyant A en premier (et qui modélisent que A cause B) et d'autres voyant B en premier (et qui modélisent que B cause A).

Si on parle d'influence d'une mesure sur l'autre, on parle de cause. Et la cause est, en relativité comme en classique, selon l'orientation du temps : la cause succède à l'effet.

Or l'expérience montre qu'on peut réaliser l'expérience EPR de manière à ce que l'ordre dépende de l'observateur. Si on veut expliquer ce qu'on observe par une influence d'une mesure sur l'autre (la polarisation est déterminée juste au moment de la "première" mesure, et le processus influence l'autre particule), soit on refuse la relativité ("il y a un seul ordre temporel"), soit on refuse la causalité ("une cause peut précéder l'effet correspondant).

Bonjour Michel,

Désolé d'insister, mais comment procède-t-on pour créer cette expérience où l'ordre dépend de l'observateur ? Cela demande-t-il que les deux observateurs soient en mouvement l'un par rapport à l'autre comme en RR ?
D'autre part, l'idée qu'un événement précède l'autre n'est-il pas une illusion ? Quand on fait la mesure en A, l'effet n'est-il pas simultané en B ? La réduction du "paquet d'ondes" n'est-elle pas instantanée en A comme en B ?
Donc, même si A est cause de B, peut-on dire que A "précède" B avec un décalage dans le temps ?
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[invité576543]

Désolé d'insister, mais comment procède-t-on pour créer cette expérience où l'ordre dépend de l'observateur ?

En faisant se déplacer tous les éléments (pas seulement les observateurs mais aussi l'émetteur et les deux récepteurs) à des vitesses relatives non nulles, et en appliquant la relativité restreinte.

D'autre part, l'idée qu'un événement précède l'autre n'est-il pas une illusion ?

Ce qui non défini (bien plus qu'une illusion) en RR c'est l'ordre entre deux événements séparés spatialement.

[invite6754323456711]

Ce qui non défini (bien plus qu'une illusion) en RR c'est l'ordre entre deux événements séparés spatialement.

Ce qui induit que l'on ne sait pour un observateur donnée que ordonner les évènements (passé/futur) pris le long de sa ligne d'univers ?

Pour définir un ordre entre les évènements de deux lignes d'univers distinctes il faut au préalable une définition/convention de la simultanéité non ?

Patrick

[invite6754323456711]

Elles découlent de l’interprétation thermodynamique des notions d’observation, d’information et de résultat de mesure physique.

Cela induit-il une autre formalisation de la notion de référentiel ? La transformation de Lorentz restreinte (qui est à la fois propre (déterminant = 1) et orthochrone (transforme un vecteur de genre temps orienté vers le futur en un vecteur de même genre et de même orientation) qui relient les référentiels locaux de deux observateurs serait remis en cause ?

Patrick

[invite6754323456711]

On sait ordonner temporellement deux évènements sans conflit avec le principe de relativité du mouvement dès que l'un des deux évènements est séparé de l'autre par un intervalle de type temps.

Si on raisonne avec les cônes de lumière. J'ai deux évènements futur e₁ (une bombe qui va exploser sur la lune) et e₂ (une bombe qui va exposer sur mars) à l'intérieur de mon cône de lumière. L'intervalle qui me sépare d'eux est donc de genre temps. Je peux les ordonner par déduction par rapport à mon temps propre position O(t) sommet du cône même si les deux évènements sont séparés quant à eux par une distance de genre espace non (car je peux joindre les deux évènements par l'émission de deux signaux de vitesse < c pour désamorcer les deux bombes) ? Comme mon référentiel local varie le long de ma ligne d'univers je choisi d'être le premier signal en prenant une fusée pour la lune. Ma ligne d'univers joint donc l'évènement e₁ mais lorsque je serais à l'évènement e₁, l'évènement e2 sera en dehors de mon cône de lumière. Je ne pourrais donc plus désamorcer la bombe sur Mars.

