Pourquoi n'enseigne-t-on pas l'interprétation statistique du second principe

[Seirios]

Bonjour à tous,

Je ne comprends pas pourquoi on n'enseigne pas l'interprétation statistique de l'entropie de manière systématique, au lieu d'enseigner l'énoncé historique du second principe en première/deuxième année ?

Soit elle n'est pas enseignée, soit elle est considérée comme un "complément" (c'est le cas en PCSI).

L'interprétation statistique de l'entropie me paraît pourtant très éclairante sur le deuxième principe de la thermodynamique, et apporte des éléments de réflexion très intéressants.

Il me semble que l'intérêt d'avancer dans les sciences, c'est de pouvoir avoir du recul sur les anciennes théories et de pouvoir les aborder d'une manière plus pertinente, non ?

Phys2
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[Thwarn]

Je pense qu'il y a deux raisons : la premiere, c'est que la thermo marche tres bien comme ça et qu'elle est utile sous cette forme.(tu pourrais dire la meme chose de la mecanique newtonien vs relativité), la deuxieme c'est qu'il faut introduire plus de concept (du genre mecanique analytique et autre espace des phases) et que meme en ayant fait ça, on ne sait pas calculer grand chose (apres le gaz parfait, ça devient dur) alors que la thermo permet de decrire plein de phenomene plus facilement (surtout parce que c'est basé sur des lois empirique)

[gatsu]

Bonjour à tous,

Je ne comprends pas pourquoi on n'enseigne pas l'interprétation statistique de l'entropie de manière systématique, au lieu d'enseigner l'énoncé historique du second principe en première/deuxième année ?

Soit elle n'est pas enseignée, soit elle est considérée comme un "complément" (c'est le cas en PCSI).

L'interprétation statistique de l'entropie me paraît pourtant très éclairante sur le deuxième principe de la thermodynamique, et apporte des éléments de réflexion très intéressants.

Il me semble que l'intérêt d'avancer dans les sciences, c'est de pouvoir avoir du recul sur les anciennes théories et de pouvoir les aborder d'une manière plus pertinente, non ?

Phys2

Salut,

Ce que tu dis n'est pas faux. Cela dit c'est le retour de baton pour être en classe préparatoire aux grandes écoles (d'ingénieurs) .
A priori un ingénieur a besoin de recettes pour calculer des rendements pas de comprendre pourquoi ces recettes sont ce qu'elles sont (ou du reste pas forcément).

Un autre aspect pas moins polémique est tout simplement que la thermodynamique peut être apprise et utilisée de façon tout à fait axiomatique et qu'il n'est pas forcé d'en avoir une explication sous jacente pour l'appliquer (c'est comme si on ne pouvait pas faire de la MQ parce qu'on a pas encore trouvé de théorie à variables cachées pour la rationnaliser).

Pour finir, il y a aussi le fait que la rationnalisation de la thermodynamique par la mécanique statistique est quelque chose qui fait encore débat notamment sur la "profondeur de l'explication" et la pertinence d'une explication statistique.
Rien que la définition de l'équilibre peut en elle même poser problème selon moi (et du coup je ne parle même pas de la façon d'y parvenir, à l'équilibre).
Cela sous-entend également que tout le monde s'est mis d'accord sur l'explication de l'irreversibilité par l'aspect statistique mais si tu lis de temps à autre les commentaires de Chaverondier, tu sais bien que ce n'est pas une question facile et qui soulève des tonnes (un peu trop peut être) de problèmes dans tous les domaines de la physique.

EDIT : grillé par Thwarn

[Thorin]

Salut,

l'entropie statistique en PCSI est sans doute une partie très mineure du programme, mais elle est tout de même bien au programme dans un cadre certes limité.

Pourquoi n'est-elle pas réellement enseignée ? Je pense que c'est parce que les programmes de taupe tentent de s'abstenir de toute référence aux statistique, tant en mathématiques qu'en physique.
En parlant trop d'entropie statistique, on ouvre la porte à la thermodynamique statistique, et si on fait ça, on peut être sûr qu'on verra des sujets de concours qui aborderont de manière approfondie le sujet. Et les profs seront alors obligés de faire du hors programme à ce propos...
Il faut bien à un moment donné, cadrer les choses, parce que dès qu'il y a une porte ouverte, les rédacteurs de sujets de concours s'y engouffrent.
Donc, tout le monde s'est religieusement abstenu de parler de statistiques ou de probas en prépa.


