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L'âge du grand père et de ses petits enfants



  1. #1
    pernod

    L'âge du grand père et de ses petits enfants


    ------

    Bonjour,
    Voilà un mois que je cherche la solution de cette équation :

    x²+y²+z²=xyz
    avec x>80

    Ce problème posé sur France Inter était donné de la façon suivante :
    Trouver l'age du grand père (x) et de ses deux petits enfants (y et z), sachant que la somme des carrés de leurs âges est égale au produit de ces mêmes âges. On sait que le papy a plus de 80 ans.

    Si vous avez la solution, n'hésitez pas !

    Merci

    -----

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  3. #2
    Edelweiss68

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Bonjour,

     Cliquez pour afficher

  4. #3
    pernod

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Merci beaucoup !

    Existe t'il une démonstration ?

  5. #4
    jules345

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Pour la démo je crois qu'il faut utiliser les formules de racines de polynômes, il doit y avoir plusieurs solution d'ou la condition sur x.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Edelweiss68

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    En effet, il y a plusieurs solutions mais une seule correspondant avec l'énoncé. Les différents âges doivent être multiple de 3.

    Démo page 102: ####################

    Potentiel problème de copyright, si vous en disposez, il s'agit du N°393 de JANVIER 2006
    Médiat pour la modération



    mais personnellement j'y comprends pas grand chose... en revanche j'ai de la patience pour tester les combinaisons
    Dernière modification par Médiat ; 18/09/2010 à 07h12. Motif: Problème de copyright

  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Posée sur France Inter, peut-être.

    Ce qui est sûr, c'est qu'il s'agit d'une des questions (question 17) pour la sélection préliminaire à la compétition de la FFJM.

    J'avais déjà demandé dans le temps qu'il soit évité que de telles questions soient discutées sur les forum FS avant la date finale (31/12 dans le cas présent), par respect de ce que fait la FFJM.

    Idéalement, cette discussion devrait être entièrement effacée.

    Cordialement,

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  10. #7
    Edelweiss68

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Posée sur France Inter, peut-être.

    Ce qui est sûr, c'est qu'il s'agit d'une des questions (question 17) pour la sélection préliminaire à la compétition de la FFJM.

    J'avais déjà demandé dans le temps qu'il soit évité que de telles questions soient discutées sur les forum FS avant la date finale (31/12 dans le cas présent), par respect de ce que fait la FFJM.

    Idéalement, cette discussion devrait être entièrement effacée.

    Cordialement,
    OK, si ça pose problème je suis d'accord que l'on efface mes messages.

  11. #8
    pernod

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Désolé, je ne sais pas que la question faisait partie d'une sélection.
    Maintenant j'ai ma réponse. On peut tout supprimer !

    Bye

  12. #9
    invité576543
    Invité

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    @ Modérateurs

    Si je propose de supprimer la discussion (ce qui n'a pas l'air de soulever d'objection), ce n'est pas seulement pour ne pas encourager la discussion, mais aussi pour que FS ne participe pas à la méthode consistant à fouiller Internet pour trouver la réponse à une question dans une compétition ouverte. Seul l'effacement de la discussion peut éviter cela.

    Cordialement,

  13. #10
    vilveq

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Bonjour,

    Juste pour ma curiosité personnelle, y a t'il un raisonement mathématique pour trouver la réponse ..ou bien faut-il juste 5min. pour écrire un petit programme informatique?

  14. #11
    invité576543
    Invité

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Pour info, la question (dans le cadre de la FFJM) est classée dans la catégorie la plus difficile, pour une épreuve (de mathématiques ludiques) sans machine (ni même de machine à additionner) en trois heures et comportant une quinzaine de questions. En gros, on s'attend que les plus aguerris la résolvent à la main en moins d'une demi-heure.

  15. #12
    yifuming

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Bonjour

    Je crois que le mal est fait mais il faut cependant remarquer qu'un petit programme donne la solution en quelques secondes alors que sa résolution classique est , dans le temps imparti, à la portée d 'une minorité d'entre nous: surtout à cause des autres questions délicates ou trop longues sans calculatrice.

    Je suis fortement pour la suppression de cette question sur le forum.

    A+

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  17. #13
    Médiat

    Re : L'âge du grand père et de ses petits enfants

    Bonjour,
    La question a bien été posé sur France Inter sans mention de la FFJM, et sans donner la réponse, la démarche qui consiste à se poser la question, puis en cas d'échec, à la poser sur FSG est naturelle et même à encourager.
    Si faute il y a eu, c'est l'intervenant sur France Inter qui l'a commise, pas le posteur qui pose la question.
    Ce fil ne violant aucun point de la charte de FSG, il n'y a aucune raison de le fermer, pour l'instant (la modération se gardant le droit de changer d'avis sur ce point)

    Médiat, pour la modération
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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