mise en équation d'un pbl de ressort

[Amethyste]

salut

j'ai des soucis lors de la mise en équation d'un problème d'oscillations forcées appliquées à un ressort.

On va dire que le ressort de longueur à vide l₀ est posé verticalement le long de l'axe des x orienté vers le bas.
le ressort est accroché en un point O fixe.

Son extrêmité M est soumise à un mouvement sinusoïdal X(t).
On choisit comme origine de l'axe des x le point d'équilibre. On note l_eq la longueur à l'équilibre du valeureux ressort.

j'aurai alors volontier écrit que la force de rappel du ressort est:

F = -k(l - l₀)

avec l(t) = X(t) + l_eq

Hors il s'avère que l'on doit écrire

l(t) = x(t) - X(t) + l_eq

je ne comprends pas la présence de x(t) ni le signe de X(t)

quelqu'un saurait m'expliquer?

merci
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne "vois" pas votre montage. Il devrait y avoir un système qui peut osciller librement, mettons, ressort plus une masse, plus quelque chose qui introduise une force périodique qui induit les oscillations forcés. Il pourrait s'agir d'un autre ressort relié aussi à la masse oscillante d'un côté et à quelque chose avec mouvement sinusoïdal de l'autre.
Ou il est possible que l'extrémité du ressort que n'a pas la masse, soit soumisse à un mouvement sinusoïdal.

Je pense que c'est la deuxième option. C'est le choix idiot de deux coordonnées x(t) et X(t) avec le même nom qui me fait penser à ça. Il y a 26 lettres dans l'alphabet. A-t-on besoin de choisir la même en majuscule et minuscule et qui plus est, qui n'ont pas beaucoup de différence dans le graphisme. On aurait pu choisir Y et y ou R et r. Ces pédagogues!
Au revoir.