Effusivité thermique

[invite15928b85]

Bonjour à tous.

L'effusivité thermique d'un matériau est la quantité où :

: conductivité thermique
: masse volumique
: capacité calorifique massique

C'est une caractéristique qui intervient lorsque l'on s'intéresse à la température de l'interface entre deux corps que l'on met en contact. On trouve un peu partout que cette température s'écrit :



Mon problème est que je n'en trouve la démonstration nulle part. Si vous avez des idées ou des références à proposer, cela m'intéresse.

Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans le cas général, la formule est fausse.
Si vous mettez en contact deux objets à des températures différentes, un flux de chaleur va s'établir entre els deux. La température sera différente partout dans chaque objet. Et à la frontière elle-même, la température sera la même pour les deux objets.

Donc, il faudrait déjà trouver dans quelles conditions on prétend que la formule est correcte.
Au revoir.

[hubhub]

bonjour

je n'ai pas trouvé la démonstration de la formule mais une interprétation.

"Lorsque l'on met en bon contact thermique deux corps A et B possédant chacun une face plane et dont les températures initiales sont différentes mais uniformes, l'interface prend instantanément , en principe, une température intermédiaire qui est donné par la formule"

puis

"On comprend ainsi pourquoi du métal paraît plus froid au toucher que du bois bien qu'étant à la même température: la température de l'interface est plus faible, car l'effusivité thermique du métal (ou coefficient d'arrachement de la chaleur) est plus élevée que celle du bois."

A+
hubhub

[invite6dffde4c]

Re.
Avec la première interprétation, la formule prend un sens.
Et elle a l'air de correspondre.
Je n'ai pas fait la démonstration et je pars maintenant.
Si personne n'est venu à votre secours, j'essaierai demain (sans engagement).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite15928b85]

Re. et merci pour vos réponses.

C'est bien évidemment dans le cadre de l'interprétation proposée par hubhub que j'ai posé ma question. A ma connaissance, la notion d'effusivité n'est employée que dans le contexte de la mise en contact de deux corps à températures différentes.

Désolé si la formulation initiale du problème n'était pas claire.

En d'autres termes, donc, comment faudrait-il "bricoler" l'équation de la chaleur pour rendre compte des échanges thermiques entre les deux corps à partir de l'instant où le contact à lieu ? ( Dans le cas présent, on ne s'intéresse qu'à la description macroscopique des choses. )

Espérant vous lire prochainement,

F.

[invite15928b85]

Bonsoir.

Avec un peu de patience, j'ai fini par trouver une démonstration ici : http://perso.uclouvain.be/vincent.le...03-doc-183.pdf, sous forme d'exercice.

Il ressort de tout cela que cette fameuse température est celle que prend l'interface entre deux solides semi-infinis mis en contact et que ce résultat est transposable à deux corps finis pendant un petit laps de temps après leur mise en contact.

La dernière chose qui me chagrine est ce changement de température instantané à la surface de contact des deux corps.

La nuit porte conseil, dit-on ... on verra demain ce qu'il en est.

En attendant, faites de beaux rêves.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Tant mieux que vous ayez trouvé la démonstration.
Pour le changement "instantané" de température, il faut voir qu'en physique classique rien n'est instantané. Au niveau microscopique les électrons et les atomes situés à l'interface vont se mettre à avoir de collisions entre eux et à équilibrer leurs énergies thermiques et leur température. Cet "instantané" dure donc plusieurs "temps moyen entre collisions" dans la réalité.
Comme ce temps est court, on peut, à des fins pratiques, le considérer comme nul.
Même chose pour le "semi-infini" des conditions initiales. L'effet de la mise en contact ne se fait sentir dans le volume des objets qu'avec un retard dû à la transmission de chaleur, lui même du au mécanisme de conduction. Donc, à court terme, tous les objets peuvent être considérés comme semi-infinis.
Au revoir.