transfert thermique niveau licence 1

[invited5452521]

Bonjour à tous,

je suis en pleine révision pour mes exam de septembre et je revois mes sujets et il y a cet exo que je n'ai pas réussi à fair ele jour j et que je n'arrive toujours pas à résoudre

Pour cet exo c’est la 2eme question qui me tracasse, parce qu’en TD on n’a pas fais d’exo avec des double vitrage donc je ne sais pas comment raisonner…

Enoncé :
On maintien la température d’un local à Ti=20°C alors que la température extérieure est à Te=0°C.
On se place dans tout l’exercice en régime stationnaire.

1) on utilise un simple vitrage d’épaisseur e=5mm
Calculer le lux thermique par unité de surface à travers le vitrage
Donnée : conductivité thermique du verre : λv =1,0 W.K-1.m-1

j’ai utilisé la formule μ = -λv.S . (T2-T1)/L

petite question , T1 c’est la température intérieure ou extérieure ?

moi j’ai pris T2 la température extérieure et je trouve 4000 W.m-2 :S

si quelqu'un pourrais me dire si c’est cohérent ou pas…

bref,

2) on réalise un double vitrage constitué de 2 vitres d’épaisseur e=5mm séparées par une couche d’air d’épaisseur r= 2cm
Que vaut alors le flux thermique par unité de surface à travers le double vitrage ?
Donnée : conductivité thermique de l’air : λa =0,13 W.K-1.m-1

je ne sais pas comment m’y prendre… à savoir si je dois reprendre le flux calculer précédemment, le X2 puis ajouter le flux thermique en prenant λa mais la je ne sais pas avec quelles températures effectuer le calcul
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bien,venu au forum.
Pour le transfert à travers la vitre (une seule pour commencer), les deux températures à prendre ne sont pas celles de l'air à l'intérieur et à l'extérieur, mais celles de la surface de la vitre. Et les températures des surfaces sont nécessairement plus grandes que 0° à l'extérieur et plus petite que 20° à l'intérieur (si non, il n'y aurait pas de transfert thermique entre l'air et la vitre).
Il vous fait le "coefficient de conduction" de la surface de la vitre, qui dépend de la convection.
Cherchez dans le forum. Il ya eu déjà plusieurs discussions à ce sujet.
Au revoir.

[invited5452521]

heu ba nan, toutes les données sont la

mais les températures données doivent bien servir pour résoudre l'exercice?

[invitef3bc56df]

Lu
Oulala...

Pour un simple transfert thermique, 1D cartésien stationnaire en conduction, il faut raisonner par analogie électrique :

D'abord calculer les résistance thermique :

Pour la couche i :

Ri= ei/lambdai [m²K/W]

Si tu as n couche :

Rtot =somme (Ri) pour i varie de 1 à n

Enfin on assimile le flux thermique à l'intensité et la différence de température à une tension, et là on utilise une loi d'ohm par analogie:

flux = (T1-T2)/Rtot [W/m²]

Le signe n'a que peu d'importance, tout dépend du repère (le flux va toujours du chaud vers le froid

Pour le cas avec convection (qui est visiblement inexistante dans ton exercice), on a une résistance thermique de :

Ri=1/hi [m²K/W]

avec hi le coefficient de convection de la face i en question. A ton niveau je crois pas qu'on te demandera de calculer ce coef, et il te sera donné dans l'exo

Voilà pour la 1D cartésien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef3bc56df]

Donc le corrigé :

Question 1
Rtot=e(verre)/lambda(verre)=0.005 m²K/W
flux=(T1-T2)/Rtot = 4 kW/m²

Question 2
R1=R3=e(verre)/lambda(verre)=0.005 m²K/W
R2=e(air)/lambda(air)=0.154 m²K/W
Rtot=R1+R2+R3=0.164 m²K/W
flux=(T1-T2)/Rtot=122.0 W/m²

Et voilà !!!
Par contre ta conductivité de l'air me parait énorme...
++