Calcul d'un signal moyen redressé.

[invited4775c2a]

Bonjour,

j'ai une question plus mathématique que physique mais je n'arrive pas à m'en défaire (quoique fort futile...)

On me donne les formules suivantes :

Sm = <s(t)> = 1/T * où a = t0 et b=to + T

et Sred = <|s|>

(ma maîtrise du code LATEX étant faible, je m'excuse de la pauvreté typographique de ce message).


Je n'ai eu aucun problème pour calculer le signal moyen d'un signal sinusoïdal de la forme s(t)=S0 sin(wt).

Ensuite, on me demande de calculer Sred du signal ci-dessus (ce qui en gros revient à calculer le signal moyen d'un signal redressé) et c'est là que je bloque.

Je calcule mes intégrales normalement et j'arrive sur un résultat du type :

Sred = [(2*S0)/Pi]*cos(wt0) et je n'arrive pas à me débarrasser du terme en cos à la fin (je sais qu'il n'y en a pas !).

Alors si vous pouviez me donner une petite piste pour me débloquer ce serait gentil !


Merci d'avance et bonne soirée.


Exender.
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[b@z66]

Bonjour,

j'ai une question plus mathématique que physique mais je n'arrive pas à m'en défaire (quoique fort futile...)

On me donne les formules suivantes :

Sm = <s(t)> = 1/T * où a = t0 et b=to + T

et Sred = <|s|>

(ma maîtrise du code LATEX étant faible, je m'excuse de la pauvreté typographique de ce message).


Je n'ai eu aucun problème pour calculer le signal moyen d'un signal sinusoïdal de la forme s(t)=S0 sin(wt).

Ensuite, on me demande de calculer Sred du signal ci-dessus (ce qui en gros revient à calculer le signal moyen d'un signal redressé) et c'est là que je bloque.

Je calcule mes intégrales normalement et j'arrive sur un résultat du type :

Sred = [(2*S0)/Pi]*cos(wt0) et je n'arrive pas à me débarrasser du terme en cos à la fin (je sais qu'il n'y en a pas !).

Alors si vous pouviez me donner une petite piste pour me débloquer ce serait gentil !


Merci d'avance et bonne soirée.


Exender.

Ton calcul doit être juste mais il faut juste remarquer que dans le cas d'un signal sinusoïdal complètement redressé, c'est seulement la forme de la sinusoïde ente wt=0 et wt=PI qui est répété périodiquement(durée pendant laquelle une sinusoïde est "positive"). Ton calcul est intéressant suivant l'endroit où on place la demi-période qui est "opposée". Ton calcul est donc bon mais il te suffit pour le finir de simplement justifier la valeur de t0 que tu dois imposé.

[invited4775c2a]

Bonjour,

Tout d'abord merci pour ta réponse. Au final je pensais bien imposer une valeur pour t0 mais je me demande s'il n'existe pas une manière totalement littérale d'arriver au résultat, c'est-à-dire sans imposer de t0.


Cordialement, bon week-end.

[invite2b505b01]

Bah c'est un peu bête de vouloir faire un calcul très compliqué alors qu'on peut réfléchir 20 secondes et trouver le résultat directement...
Logiquement, tu dois t'amuser avec les formules trigo, mais c'est vraiment inutile et ça montre seulement que tu n'as pas bien compris ce qu'est un signal périodique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

Bonjour,

Tout d'abord merci pour ta réponse. Au final je pensais bien imposer une valeur pour t0 mais je me demande s'il n'existe pas une manière totalement littérale d'arriver au résultat, c'est-à-dire sans imposer de t0.


Cordialement, bon week-end.

Ton calcul était complètement juste mais il ne correspond pas à ce que demande précisément ton énoncé. Pour compléter la démarche tu es donc OBLIGÉ de fixer t0. Que tu le fasses au début du calcul ou à la fin, dans l'expression littérale trouvée, ne change rien au résultat final qui t'est demandé.