Patrick

[chaverondier]

J'ai deux évènements futurs, je peux [toujours] les ordonner [chronologiquement dans le] temps [tel qu'il est défini dans] mon [référentiel inertiel comobile]

On sait ordonner chronologiqement et causalement [mon précédent message manquait effectivement de cette précision imprudemment implicite] deux évènements sans conflit avec le principe de relativité du mouvement dès que l'un des deux évènements est séparé de l'autre par un intervalle de type temps.

C'est la possibilité d'ordonner causalement deux évènements séparés par des intervalles de type espace qui rentre en conflit avec la structure causale engendrée par le principe de relativité du mouvement. Cette impossibilité d'ordonnancement causal s'applique donc au cas où on réalise, en deux évènements séparés par des intervalles de type espace, la mesure de polarisation des deux photons d'un couple de photons de polarisations EPR corrélées. En particulier, l'information permettant de savoir laquelle des deux mesures provoque le changement d'état d'un couple de photons EPR corrélés n'est pas accessible à l'observateur. Une seule mesure est pourtant effectivement suffisante à elle seule pour provoquer cet effet des deux côtés et conférer ainsi instantanément, par une mesure locale de polarisation d'un côté, une polarisation au photon lointain.

Cela dit, ce conflit entre mesure quantique et causalité relativiste a cours uniquement au plan interprétatif et seulement si l'on envisage que le principe de relativité ne soit pas une émergence de nature statistique. En fait, l'hypothèse selon laquelle le principe de relativité du mouvement serait un principe absolu, indépendant de l'échelle d'observation, n'a aucune raison valable d'être adoptée car elle n'est pas nécessaire.

Il suffit d'adopter l'hypothèse moins forte selon laquelle les symétries relativistes sont la manifestation d'une émergence statistique. On a donc de bonnes raisons d'appliquer le rasoir d'Occam à tout ajout inutile visant à rendre cette hypothèse plus forte que nécessaire à la déduction des faits d'observation fondant la relativité. En effet, les seules choses que nous sachions observer à ce jour sont des résultats de mesure, c'est à dire des émergences statistiques. Qui plus est, on sait déjà que le principe de relativité du mouvement ne s'applique pas entre le "début" et "la fin" d'un phénomène de diffusion quantique et, par ailleurs, on sait que la notion même d'espace-temps ne s'applique plus en dessous de l'échelle de Planck.

[invite6754323456711]

on introduit (implicitement) un référentiel quantique privilégié (inobservable) celui dans lequel le changement d'état de polarisation des deux photons, induit par la mesure réalisée d'un côté, se fait en même temps des deux côtés (au sens de la simultanéité qui a cours dans ce référentiel qantique privilégié).

C'est une sorte d'éther quantique ? Ce qui importe alors devient la corrélation entre évènements (qui sont des faits absolu) indépendamment d'une notion d'espace-temps ?

Patrick

[invite6754323456711]

C'est une sorte d'éther quantique ? Ce qui importe alors devient la corrélation entre évènements (qui sont des faits absolu) indépendamment d'une notion d'espace-temps ?

Pour préciser : A fait une mesure qui est un fait totalement indépendant (non corrélé) au fait que B fasse aussi une mesure sur l'autre paire. C'est pour cela qui me semblait que le temps propre est un fait local indépendant de tout autre temps propre si il n'y pas pas corrélation effective (réalisé) d'évènements (ligne d'univers).

Patrick

[invité576543]

Seulement s'il s'avérait possible (par exemple) de savoir, par mesure, déterminer si un électron se trouve dans un état pur de spin vertical ou au contraire dans un état pur de spin horizontal juste avant la mesure. Dans ce cas, la transformation de Lorentz ne marcherait plus (pour de tels phénomènes, seulement) puisqu'ils rendraient observable un référentiel quantique privilégié (et ouvriraient la possibilité d'un transfert d'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace).

Ce qui montre, par défaut, que le référentiel quantique privilégié reste, pour le moment, qu'une idée.