D'un autre côté, même si les profs ne parlent pas explicitement d'entropie statistique en MPSI/MP/PSI, ils disent bien que l'entropie représente la mesure du désordre ; en d'autres termes, sans parler d'entropie statistique, ils en donnent la "conclusion" grossière : celle qui permet de se donner un sens physique, une intuition de l'entropie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24327a4e]

Bonjour à tous,

Je ne comprends pas pourquoi on n'enseigne pas l'interprétation statistique de l'entropie de manière systématique, au lieu d'enseigner l'énoncé historique du second principe en première/deuxième année ?

Parce que l'entropie thermodynamique n'est pas l'entropie statistique, tout simplement.

L'interprétation statistique de l'entropie me paraît pourtant très éclairante sur le deuxième principe de la thermodynamique, et apporte des éléments de réflexion très intéressants.

L'entropie thermodynamique a été introduite comme critère d'irreversibilité pour les différentes transformations thermodynamique connues. L'entropie statistique elle, a été introduite pour "retrouver" les propriétés de l'entropie thermodynamique : concave, maximale à l'équilibre. Elle est plus fondamentale, mais est-ce que tu as compris qu'elle était différente de l'entropie thermodynamique, et pourquoi ?

Il me semble que l'intérêt d'avancer dans les sciences, c'est de pouvoir avoir du recul sur les anciennes théories et de pouvoir les aborder d'une manière plus pertinente, non ?
Phys2

C'est bien pour ça qu'il faut commencer par le commencement. Tu comprends le concepts "naïf", puis tu comprends d'ou il vient, qu'il existe un concept sous jacent plus fondamental, et ainsi de suite. Il n'y a que comme ça qu'on comprend réellement ce que l'on fait.

Si je t'enseignais la relativité en terme de représentations du groupe de Poincaré et que je te disais que l'électromagnétisme c'est une théorie de jauge avec comme groupe de symétrie poincaré et U(1) tu dirais quoi si tu n'avais pas déjà abordé les théories "naïves" de la relativité (comme Einstein) ou les équations de maxwell ? Que c'est plus pertinent comme approche ? Certainement pas.

Que ce soit plus fondamental oui, mais plus pertinent non.

[Seirios]

lle est plus fondamentale, mais est-ce que tu as compris qu'elle était différente de l'entropie thermodynamique, et pourquoi ?

Non, donc je ne dirais pas non pour une explication

[mariposa]

Non, donc je ne dirais pas non pour une explication

en quelques mots:

Entropie de Clausius.

Il y a d'abord, historiquement parlant l'entropie de Clausius définie par l'échange (réversible) de chaleur dQ d'un système macroscopique à l'équilibre thermodynamique à la température T qui vaut:

dS = dQ/T.


Entropie statistique.


Pour interpréter le concept d'entropie de Clausius Boltzmann a été amené à définir une fonction entropie statistique qui vaut:


S = -Kb.Pi(t) Ln Pi(t)

(somme sur tous les "i" états accessibles tenue compte des contraintes macroscopiques).

Pi(t) est la probabilité de réalisation de l'état d'énergie Ei à l'instant t.

On note que cette formule est valable hors d'équilibre thermodynamique.

A l'équilibre thermodynamique toutes les probabilités sont équiprobables et stationnaires et cette entropie statistique vaut:


S= Kb.ln W (formule gravée sur la tombe de Boltzmann à Vienne)

qui explique l'origine microscopique de l'entropie de Clausius et suggère que l'entropie caractérise, ou plutôt définie, une mesure du désordre.

[gatsu]

Non, donc je ne dirais pas non pour une explication

Pour compléter ce que dit mariposa je dirais que c'est comme si on te disais :
"t'as compris c'est quoi la difference entre la fonction Gamma d'Euler et la fonction factorielle ?"
Rien de bien plus sorcier que ça en fait.

[Seirios]

Je pensais que Spinfoam faisait référence à quelque chose de plus fondamental...