opérateur densité de courant dans le vide

[invite7e5fcac4]

Bonjour,

En faisant des calculs plutôt ordinaire en théorie quantique des champs, je pense avoir remarquer que la valeur moyenne dans le vide de l'opérateur densité de courant de fermion :

<0|(psibar)(gammamu)(psi)|0>

n'est pas nul. Est ce vrai ou y -a t-il eu des erreurs dans mes calculs ? (qui est pourtant assez court car il suffit juste de remplacer les expressions des opérateurs champ psi et psibar par leurs expressions comme combinaison linéaire des opérateurs création et annihilations de particules et d'antiparticule et de calculer la moyennes dans le vide de l'expression obtenu en utilisant les propriétés des opérateurs en question) Sinon que ce que cela pourrait bien signifié?

merci en avance pour vos réponse!
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[invite7e5fcac4]

Pour ceux que cela puisse intéresses, j'ai trouver dans un livre de TQC que pour éviter l'existence des valeurs moyennes non nul des observables dans le vide, il faut définir les produits d'opérateurs dans ces observables non pas comme des produits ordinaires mais des produits normales. En effet, la valeur moyenne dans le vide d'un produit normal d'opérateurs est toujours nulle, ce qui n'est pas le cas des produits ordinaires. Donc ce qui m' a conduit au résultat mentionné ci dessus était que j'ai pas utilisé le produit normal pour le produit d'opérateurs champs dans la définition de la densité de courant mais un produit ordinaire.