Le fait est que, pour le moment, personne n'a trouvé le moyen d'utiliser une quelconque des propriétés quantiques pour de la transmission d'information effective (e.g., donnant le résultat du tirage du loto) à vitesse supraluminique.

Et, si on parle de rasoir d'Occam, cela permet de garder l'hypothèse simple qu'il y a une obstruction fondamentale à une telle transmission, jusqu'à preuve du contraire. Et aussi que l'idée de "transmission instantanée" entre les deux mesures peut n'être qu'une interprétation, qu'une manière de voir et de jouer sur le mot et l'idée d'information.

Donc, oui, si il se révélait possible de... la situation serait différente. Mais pour le moment, elle est ce qu'elle est.

[invite6754323456711]

Et aussi que l'idée de "transmission instantanée" entre les deux mesures peut n'être qu'une interprétation, qu'une manière de voir et de jouer sur le mot et l'idée d'information.

Ou peut être une "fausse" question non ?

La transmission pourrait se définir comme la nécessité d'une succession d'évènements corrélés. L'intrication quantique n'est qu'un seul fait/évènement en soi et non une transmission.


Patrick

[invite6754323456711]

L'intrication quantique n'est pas un fait, c'est un état. C'est la mesure quantique qui constitue un fait. La transmission est, quant-à-elle, celle de l'état quantique de polarisation obtenu par une mesure d'un seul côté (et instantanément acquis de l'autre).

Pour être plus précis concernant mon interprétation de la notion de fait :

Un état de fait suite à une mesure. Un verre tombe sur du marbre il se casse. C'est un fait, la conséquence est un nouvel état du verre (en mille morceau). On fait une mesure on casse un état, la conséquence est la polarisation obtenu. L'autre coté fait une mesure c'est un fait totalement indépendant donc non corrélé. Il ne peut il y avoir de Transmission d'information au sens ou il ni a aucune corrélation entre ces deux mesures.

Patrick

[invite0e4ceef6]

j'ai une petite question qui me viens...

si un photon ne veillit pas (il est tel qu'il a été émis) pendant le trajet, peut-on "réellement" le modifier ? donc changer sa polarité ?

si les photons sont corrélé, sont ils "strictement identique" ?

modifier le polarisateur pendant le trajet d'un photon, ne signifie-t-il pas simplement autoriser ou ne pas autoriser un photon a passer ?

il ya t-il réellement parradoxe si le photon est une expréssion 4D d'un "ponctuel double" soit un seul et même quanta s'exprimant en 4D, le fait de modifier cette "proba" en expension ne fait-elle pas au final que modifier la "proba" tout court" (si cela est possible, bien sur)

[invite0fa82544]

1) Et pourtant, quand la mesure de polarisation du « photon local » a été faite (dans l'expérience d'Alain Aspect) la mesure de polarisation du « photon lointain » ....
2) C'est le nombre de bits nécessaires pour la coder. Par exemple, la quantité d'information manquant à un observateur classique possédant une connaissance maximale de l'état macroscopique d'un système est l'entropie de Boltzmann du système...
3) Pour détailler encore un peu plus, ce problème est le suivant. Si on admet que :.............
.............On peut alors voir :
• les symétries relativistes,
• le principe de relativité du mouvement,
• l'impossibilité d'observer le (l’éventuel ?) référentiel quantique sous-jacent impliqué par l’action instantanée à distance de mesure de polarisation du « photon lointain » dans l’expérience d’A. Aspect par la mesure de polarisation du « photon local », comme des émergences de nature thermodynamique statistique.
4) Pourquoi, dans ces conditions, s’accrocher désespérément comme à une bouée à l’hypothèse selon laquelle ce qui ne peut être observé directement n’existe pas malgré tous les problèmes que pose l’adoption de cette position extrême ?
5) Notre histoire des sciences est là pour nous rappeler que de nombreuses découvertes scientifiques ont permis de découvrir des objets ou phénomènes inobservables avant leur mise en évidence expérimentale (existence des ampériens, existence des atomes, existence d’autres étoiles…).

