Paradoxe

[lilipletz]

Bonsoir tout le monde <3

J'ai à démontrer qu'un raisonnement est faux dans un exercice et je me demandais si je tenais le "bon bout".

Alors déja on part du système d'équations
v = bz (z est le temps)
bz²/2 = x

Raisonnement faux :
"On trouve la solution pour b et avec l'égalité des deux formules on arrive à v/z = 2x/z².
Après simplification et en utilisant la formule v = x/z on arrive à v = 2v ou bien 1 = 2 "

Ma démarche :
Selon moi, l'erreur réside simplement dans le fait que l'on considère la vitesse curviligne égale à la vitesse instantanée...

Pourriez-vous m'aider ?
Merci.
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[lilipletz]

Enfin on confond la vitesse moyenne et la vitesse instantanée

[lilipletz]

[f6bes]

Bjr à toi,

Tu ne penses pas que la rubrique "Mathématiques" serait mieux adapteée à ta demande...que la PHYSIQUE.!!

Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[lilipletz]

C'est en physique que j'ai cet exercice donc je pensais que ce "paradoxe" était connu ainsi que l'erreur de raisonnement :/

[mariposa]

Bonsoir tout le monde <3

J'ai à démontrer qu'un raisonnement est faux dans un exercice et je me demandais si je tenais le "bon bout".

Alors déja on part du système d'équations
v = bz (z est le temps)
bz²/2 = x

Raisonnement faux :
"On trouve la solution pour b et avec l'égalité des deux formules on arrive à v/z = 2x/z².
Après simplification et en utilisant la formule v = x/z on arrive à v = 2v ou bien 1 = 2 "

Ma démarche :
Selon moi, l'erreur réside simplement dans le fait que l'on considère la vitesse curviligne égale à la vitesse instantanée...

Pourriez-vous m'aider ?
Merci.

Bonjour,

Il faudrait mieux que tu précises le contexte dans lequel tu obtiens tes 2 formules. par ailleurs il serait plus lisible d'appeler le temps t et non z. de même préciser que v est une vitesse. Quand à la nature de b elle ressemble à une accélération dans les 2 formules.

En remplaçant b dans ta deuxième formule par 1/2.g les 2 formules me paraissent cohérentes: La première est l'expression de la vitesse en fonction du temps, la deuxiéme est l'expression du déplacement en fonction du temps.

Ton erreur vient du fait que tu confonds la tangente à une courbe en un point M avec la droite qui passe par l'origine des coordonnées et le point M.

[lilipletz]

Ton erreur vient du fait que tu confonds la tangente à une courbe en un point M avec la droite qui passe par l'origine des coordonnées et le point M.

Bonjour mariposa, peux-tu détailler cela s'il te plaît.

Sinon, l'énoncé est tel qu'il m'a été donné sans aucune précision :

Mais en effet si on pose :
z le temps
v la vitesse
b l'accéleration

On obtient v = at et x = at²/2
(Les équations horaires d'un mouvement uniformément accéleré)

[inviteac038092]

En fait le raisonnement est juste. Exemple:

on te donne:
x=1
x=2
==> 1=2

Qu'est ce qui est faux, le raisonnement ou les formules qu'on t'a données?

[mach3]

non les formules sont bonnes et c'est bien un problème de confusion entre vitesse (instantanée) et vitesse moyenne.

le v de tes formules dépend du temps, donc si tu poses v=x/t, tu ne parle pas de la même vitesse: c'est la vitesse moyenne et pas la vitesse instantanée. Or tes deux équations décrivent un mouvement uniformément accéléré. Je les réécris avec des notations plus usuelles:

v=at
x=at²/2

on trouve bien v(t)=2x(t)/t

D'ailleurs on a, avec la définition différentielle de la vitesse instantanée:

v=dx/dt=d(at²/2)/dt=at=2x/t

m@ch3

[lilipletz]

Merci à vous, c'était bien deux types de vitesses différentes alors

Ps = ce n'est pas "mon" raisonnement ^^ c'est un raisonnement que je dois décorticer ^_^

Bonne journée

[mariposa]

Merci à vous, c'était bien deux types de vitesses différentes alors

Ps = ce n'est pas "mon" raisonnement ^^ c'est un raisonnement que je dois décorticer ^_^

Bonne journée

Pour comprendre la source de ton erreur, fais un dessin où l'abscisse est le temps t et l'ordonnée le déplacement x. Et là tu comprendras visuellement la différence entre tes 2 vitesses.