dipôle électrique

[invite4396965f]

Bonjour j'ai un petit problème de comprehension pour mon cours sur les champs électriques. On nous donne :
--> Situation trés fréquente: interactions moléculaires 2 charges opposées et trés proches, vu de loin ca ressemble quasiment à une charge nulle mais...
(et là on a un repère ac un vecteur OM qui fait un angle teta ac l'axe des abcisse et deux points a et b qui représentent respectivement -q et q)
valeur absolue de OM= r et (Ox;OM)= teta

donc le moment dipolaire p=q.AB=qa. ux
valeur absolue de p= q.a
calcul des distances:
BM²= (rcos teta-a/2)²+(rsinteta)²
=r²cos²teta+r²sin²teta-arcosteta+a²/4) ~r²-arcosteta= r²(1-a/r costeta)
On veut 1/BM=1/r(1-a/rcosteta)^-0,5
Posons E=a/rcosteta(1-E)^-0,5~1+E/2...
donc 1/BM ~1/r(1+ a/2rcosteta)
On veut V(M)= kq/BM+k(-q)/AM
on trouve à la fin V(M)= k/r²p.u= k.p/r² cos teta

alors je vois pas ce qu'on a cherché, et les étapes, bref le prof a quasi rien expliqué je suis pommée!! merci d'avance j'espere c'est pas tp brouillon ac les notations de l'ordi...
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[pephy]

bonjour

calcul des distances:
BM²= (rcos teta-a/2)²+(rsinteta)²
=r²cos²teta+r²sin²teta-arcosteta+a²/4) ~r²-arcosteta= r²(1-a/r costeta)
On veut 1/BM=1/r(1-a/rcosteta)^-0,5

comme a<<r on fait un développement limité de

avec

[pephy]

c'est plutôt

[invite4396965f]

merci... seulement on nous a jamais expliqué ce qu'était un developpement limité... et en gros on cherche quoi avec cette demonstration??

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

problème de coordination entre le prof de maths et celui de physique
le but du calcul c'est d'avoir une expression approchée de V(r,theta) qui est très petit mais non nul