Profondeur de champ / distance focale

[invitea3c675f3]

Bonsoir à tous et merci d'avance,

Comme l’explique assez clairement Wikipédia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Pdch.svg
…la profondeur de champ dépend de la focale, de l’ouverture et de la distance.

Le 35mm me donnera une plus grande pdc que le 100mm à même ouverture et pour une même focale, la pdc augmente avec ma distance de mise au point.

Mais qu’en est-il si je recadre ? Exemple : je fais deux photos du cimetière avec un 50mm et un 100mm à même ouverture. Evidemment, la photo au 50mm contiendra plus de croix.

Maintenant, si je prends la photo du 50mm et que je la découpe au cadre de celle obtenu au 100mm vais-je obtenir deux images identiques avec la même profondeur de champ ?
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[invitea3eb043e]

Il est intéressant de faire un petit dessin du système qui fait l'image. L'image d'un point sera un point quand la mise au point est parfaite (oublions la diffraction, les aberrations, etc...). Si la mise au point est un peu fausse, l'image d'un point sera un cercle de diamètre a mais ça ne se verra pas si a est plus petit que le grain de la pellicule ou la distance entre 2 pixels (une constante donc).
Un peu de géométrie montre alors que l'écart dp' sur la pellicule sera de dp' = a p'/D où D est le diamètre de l'objectif (c'est Thalès simplement).
Si on écrit alors que 1/p + 1/p' = 1/f et qu'on dérive, on trouve que le dp' correspond à un dp (= la profondeur de champ) qui vaudra dp = a/D . p'/g² où g est le grandissement (g = p'/p). MAis p'/D c'est l'ouverture du diaphragme qui est le plus souvent voisine de f/D
Et on a alors un théorème peu connu qui dit que la profondeur de champ ne dépend que du grandissement et de l'ouverture de l'objectif. Ce qui répond à ta question : à partir du moment où la photo a la même dimension, le grandissement sera le même et la profondeur de champ aussi.

[invitea3c675f3]

Merci JeanPaul c'est clair.

[triall]

Bonjour, la discussion date un peu , mais je la relance...
La dérivation de Jean Paul est bien mathématique , je ne la maîtrise pas vraiment . Par contre , pour l'ouverture du diaphragme, on comprend clairement avec la géométrie sur le dessin mis ici :http://www.1max2mov.net/astuces/profondeur-champ.jpg tout en bas .
On comprend ainsi qu'avec un diaphragme fermé on ait une profondeur de champ plus grande ..

Mais avec le même raisonnement, je n'arrive pas à expliquer en géométrie qu'avec un zoom de focale 100 mm par exemple on ait une faible profondeur de champ .
ceux qui font de la photo savent qu'en zoomant, la profondeur devient plus faible, mais avec le raisonnement géométrique ci dessus, ce devrait être le contraire !
Quelqu'un peut-il m'expliquer géométriquement , comme pour le diaphragme pourquoi avec une focale plus grande , la profondeur de champ est plus petite. Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Mais avec le même raisonnement, je n'arrive pas à expliquer en géométrie qu'avec un zoom de focale 100 mm par exemple on ait une faible profondeur de champ .
ceux qui font de la photo savent qu'en zoomant, la profondeur devient plus faible, mais avec le raisonnement géométrique ci dessus, ce devrait être le contraire !
Quelqu'un peut-il m'expliquer géométriquement , comme pour le diaphragme pourquoi avec une focale plus grande , la profondeur de champ est plus petite. Merci.

Le dessin, mis en référence, met l'objet trop proche du capteur pour voir l'effet de la profondeur de champ.
En mettant l'objet plus éloigné afin que la distance à l'objectif ne soit pas influencé par la focale, la figure sera plus exacte.
Rappelez vous que le grandissement longitudinal varie comme le carré du grandissement angulaire. Une variation de distance de l'objet donnée donnera une variation de position de l'image agrandie de X² pour un rapport de focale X.

Cette loi n'est pas applicable en macrophotographie.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Pour un même "cadrage" la distance et la focale ne jouent pas, seule l'ouverture influence la PDC.

[triall]

Merci pour vos réponses , comment Jean -Paul trouve t-il sa formule dp=a/D.p'/g² ? OK pour dp'=ap'/D avec Thalès ; mais....

[phys4]

Merci pour vos réponses , comment Jean -Paul trouve t-il sa formule dp=a/D.p'/g² ? OK pour dp'=ap'/D avec Thalès ; mais....

Tu reprends ma réponse qui indique que dp = dp' / g² et tu combines les deux équations.