Masse de Nambu

[stefjm]

Bonjour,

Nambu et numérologie.

Y. Nambu, Prog. Theor. Phys. 7 (1952), 595, Les masses des Bosons sont approximativement des multiples entiers de la «masse de Nambu», égale à 137 fois la masse de l’électron (2 pour le Pion, 7 pour le Kaon) tandis que celles des Fermions en sont des multiples demi-entiers (3/2 pour le Muon, 33/2 pour le Proton). Or cette masse de Nambu admet pour longueur Compton associée le rayon dit «classique» de l’électron. ()

Un début d'explication est-il entrevue?

Quel sens peut-on donner à :

Fait apparaître la charge Z du noyau. On dit que pour un hypothétique élément ayant Z=137, l'électron se déplacerait à la vitesse de la lumière

Décidément, les japonais aiment bien l'un de mes dadas...
http://forums.futura-sciences.com/ph...-de-koide.html

Cordialement.
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[Seirios]

De plus, la constante de structure fine vaut approximativement 1/137

Il n'y a pas forcément de liens fondamentaux entre les coïncidences numériques.

[stefjm]

De plus, la constante de structure fine vaut approximativement 1/137

C'est bien pour cela que je trouve cela intéressant.

Pour l'électron masse me
Longueur d'onde Compton réduite :
Rayon classique :
Rayon de Bohr :


Pour la masse de Nambu 137.me
Longueur d'onde Compton réduite : , ie le rayon classique de l'électron.
Rayon de "Bohr-Nambu" : , ie la longueur d'onde Compton réduite de l'électron.

Cette multiplication par 137 vous rappelle-t-elle quelque chose?

Il n'y a pas forcément de liens fondamentaux entre les coïncidences numériques.

Heureusement que c'est Nambu qui a publié ces coïncidences entre les masses des bosons, fermions
et masse de Nambu.
En tout cas, je trouve assez joli ce lien entre spin et masse.
Y-a-t-il une explication compréhensible par un débutant en MQ?

Cordialement.

[stefjm]

Y-a-t-il du nouveau 12 ans après?

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour,
Des extraits de l'article original de Nambu, en bleu, mise en gras par moi.

Publication:
An Empirical Mass Spectrum of Elementary Particles
Progress of Theoretical Physics, Vol. 7, No. 5 & 6, pp. 595-596
Pub Date : May 1952
DOI : 10.1143/PTP.7.5.595


With the present undoubtedly insufficient accumulation of our knowledge, however, it may perhaps be too ambitious and rather unsound to look for an empirical " Balmer's law ".
[...]
The pi-meson mass, being ~274 = 137 x 2 electron masses (m_e), gives us a second, rather fanciful hint that 137 m_e, could be chosen as the unit.
[...]
We can make a few comments on the result.
1) As was pointed out by Enatsu(4), the adopted mass unit incidentally agrees with Heisenberg's natural unit.
2) Bosons seem to have integral, while fermions half-integral, mass numbers.
3 ) The small mass value of the electron cannot be explained by the above rule. But we can take the view that this as well as the proton-neutron and pi± pi0 mass differences correspond to a kind of fine structure. Indeed, their magnitude is just of the order of 1/137 mu.

It goes without saying that this rule is purely of an empirical nature, and might turn out to be entirely illusory or accidental in the event of getting more reliable data or establishing the true theory of mass spectrum. But the rather strange distribution of the observed mass numbers might simply mean the lack of our knowledge.
[...]
In panicular, the x-meson may be predicted to have any of ~1030, ~1100, ~1160, ~1230, ~1300, ...electron masses (7 1/2, 8, 8 1/2, 9, 9 1/2, ...m.u.).


Nous somme d'accord que Nambu a publié ses corrélations-coïncidences sans proposer de modèle pour les expliquer.
A-t-il été considéré comme un numérologue illuminé?
Peut-on sur FSG discuter de ces faits historiques?
Y-a-t-il un début d'explication aujourd'hui?

[0577]

Bonjour,

Il n'y pas d'explication connue. Dans le modèle standard des particules élémentaires, la masse du pion et la masse de l'électron sont déterminées par des paramètres qui peuvent être variés de manière indépendante.

Comme suggéré dans l'article de Nambu, une explication au fait que la masse de l'électron est de l'ordre de alpha fois la masse du pion aurait pu être que les masses des électrons et des pions ont une origine dynamique commune, liée à une interaction X avec une échelle caractéristique de masse m, mais que pour certaines raisons la masse de l'électron est nulle dans la limite où l'interaction électromagnétique disparaît (alpha ->0). On pourrait alors s'attendre à une masse du pion d'ordre m, et une masse de l'électron d'ordre alpha m. Cependant, il n'y a eu depuis aucune évidence pour ce scénario.

On peut néanmoins remarquer qu'un mécanisme assez proche est réalisé dans la théorie des interactions fortes. L'interaction forte a une échelle caractéristique de masse m (déterminée par les interactions fortement non-linéaires entre gluons). Dans la limite où les quarks sont de masses nulles et où l'interaction electromagnétique est négligeable, les pions sont de masse nulle alors que les mésons rho et les nucléons ont une masse d'odre m. Lorsque l'interaction électromagnétique n'est pas négligée, la masse des pions chargés reçoit une contribution électromagnétique de l'ordre une fonction de alpha fois m. Le rapport entre la masse des pions chargées et des mésons chargés est alors une fonction de alpha. Dans le monde réel, on ne voit pas directement ce mécanisme parce que les quarks ont des masses >> alpha m.

Une remarque historique: l'explication dynamique du fait que les pions sont bien plus légers que les mésons rho et les nucléons (par le fait qu'ils sont les bosons de Nambu-Goldstone d'une symétrie chirale approchée spontanément brisée) est due à Nambu vers 1960, et est la raison pour laquelle Nambu a reçu le prix Nobel de physique en 2008.

[stefjm]

Merci.
Je suis un peu perdu par le alpha->0, et alpha comme rapport entre masse électron et pion.

J'en étais resté à la limite 1/127 pour alpha aux hautes énergies et croissance logarithmique?

[0577]

alpha comme rapport entre masse électron et pion.

C'est une des remarques de Nambu que la masse du pion est à peu près 2x137 fois la masse de l'électron.

Merci.
Je suis un peu perdu par le alpha->0

alpha->0 consiste à prendre cette limite dans un modèle théorique dans lequel alpha est un paramètre variable (ce qui est la cas de tous les modèles de type théorie quantique des champs). Si une quantité physique semble être égale ou proportionnelle à alpha, cela signifie en particulier qu'elle s'annule dans la limite alpha->0 et une première étape pour une "explication" est de comprendre pourquoi cette quantité s'annule dans cette limite.

[stefjm]

Merci, je comprend mieux.
Cela revient à regarder à l'ordre 0, en gros.
Ça doit quand même être un peu chaud de négliger le 1/127 de l'em devant le 1/1 de l'interaction forte.