Retrouver une valeur eff. à partir des séries de Fourier

[invite3efbab03]

Bonsoir,
ayant vaguement traité les séries de fourier, j'aurais besoin d'aide pour calculer la valeur efficace d'un tension créneau (d'amplitude 2V) à partir du développement de Fourier qui est:

u2(t)= u04/pi. [sin(2pift) + 1/3.sin(6pift)+...]

En utilisant la définition de la valeur efficace d'une grandeur périodique, j'avais trouvé comme valeur efficace pour u2(t), Rac(6).

J'ai pensé à la réutiliser en introduisant u2(t)² dans l'intégrale, mais comme la valeur moyenne d'un sinus est nulle je tatonne...

Je ne vois pas comment retrouver la valeur de U2 à partir du développement de fourier.

Merci pour votre aide, bonne soirée.
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[stefjm]

Bonsoir,
Pythagore tout simplement.
U^2 = Sigma des Ui^2

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89g...A9_de_Parseval

Cordialement.

[invite3efbab03]

Le théorème de pythagore?
Je tiens à préciser que je n'ai pas encore commencé le cours de PC sur les séries de Fourier, donc l'égalité de parseval, je ne la connais pas...

[invite3efbab03]

est-ce normal si je me retrouve avec une valeur efficace nulle? (j'obtiens la valeur moyenne d'un sinus qui est nul..)

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Le théorème de pythagore?
Je tiens à préciser que je n'ai pas encore commencé le cours de PC sur les séries de Fourier, donc l'égalité de parseval, je ne la connais pas...

Bizarre de vouloir calculer la valeur efficace avec les harmoniques si le cours n'est pas fait.
C'est juste un théorème de pythagore avec la somme des carrés des composantes.

est-ce normal si je me retrouve avec une valeur efficace nulle? (j'obtiens la valeur moyenne d'un sinus qui est nul..)

La valeur moyenne d'un sinus est nulle mais pas celle d'un sinus carré!
En linéarisant le sinus carré, il vient un 1/2 et en prenant la racine carré du résulat, il vient le classique entre valeur max et efficace.