Bonjour tout le monde:
Voici le problème: on a une horloge grand-père dont son pendule consomme en huit jours autant d'énergie que la chute d'une masse de 4.50 kg de 0.950 m dans un champ gravitationnel de 9.81 N/kg (à Montréal) Le pendule de masse 0.2 kg est relié à une tige fine de masse négligeable de longueur 75 cm. Il possède une amplitude de 3 cm lorsqu'il est sur le régime permanent, Montrez que le facteur de qualité Q = W0/Y est environ de 70.
Ici W0 = la fréquence de résonance
W = la fréquence de l'oscillateur forcé
J'ai trouvé (W0)^2 = g/l = 9,81/0.75 = 13.08 rad^2/s^2, avec l'énergie consommée en 8 jours: mgh = 0.95m x 9.81 N/kg x 4.5 kg = 41.9 J. La puissance moyenne est donc 41.9 / (8 x 86400) = 6.06 x 10^-5 W.
Cette quantité est égale à Wf x Y / ((13.04 - Wf^2)^2 + (Wf x Y)^2)^1/2.
Et le facteur de qualité: 3.61/Y avec les valeurs données.
Y a-t-il le moindre moyen de trouver la fréquence de l'oscillateur forcé avec les renseignements qu'on nous donne? Si je veux trouver le coefficient d'amortissement Y il me faudrait un moyen de trouver Wf la fréquence de forçage de l'oscillateur.
J'ai l'impression que le problème qu'on nous a présenté en classe est incomplet.
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