1) Je persiste et signe. Si une grandeur physique avait une valeur déterminée avant toute mesure, les inégalités de Bell ne seraient pas violées.

2) Vous assimilez l'entropie de Botzmann et la fonction information manquante de Shanon et Wiener. Au-delà de leur analogie formelle, ce qui importe c'est leur identité physique (à un choix d'unité près).

On peut démontrer cette identité dans des conditions bien précises, notamment après avoir pris la limite thermodynamique. Au contraire, l'expérience EPR implique un système purement mécanique à très petit nombre de degrés de liberté. Pour une telle expérience, confondre entropie et information est un contre-sens physique.

Par ailleurs, mais c'est secondaire pour la question, la définition d'une fonction information manquante pour des variables aléatoires continues pose quelques problèmes.

3) Vos considérations où se mélangent des concepts quantiques et/ou relativistes purement mécaniques, et la mécanique statistique qui n'est pertinente que pour des systèmes à une infinité de degrés de liberté, me dépassent totalement.

4) Constater que la théorie est en accord avec l'expérience n'est pas "s'accrocher à une bouée" : c'est juste exercer son métier de physicien, s'y tenant strictement c'est-à-dire sans extrapoler en se livrant à une interprétation fondée sur des rapprochements conceptuels, ou des assimilations techniques, qui n'ont pas lieu d'être puisque l'expérience ne l'impose pas (les précautions verbales de Heisenberg dans son article de 1925 méritent d'être lues et relues).

5) Aucun physicien n'a jamais pu dire que ce qui ne pouvait être observé directement n'existait pas, pour une raison simple : qui peut donner une définition irréfutable de ce qu'est une "observation directe" ???
Les ampériens, les atomes,... existent au sens du physicien puisqu'il est capable d'en faire une description rationnelle et non contradictoire. Mais qui dirait aujourdhui que l'atome est un système solaire en miniature et que l'ampérien est une petite boucle décrite par un point chargé appelé électron ?

[invite6754323456711]

Si l'émetteur ne respecte pas le protocole quel est la probabilité pour le récepteur de tout de même constaté une direction correspondent au protocole défini ?

Autrement dit l'indétermination reste sur ce point ?

Patrick

[invite0fa82544]

1) Il n’existe pas vraiment de définition de l’entropie (autre que celle fondée sur une base informationnelle) ...
2) On la met à quelle échelle exacte la coupure entre les deux types d’énergie sans une fondation informationnelle de la notion d’entropie (1) ?...
3) Le formalisme de la mécanique quantique statistique c'est celui des opérateurs densité. Il s'applique (mais ne se restreint pas) aux systèmes à très grand nombre de degrés de liberté. ...
4) Pour plus de détails à ce sujet, notamment le lien entre mesure quantique et considérations thermodynamiques qantiques statistiques, voir le document très intéressant de R. BALIAN...

1) Il existe une définition non ambiguë de la chaleur : c'est la différence entre la variation d'énergie et le travail. Celui-ci est parfatement défini dès que l'on a défini le système.
Pas besoin de concepts informationnels pour définir la chaleur.
2) Conséquence de 1) : pas besoin d'échelle. La seule échelle pertinente est le nombre de degrés de liberté, qui font régresser les fluctuations et instaure une frontière nette entre un système micro- et un système macroscopique.
3) Certes, mais l'opérateur densité n'est physiquement relié à l'entropie de Boltzmann que dans la limite thermodynamique.
Les analogies formelles entre tout opérateur densité (réduit ou non) relatif à tout système n'autorisent pas à le relier à l'entropie de Boltzmann pour un système à petit nombre de degrés de liberté.
4) Je connais bien ce document de Balian et al., et pour cause.

[invité576543]

Je connais bien ce document de Balian et al., et pour cause.

Voilà qui augmente l'intérêt de cette discussion !

