Bonjour tout le monde;
Aidez moi s.v.p à déterminer l'équation de la trajectoire d'une particule dont le mouvement est décrit par les équation de l'abscisse X et l'ordonnée Y en fonction du temps t.
Exemple :
X-cos(30.t)-(1/3) = 0
Y-sin(30.t)+(2/3) = 0
comment définir à partir de là,les expressions de la vitesse et de l'accélération?
Merci d'avance pour vos réponses qui me seront d'une aide précieuse .
Bonjour.
La vitesse est toujours la dérivée temporelle de la position et l'accélération la dérivée temporelle de la vitesse.
Comme le mouvement est dans un plan, vous aurez les deux composantes en x et en y de la vitesse et de l'accélération est dérivant par rapport à x et à y.
Au revoir.
merci pour ta réponse.
Comment déterminer l'équation de la trajectoire?
Re.
Si c'est la courbe de la trajectoire, sans le temps, il faut éliminer le temps des deux équations. En sortant le temps d'une et en le remplaçant dans l'autre (si vous êtes masochiste).
Ou en se souvenant que sin² + cos² = 1.
A+
pourquoi ne simplement pas isoler x et y, puis dériver par rapport à t ??
Merci LPFR pour ton aide.
Peux tu s.t.p,appliquer ta méthode sur l'exemple çi dessus?
Re.Envoyé par Cryo Man
Oui, je peux, mais je préfère que vous le fassiez vous même.
Sortez cos et sin de chaque équation, élevez les deux équations au carré et additionnez-les.
A+
merci beaucoup pour ta réponse...
est ce que l'équation de la trajectoire c'est en fait l'équation s(t) mentionné dans le cours e la cinématique du point matériel?
parce-que v(t) = d s(t)/d t
a(t) = d v(t)/d t
je me demande est ce que je dérive l'équation de la trajectoire pour obtenir la vitesse et l'accélération?
laisse ton équation sous forme parametrique en isolant x et y pour avoir quelque chose du style
x=...
y=...
ensuite pour calculer la vitesse et la dérivé, il te suffit de dérivé chaque équation, c'est pas plus compliqué
