Pb avec l'équation de M-G

[invite66ac4c45]

Bonjour à tous,

Une question me taraude depuis quelques temps maintenant, on démontre facilement que la divergence d'un champ de vecteur de la forme rayon vecteur sur norme de rayon vecteur au cube est nulle.

Pourtant le champ électrostatique a cette forme et sa divergence est non nulle, je réfléchi à ce problème régulièrement depuis assez longtemps déjà en me disant que je comprendrai en avançant dans mes études et voila, je suis maintenant en L3 et je ne vois toujours pas comment c'est possible !!

Si une âme charitable pouvait m'éclairer sur ce point

Merci d'avance !!

PS: Quelqu'un aurait il une idée de pourquoi overrightarrow{} ne marche pas dans la balise TEX ??
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[LPFR]

Bonjour.
La divergence du champ électrostatique est nulle en dehors de endroits où il y a des charges. Le champ d'une charge ponctuelle diverge de la charge et la divergence est nulle partout, sauf à l'endroit de la charge (dans un seul point de l'espace).

Ce n'est pas du vrai TeX mais du petit TeX. Utilisez \vec E et \vec{E_r} par exemple.
Au revoir.

[Patzewiz]

Bonjour,
Autrement dit là où il y a une densité de charge non nulle, le champ électrique diverge et n'a donc pas la forme mathématique qui conduirait à divE=0.

[LPFR]

Bonjour.
Oui. C'est bien ça. Imaginez une boule de densité de charge (uniforme ou non). Le champ électrique se crée dans le boule et sort de la boule. Mais une fois dehors il n'y a plus de divergence. Le champ continue dehors, mais sans "créer des nouvelles lignes de champ".

Je pense que ce fascicule peut vous intéresser. C'est sur la signification physique du gradient, divergence, etc.:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]