[invite6754323456711]

Bonjour,

Cette démonstration :

En 1957, Edwin Thompson Jaynes démontrera le lien formel existant entre l'entropie macroscopique introduite par Clausius en 1847, la microscopique introduite par Gibbs, et l'entropie mathématique de Shannon. Cette découverte fut qualifiée par Myron Tribus de "révolution passée inaperçue"

Ne concerne donc que l'aspect macroscopique ?

Patrick

[invité576543]

Ne concerne donc que l'aspect macroscopique ?

L'entropie macroscopique concerne l'aspect macroscopique, non ?

Ceci dit, E.T.Jaynes écrit dans son dernier livre (P; 351) :

The function H is called the entropy, or better, the information entropy of the distribution. This is an unfortunate terminology, which now seems impossible to correct. We must warn at the outset the the major occupationnal disease of this field is a persistent failure to distinguish between the information entropy, which is a property of any probability distribution, and the experimental entropy of thermodynamics, which is instead a property of a thermodynamic state as defined, for example by such observed quantities as pressure, volume, temperature, magnetization, of some physical system. They should never have been called the same name; the experimental entropy makes no reference to any probability distribution, and the information entropy makes no reference to thermodynamics.

Il me semble que ce que Jaynes 1957 ne traite que de l'application de l'entropie informationnelle à la physique statistique, et donc a peu de chance de démontrer quoi que ce soit relativement à l'entropie de Clausius.

PS : Les deux articles de Jaynes sur la phy stat en 1957 sont en ligne, suffit d'y jeter un oeil.

[invite6754323456711]

L'entropie macroscopique concerne l'aspect macroscopique, non ?

chaverondier semble laisser entendre que des progrès dans nos connaissances auraient été réalisés et que depuis 1957 ce lien formel d'équivalence au niveau macroscopique s'appliquerait aussi niveau microscopique.

Ce que semble démentir Armen92 (de l'institut Physique Yerevan déduit de son dernier message).

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,

Cette perte d'information dans le domaine de la MQ que l'on attribut à l'entropie n'est elle pas du à une sous spécification de la MQ ?

Et sous-spécification tout autant. La méca Q est sous-spécifiante, elle ne permet pas de prédire le futur aussi précisément qu'on voudrait.

Donc cela serait nous qui la créons suite à notre discours formel du monde quantique ?

Patrick

[invité576543]

chaverondier semble laisser entendre que des progrès dans nos connaissances auraient été réalisés et que depuis 1957 ce lien formel d'équivalence au niveau macroscopique s'appliquerait aussi niveau microscopique.

Ce que je lis de Jaynes (son livre "Probability theory" m'est quasiment un livre de chevet), et ce que j'arrive à comprendre de ses articles de 1957 ne va pas dans le sens d'un équivalence avec l'entropie de Clausius (que je comprends comme l'entropie thermodynamique).

Bien sûr que ces textes parlent de la relation entre microscopique et macroscopique, puisqu'il s'agit de physique statistique. Mais ce qui intéresse Jaynes est seulement l'aspect informationnel, comme appliquer la théorie des probabilités telle qu'il la défend au cas des statistiques apparaissant en physique statistique. Comme le montre, il me semble, le passage que j'ai cité in extenso, il refuse la confusion avec l'entropie thermodynamique.

Que Jaynes ait établi un lien entre l'entropie informationnelle et la formule de l'entropie de Gibbs ne pose pas de problème, car on parle bien de statistiques.

J'exprime juste mes doutes sur l'idée que Jaynes s'occupe dans ses articles de l'entropie thermodynamique, c'est tout. (Et le texte que j'ai cité montre qu'au moins au moment où il a écrit cela, il était assez virulent contre la confusion, non?)

[invité576543]

Cette perte d'information dans le domaine de la MQ que l'on attribut à l'entropie n'est elle pas du à une sous spécification de la MQ ?

Donc cela serait nous qui la créons suite à notre discours formel du monde quantique ?

Je ne sais pas. Ce genre d'approche est étranger à ma manière de voir les choses.

