Champ de vitesse

[invitebe08d051]

Salut,

J'ai débuté, il y a déjà longtemps la mécanique des solides indéformables, et ce n'ai qu'aujourd'hui que je viens de réaliser un problème.

Soit un référentiel (absolu) et soit un solide éventuellement en mouvement dans .
Soit le référentiel lié à .

Si et deux points du solide (j'insiste sur ça) on a :

.

On est bien d'accord.
D'ailleurs, la démonstration de cette formule repose sur le fait que: .

Cependant, j'ai un problème, la plupart du temps quand j'utilise cette relation, un des points n'est pas fixe dans , c'est d'ailleurs là où elle s'avère utile, là où un calcul de dérivée directe n'est pas possible.

Bon je donnerai le plus simple des exemples:

Considérons un disque de centre qui roule le long d'un axe horizontal .

Soit le point de contact entre le disque et le sol.

Quand on demande la vitesse: qui traduit le glissement du disque par rapport au sol (car le sol est fixe ) , il est faux de dériver le vecteur , et comme d'habitude on utilise la relation précédente avec un point fixe dans . ( par exemple)

Voilà, coté exo j'ai toujours fait cela sans problème, mais là je réalise que n'est pas fixe dans ce qui est contradictoire avec la démonstration de la formule du champ de vitesses.

Qu'en pensez vous ?

Merci
Cordialement

Mimo
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[invitebe08d051]

Ça y est, je viens de régler ce problème avec mon prof de physique.