Relativité : question simple sur la transfo de Lorentz

[calogerogigante]

Bonjour,

Je suis en train de lire un livre fantastique qui expose la théorie de la relativité, avec des maths de niveau moyen. Ce livre est consultable en ligne ici :

LIEBER - The Einstein theory of relativity

Après avoir introduit l'expérience de Michelson-Morley, l'auteur (Mme Lieber) détaille l'explication donnée par Lorentz, avec sa fameuse contraction.

Ma question est assez précise et concerne l'équation n°(5) à la page 17 du livre.

D'où ça sort ça :



Mme lieber ne semble pas dire d'où provient cet ajustement du temps t' du référentiel en mouvement. Y'a-t-il moyen de le savoir ?
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[calogerogigante]

Une réponse m'a été donné sur un autre forum...

Je la mets ici pour compléter l'information, pour ceux qui veulent aussi savoir :
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Le lien donne : x' = Beta.(x - vt)

Mais si on considère maintenant le "déplacement" de la lumière.
Comme la célérité de la lumière est indépendante du repère duquel on l'observe, on a alors : x' = c.t' et x = c.t (soit t = x/c)

x' = Beta.(x - vt)
ct' = Beta.(ct - v.x/c)
t' = Beta.(ct - v.x/c)/c
t' = Beta.(t - v.x/c²)

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Je crois que c'est la bonne réponse, puisqu'ensuite l'auteur discute de la légitimité ou non de définir un temps artificiel t' pour le référentiel en mouvement...

[invite008ab514]

pardon tu pourrais me dire sur quel forum on t'as donné une réponse pour ca stp ?

[calogerogigante]

Ici, dans la rubrique physique :

http://maths-forum.com/

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite008ab514]

merci

[Fishbedfan]

Bonjour.

Merci beaucoup pour la référence à ce livre. J'ai feuilleté et c'est vrai qu'il est excellent. J'attends de voir comment il traite la RG.
Quant à ta question, Lieber y répond page 49. Page 17, Lieber en est encore dans la partie historique de la théorie de la relativité. Comme les transformations de Lorentz n'avaient aucun sens physique pour leur auteur, Lieber n'a pas trop insisté sur leur démonstration "à la Lorentz".

[calogerogigante]

Oui, ce livre est vraiment fantastique car il expose les bases de la relativité avec des maths de niveau "normal" ! Je trouve l'explication des tenseurs du chapitre XIV un bijou de pédagogie !

Tu as raison FishBedFan : la réponse à ma question se trouve en effet plus loin dans le livre... Mais bon, comme j'ai l'habitude de lire de la 1ère à la dernière page, j'avais pas capté... Mais bon, maintenant, je peux continuer à fond le chapitre III en sachant que le chapitre II est bien compris !

Un livre exceptionnel à conseiller à toute personne avec un bagage mathématique de base, et qui a envie de s'initier à la relativité générale !