Quand je disais que la méca Q est sous-spécifiante, c'est juste un constat. Toute théorie dont les prédictions sont sous forme de statistiques a des pouvoirs prédictifs limités, cela semble tautologique, non? Cela s'applique tout autant à la thermodynamique, et cette limitation est bien celle qui apparaît quand on cherche à l'appliquer à des systèmes avec un faible nombre de degrés de liberté.

Remarque : Ce n'est pas parce que l'entropie informationnelle est liée à la notion de "connaissance" qu'elle est subjective ou dépendante de l'état des théories physiques ! On peut très bien avoir une propriété intrinsèque d'un système qui intervient, et contraint quantitativement, les connaissances qu'on peut avoir dessus.

[chaverondier]

Il existe une définition non ambiguë de la chaleur : c'est la différence entre la variation d'énergie et le travail. Celui-ci est parfaitement défini dès que l'on a défini le système...

...ET les grandeurs (les degrés de liberté) que l'on a décidé de retenir pour modéliser "l'état" du système (les classes d'états jugés équivalents en fait) c'est à dire la partie de l'information (sur l'état exact du système) que l'on estime pertinente pour le point de vue adopté (1).

Le travail se définit en effet comme le produit des variations des grandeurs choisies pour modéliser "l'état" du système (pour le point de vue adopté) par les forces généralisées associées à ces grandeurs.

Le reste des échanges d'énergie fait intervenir des grandeurs (et forces généralisées associées) que l'on ignore ou que l'on a décidé d'ignorer. C'est ce reste que l'on décide de qualifier d'échange de chaleur (l'énergie « non noble » pour le point de vue adopté).

Pas besoin de concepts informationnels pour définir la chaleur...

...puisqu'ils sont implicitement contenus dans le choix des variables d'état considérées comme pertinentes pour modéliser l'état du système (dans le point de vue adopté). La distinction entre chaleur et travail dépend de ce choix.

Les degrés de liberté que l'on a décidé de retenir pour classer les états d'un système en classe d'états équivalents servent aussi à classer les évolutions en réversibles ou irréversibles et l’entropie d'une classe d'états est alors le log du nombre d'états équivalents (pour le point de vue adopté) contenus dans cette classe.

(1) Il s'agit, par exemple, des informations non censurées par la limitation d'accès à l'information de l'observateur macroscopique. Cette limitation est exprimée par le second principe de la thermodynamique, c'est à dire par l'impossibilité de s'octroyer les droits d'accès à l'information du démon de Maxwell. Cette infraction à la « censure Boltzmanienne » est bien équivalente à la violation du second principe de la thermodynamique comme le démontre l’aptitude du démon de Maxwell à faire décroître l'entropie d'un système isolé. C'est de cette limitation d'accès à l’information qu'émergent les notions macroscopiques de temps, d'irréversibilité, de chaleur, de travail, de principe de causalité qui nous sont familières.

Pas étonnant dans ces conditions que les notions d'entropie, de temps, de principe de causalité, d'irréversibilité, et d'espace-temps émergeant de notre échelle d'observation macroscopique commencent à perdre leur statut de grandeurs fondamentales (cf. le dernier document de Rovelli à ce sujet) pour apparaitre peu à peu pour ce qu’elles sont : des émergences statistiques (sous les coups de boutoir d'une science, la mécanique quantique, s'autorisant à observer des choses frisant l'apprenti démon de Maxwell).

[invite6754323456711]

d'espace-temps émergeant de notre échelle d'observation macroscopique commencent à perdre leur statut de grandeurs fondamentales (cf. le dernier document de Rovelli à ce sujet) pour apparaitre peu à peu pour ce qu’elles sont : des émergences statistiques (sous les coups de boutoir d'une science, la mécanique quantique, s'autorisant à observer des choses frisant l'apprenti démon de Maxwell).

Cela correspond t-il à l'hypothèse du temps thermique de Connes, Rovelli et Martinetti ?

Patrick

[invite0fa82544]

...ET les grandeurs (les degrés de liberté)...

