Bonjour, je suis actuellement en Licence 1 de physique et j'ai un exercice qui me pose quelques soucis. Le voici :
Un vérin hydraulique est constitué par un tube en U en acier dont les deux branches verticales sont des cylindres de sections circulaires de rayons R1 = 1 cm et R2 = 30 cm respectivement. L'ensemble est rempli d'huile et deux pistons surmontés de deux plateaux peuvent glisser librement dans les deux cylindres tout en assurant l'étanchéité du système. On négligera le poids des pistons et des plateaux. Sur le plateau du piston de rayon R2 on place une voiture de masse 2000 Kg.
1) Quelle force faut-il exercer sur le piston de rayon R1 pour que le système reste a l'équilibre ?
2) De combien faut-il enfoncer le piston 1 pour soulever la voiture de 10 cm ?
Aucune autre indication est donnée.
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Ma réponse :
1) J'ai commencé par calculer l'aire de la section des deux tubes :
S1 = pi*R1² = 3.14*10^-4 m²
S2 = pi*R2² = 2082*10^-1 m²
avec m = 2000 kg , g = 9.81 m.s-² , P = pression atmospherique = 1 013 000 Pa. Je calcule F1 (force exercé dans le tube R1) et F2 (force exercée dans le tube R2).
F1 = P * S1
F1 = 32.342 N
F2 = P * S2 + m * g
F2 = 205 286 N
Et la j'ai dit qu'il fallait que les deux forces s'équilibre dans les deux tubes (je sais pas si c'est vrai) d'ou :
F = F2 - F1 = 205 286 - 32
F = 305 245 N a appliquer sur le plateau du tube 1.
Voila, je doute de la véracité de ce raisonnement et j'aimerais savoir si j'ai bien fait ou pas. Et pour la 2eme question, j'ai vraiment du mal, même en sachant que (Delta)P = p * g * (Delta)z.
Merci d'avance pour votre aide.
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