Bonsoir,
Je fais une erreur de raisonnement qui m'ammène à 1=2, mais j'arrive pas à l'identifier.
Nous savons que la puissance est le produit force par vitesse: P= F*V
Prenons le cas d'une puissance non conservative tel le forttement visqueux: F=-f*V
La puissance P s'exprime par P=-f*V^2
Nous savons que la dérivée partielle de la puissance par rapport à la vitesse est une force, donc F=dP/dV=-2*f*V
donc 1=2
c'est quoi cette bizarrerie? elle est ou la coquille?
merci
confusion entre puissance instantanée et puissance moyenne.
La formule P=F*V est une formule intégrée qui suppose F constante, ce qui n'est pas le cas pour la force de frottement visqueux
pourtant P(t)=V(t)*F(t), non?
Je ne vois que l'ajout de 0.5 devant le terme de puissance pour sortir du problème, mais c'est juste un artifice mathématique, je ne vois pas la justification physique d'un tel ajout
Si F depend de la vitesse on a P(v) = v*F(v)
dP/dv = F + v*dF/dv
on n'a F = dP/dv que si dF/dv = 0 (ici f = 0) donc
fv = 2fv pas de pb
Ok,
dans ce cas il y a un truc qui me derange:
L'equation d'euler lagrange avec puissances dissipatives s'ecrit:
d/dt(dL/dq')-dL/dq+dR/dq'=F
Avec L le lagrangien, et R la puissance des forces dissipatives
la relation devient fausse quand la force dissipative depend de q'
Comment sortir de cette impasse?
merci
