Rutherford et Hyperbole

[invitee7ddda3d]

Bonjour,

Comment montrer que le paramètre d'impact b dans l'expérience de diffusion de Rutherford est bien le "b" qui apparaît dans l'équation , autrement dit la distance A'B' sur cette figure par exemple:


Merci.
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[invitee7ddda3d]

Personne pour m'aider ?
J'ai d'ailleurs une autre question : c'est une force centrale, donc la loi des aires est vérifiée, mais comment montrer que la constante C vaut ?

Merci.

[pephy]

bonjour
1)je ne crois pas que le paramètre d'impact se définisse par A'B'
Si la trajectoire est la branche gauche de l'hyperbole, c'est la distance entre le foyer F' et l'asymptote B'B1 (la particule arrivant du côté de B')
2)calculez la vitesse orthoradiale lorsque la particule est à la distance r du noyau et multipliez par r..........

[invitee7ddda3d]

bonjour
1)je ne crois pas que le paramètre d'impact se définisse par A'B'
Si la trajectoire est la branche gauche de l'hyperbole, c'est la distance entre le foyer F' et l'asymptote B'B1 (la particule arrivant du côté de B')

Oui, c'est la définition du paramètre d'impact, mais il y a une démonstration qui dit que c'est justement la longueur A'B' (et c'est pour cela qu'on a appelé le paramètre d'impact b, comme le b dans l'équation d'une hyperbole).

2)calculez la vitesse orthoradiale lorsque la particule est à la distance r du noyau et multipliez par r..........

Désolé, je n'ai toujours pas compris : quelle distance r ? r_min ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

Oui, c'est la définition du paramètre d'impact, mais il y a une démonstration qui dit que c'est justement la longueur A'B' (et c'est pour cela qu'on a appelé le paramètre d'impact b, comme le b dans l'équation d'une hyperbole)

désolé je ne l'ai jamais vue...

Désolé, je n'ai toujours pas compris : quelle distance r ? r_min ?

non r quelconque, mais assez grand pour admettre que la vitesse est colinéaire à l'asymptote

[invitee7ddda3d]

non r quelconque, mais assez grand pour admettre que la vitesse est colinéaire à l'asymptote

Oui voilà c'est justement là que je ne comprends pas:
pour r assez grand (pour ), on a qui est colinéaire à l'asymptote, non ? (si l'on prend comme pôle le foyer qui est l'atome d'or)

Et pourtant et le est la composante suivant ? D'ailleurs comment faire apparaître le b ?

Merci.

[pephy]

pour r assez grand (pour ), on a qui est colinéaire à l'asymptote, non ? (si l'on prend comme pôle le foyer qui est l'atome d'or)

non, est sur la droite particule -noyau.
Il faut faire intervenir l'angle avec l'axe polaire