Suivant la terminologie habituelle (voir les textbooks), les grandeurs thermodynamiques (pression, température, volume,...) constituent les variables en très petit nombre susceptibles de représenter l'état d'un système macroscopique.

Au contraire les degrés de liberté sont (par exemple) les positions et vitesses d'un gaz classique, pour faire simple. Leur nombre est donc faramineux.

Votre formulation laisse croire que vous assimilez les uns aux autres.

Pas étonnant dans ces conditions que les notions d'entropie, de temps, de principe de causalité, d'irréversibilité, ....commencent à perdre leur statut de grandeurs fondamentales

Le principe de causalité n'est pas une grandeur, c'est un principe.

[chaverondier]

Cela correspond t-il à l'hypothèse du temps thermique de Connes, Rovelli et Martinetti ?

Je visais plutôt “Forget time”, Essay written for the FQXi contest on the Nature of Time, Carlo Rovelli (Dated: August 24, 2008) http://www.fqxi.org/data/essay-conte...velli_Time.pdf

Je cite un extait :

"The spacetime of general relativity, indeed, (a 4d pseudo-riemannian space) is likely to be just a classical approximation that loses its meaning in the quantum theory, for the same reason the trajectory of a particle does...
...Here I argue for a possible answer to this question. The answer I defend is that we must forget the notion of time altogether, and build a quantum theory of gravity where this notion does not appear at all. The notion of time familiar to us may then be reconstructed in special physical situations, or within an approximation, as is the case for
a number of familiar physical quantities that disappear when moving to a deeper level of description (for instance: the “surface of a liquid” disappears when going to the atomic level, or “temperature” is a notion that makes sense only in certain physical situations and when there are enough degrees of freedom.)"

[invite499b16d5]

"The spacetime of general relativity, indeed, (a 4d pseudo-riemannian space) is likely to be just a classical approximation that loses its meaning in the quantum theory, for the same reason the trajectory of a particle does...

Bonjour à tous, et je m'excuse par avance si ma question paraît faire plonger le haut niveau de cet excellent fil.
Mais ceci n'est-il pas à rapprocher, par exemple, du fait qu'un photon n'a aucun référentiel espace-temps qui lui soit attachable?

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Un article sur la violation des inégalités de Bells dans un modèle classique http://fr.arxiv.org/abs/1008.0667

Ce n'est pas le monopole de la MQ ?

Patrick

[chaverondier]

Suivant la terminologie habituelle (voir les textbooks), les grandeurs thermodynamiques (pression, température, volume,...) constituent les variables en très petit nombre susceptibles de représenter l'état d'un système macroscopique.

Pour caractériser "l'état" d'un gaz, le nombre en question dépend (dans une discrétisation spatiale de l'état du gaz) de l'échelle d'observation choisie pour modéliser cet état (la résolution du modèle). Ce nombre est d'autant plus grand que l'échelle d'observation est plus fine.

Les évolutions vues comme irréversibles des "petits" volumes de gaz caractérisant une échelle d'observation donnée (l'état de chaque "petit" volume étant modélisé par un petit nombre de variables d'état présentant alors un caractère statistique) deviennent de plus en plus souvent des évolutions réversibles au fur et à mesure que l'on affine l'échelle d'observation (1). Les échanges de chaleur deviennent donc de plus en plus souvent des échanges d'énergie cinétique au fur et à mesure que l'on affine l'échelle d'observation.

Au contraire les degrés de liberté sont (par exemple) les positions et vitesses d'un gaz classique, pour faire simple. Leur nombre est donc faramineux. Votre formulation laisse croire que vous assimilez les uns aux autres.

Et pour cause. Si je prends le cas d'un volume de gaz monoatomique à N particules, son espace d'états possède 6^N degrés de libertés (6^N dimensions si vous préférez) dans sa description la plus fine (description dans laquelle l'évolution de l'état du gaz devient isentropique et les notions statistiques de pression et de température n'ont plus cours).

