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question sur la quantification en théorie de champs conforme



  1. #1
    quantumsusy

    question sur la quantification en théorie de champs conforme


    ------

    bonjour,
    je voudrais savoir sur la quantification en théorie de champs conforme a d=2
    pourquoi lorsqu'on parle de quantification on doit définir notre théorie sur un cylindre et tout le formalisme se fait sur un cylindre
    apres cela on s’intéresse a une théorie de champs conforme défini sur le tore pour chercher des invariants modulaire mais pour qu'elle raison physique on le fait et ya t il un lien avec la théorie des corde
    je vous remercie

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mariposa

    Re : question sur la quantification en théorie de champs conforme

    Citation Envoyé par quantumsusy Voir le message
    bonjour,
    je voudrais savoir sur la quantification en théorie de champs conforme a d=2
    pourquoi lorsqu'on parle de quantification on doit définir notre théorie sur un cylindre et tout le formalisme se fait sur un cylindre
    apres cela on s’intéresse a une théorie de champs conforme défini sur le tore pour chercher des invariants modulaire mais pour qu'elle raison physique on le fait et ya t il un lien avec la théorie des corde
    je vous remercie
    Bonjour,

    Je ne suis pas un spécialiste des cordes, mais prendre un cylindre correspond à une couche d'univers qui est la trace laissée par une corde fermée.

    On exploite l'invariance conforme parce que cela donne une contrainte se symétrie supplémentaire.

  4. #3
    quantumsusy

    Re : question sur la quantification en théorie de champs conforme

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Bonjour,

    Je ne suis pas un spécialiste des cordes, mais prendre un cylindre correspond à une couche d'univers qui est la trace laissée par une corde fermée.

    On exploite l'invariance conforme parce que cela donne une contrainte se symétrie supplémentaire.
    justement je cherche l'intert physique a trouver des contraintes via l'invariance modulaire"qui se trouve etre conforme" pourquois ne pas se contenter d'etudier l'invariance sur le plan
    merci

  5. #4
    mariposa

    Re : question sur la quantification en théorie de champs conforme

    Citation Envoyé par quantumsusy Voir le message
    justement je cherche l'intert physique a trouver des contraintes via l'invariance modulaire"qui se trouve etre conforme" pourquois ne pas se contenter d'etudier l'invariance sur le plan
    merci
    Topologiquement le plan et le cylindre ce n'est pas la même chose.Non?

    Je vais essayer de lire des choses sur la question pour proposer une explication plus construire. Comme cela va me demander un certain travail je ne te fournirais pas de réponse de suite (peut-être lundi après-midi).

    D'autres peut-être te fourniront une explication (peut-être Mtheory te fournira une réponse)

  6. #5
    quantumsusy

    Re : question sur la quantification en théorie de champs conforme

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Topologiquement le plan et le cylindre ce n'est pas la même chose.Non?

    Je vais essayer de lire des choses sur la question pour proposer une explication plus construire. Comme cela va me demander un certain travail je ne te fournirais pas de réponse de suite (peut-être lundi après-midi).

    D'autres peut-être te fourniront une explication (peut-être Mtheory te fournira une réponse)
    je te remercie de te pencher sur la question c'est très aimable de ta part
    le cylindre est conformément( par transformation conforme) identique au plan mais d'un point de vue topologique je en sais pas !!!
    il peut exciter un difféomorphisme entre le cylindre infini et le plan non?!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Universus

    Re : question sur la quantification en théorie de champs conforme

    Salut,

    Je ne peux parler pour la question globale, mais je peux répondre à l'interrogation sur ce qui lie le cylindre et le plan.

    Le plan et le cylindre son localement isométriques, ayant la même courbure. Néanmoins, ils ne sont pas topologiquement équivalents. Un cylindre s'obtient à partir du plan par exemple par la relation d'équivalence suivante:

    Pour (x,y) et (x',y') appartenant au plan, ces deux points sont dits équivalents si x'-x = n*pi où n est un entier relatif. L'espace topologique résultant est un cylindre infini. Cela correspond intuitivement à enrouler le plan en collant bien les différentes couches.

    Du fait de cette identification particulière, le plan et le cylindre ne peuvent être topologiquement équivalents. Plus rigoureusement, cela se démontre du fait que le plan a un groupe fondamental (d'homotopie) trivial tandis que le groupe fondamental du cylindre est isomorphe à l'ensemble des entiers relatifs. En termes plus intuitifs, tout lacet sur le plan peut être déformé continument sur la surface sans cassure à un point, tandis que cela n'est pas vérifié pour tout lacet tracé sur la surface d'un cylindre infini (comme par exemple les lacets correspondant à des 'latitudes' du cylindre).

    Les deux n'étant pas topologiquement équivalents, cela signifie qu'ils ne sont pas homéomorphes et donc non difféomorphes l'un à l'autre. Notons par contre qu'ils sont localement difféomorphes, mais cela est une propriété vérifiée entre n'importe quelles deux variétés différentielles.

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  10. #7
    mtheory

    Re : question sur la quantification en théorie de champs conforme

    un truc qui devrait intéresser pas mal de monde http://arxiv.org/abs/0808.2730
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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