Pour modéliser plus ou moins finement son état (c'est à dire, d'un point de vue mathématique, pour établir un modèle possédant d'autant plus de degrés de libertés qu'il est plus fin) je dispose (par exemple) de toute la gamme des espaces de phase à une, deux,... N particules de la hiérarchie BBGKY.

Le caractère irréversible du modèle d'évolution du gaz émerge dans les espaces de phase à n particules avec n << N. Dans ces modèles approchés, le gaz évolue vers son état le plus probable, c'est à dire celui correspondant à la plus grosse classe d'équivalence.

Il s'agit donc de la classe d'états dans laquelle l'état microphysique est le plus mal connu. En effet, la quantité d'information requise pour le localiser dans cette classe d'états identiques (pour le niveau de finesse de description adopté) c'est log(nombre d'éléments suspects car identiques au sortir du filtre passe bas de l'entropie relative au niveau de finesse de description considéré). C'est l'entropie de cette classe d'états.

Les classes d'état d'un niveau de description suffisamment grossier conservent une certaine stabilité alors que les états microphysiques n'en ont aucune. C'est grâce à cette stabilité qu'il est possible d'enregistrer de l'information sous forme d'états stables (c'est ce phénomène qu'utilise la mémoire d'un capteur pour enregistrer un résultat de mesure quantique).

C'est aussi de là qu'émerge le rendement informationnel modélisé par le second principe de la thermodynamique. Je veux évoquer la quantité d'information que l'on parvient à stocker dans un système pour modéliser "l'état" de ce même système, rapportée à la quantité d'information que l'on doit accepter de sacrifier pour enregistrer sous forme de classes d'équivalence stables les informations auxquelles on tient le plus pour modéliser cet état. C'est aussi de là qu'émerge la notion d'écoulement irréversible du temps perçu à notre échelle et le principe de causalité.

Il en découle bien sûr des problèmes quand on s'efforce de faire rentrer dans ce cadre macroscopique des choses comme l'expérience du choix retardé et un certain nombre d'observations quantiques faisant émerger à notre niveau d'observation des phénomènes un peu trop fins (pour rentrer dans un cadre bâti afin de rendre compte de nos observations macroscopiques quotidiennes).

Pas étonnant, dans ces conditions, que l'on ait besoin d'attendre le retour à une sorte "d'équilibre relativiste" (se traduisant par le respect des symétries relativistes) pour pouvoir parler de l'état d'un système quantique après un phénomène de diffusion quantique et pouvoir à nouveau caser le système observé dans notre espace-temps relativiste. C'est un peu analogue à l'état d'un gaz. On ne peut en parler (le localiser dans l’espace des états associé à un certain degré de finesse de discrétisation spatiale) que quand il est localement à l'équilibre (à ce niveau de discrétisation).

Cela signifie qu'il est dans un état global suffisamment lentement variable dans l'espace pour qu'à l'échelle d'observation choisie, l'hypothèse requise de l'équilibre local soit respectée (afin de pouvoir assimiler des grandeurs d’état « locales » à leurs moyennes). Pendant une évolution irréversible, l'état d'un gaz n'est pas défini et ne peut donc pas trouver sa place dans l’espace où on se propose de l'accueillir quand il sera redevenu plus sage.

(1) une évolution réversible étant une évolution du gaz au cours de laquelle les petits volumes de gaz de la modélisation considérée sont tout le temps dans un état réel suffisamment homogène pour être correctement approché par le nombre restreint de grandeurs statistiques retenues afin de modéliser l'état des ces petits volumes.

Le principe de causalité n'est pas une grandeur, c'est un principe.

Comme l'indique son nom d'ailleurs.

[Matmat]

Bonsoir,

Un article sur la violation des inégalités de Bells dans un modèle classique http://fr.arxiv.org/abs/1008.0667

Ce n'est pas le monopole de la MQ ?

Patrick

Pour obtenir des violations d'inégalités dans un modèle classique il suffit que les probabilités ne soient pas indépendantes, et je me demande si dans son système c'est le cas.