Accélération terrestre VS rotation de la Terre ?

[invitee2a2ed9a]

Bonjour
je suis entrain d'effectuer quelque mesures pour mesurer la masse de la terre !
une de mes mesures est de mesurer l'accélération terrestre par chute libre ( voir annex pour la description de la mesure)


Cette valeur expérimentale de g doit-elle être encore corrigée à cause de la rotation de la Terre ?
Je sais que la réponse est oui , mais j'aimerais savoir pourquoi ? et comment via calcul je pourrais corriger cette "erreur"
Merci

Annexe


Avec un électroaimant, on lâche une bille et on déclenche le chronomètre. Après la distance x, l'interrupteur à bascule stoppe le chronomètre.
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[invite51d17075]

Bonjour
je suis entrain d'effectuer quelque mesures pour mesurer la masse de la terre !
une de mes mesures est de mesurer l'accélération terrestre par chute libre ( voir annex pour la description de la mesure)


Cette valeur expérimentale de g doit-elle être encore corrigée à cause de la rotation de la Terre ?
Je sais que la réponse est oui , mais j'aimerais savoir pourquoi ? et comment via calcul je pourrais corriger cette "erreur"
Merci

Annexe


Avec un électroaimant, on lâche une bille et on déclenche le chronomètre. Après la distance x, l'interrupteur à bascule stoppe le chronomètre.

ben non, pourquoi ?
en revanche en fonction de l'objet laché, la mesure est perturbée par la resistance de l'air.
( lacher un ballon ou une petite bille ne donnera pas du tout le même resultat )

[invitee2a2ed9a]

J'ai mis en liens un calcul qui m'a mis la puce a l'oreil sur la question que j'ai posé !
je pense que la résistance de l'air peut être négligée, la masse de ma boule était assez grande!Mais merci pour la remarque

L'angle écris sur le calcul est l'angle de la ville dans laquelle j'éffectue mes mesures!

[calculair]

bonjour

En toute rigueur tu devrais diminuer l'acceleration de la pesenteur, de l'acceleration centripète a la quelle est soumis ta bille dans sa rotation terrestre.

L'acceleration centripète est donnée par A = w²R avec W = 2 x3,14x 1 tour/( 24 heures* 3600s)

le rayon terretre est de l'ordre de 6400 000 m


L'erreur liée a cette accelération risque d'être inferieure à tes mesures de temps et de la nessaicité de tenir compte de la resistance de l'air.

Pour avoir un modèle le plus jute possible, il se peut qu'il faille faire des mesures avec des hauteurs trés differentes;

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

A l'équateur l'accélération centrifuge diminue la pesanteur locale de 3,3 cm.s^-2 (soit -0,3% de gravité). Tu multiplies pas cos(phi) pour avoir l'effet à une latitude phi.

Donc ça dépend de la précision de ta mesure. Si c'est à moins de 1%, il faut en tenir compte, ainsi que de l'écart à la sphère de l'ellipsoïde terrestre.

a+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
On ne peut pas "mesurer la masse de la terre" avec une manip de chute libre, car tous les objets tombent à la même vitesse. Tout au plus, vous pouvez déterminer la valeur de l'accélération de gravité 'g'.
Pour "mesurer la masse de la terre" il faut répéter la manip de Cavendish.
Mesurer 'g' avec la chute libre n'est pas une bonne méthode. Il est très difficile de déterminer le moment exact où l'objet commence à tomber. L'imprécision dans le temps et dans la mesure de la hauteur rendent la mesure peu précise. Ce n'est pas par hasard que la méthode préférée est celle du pendule composé réversible.
Au revoir.

[invitee2a2ed9a]

JE suis d'accord avec vous LPFR! J'ai aussi effectuer les manip de Cavendish. je dois cependant effectuer les de l’accélération terrestre via plusieurs méthode..
Merci a tous pour vos réponses.

[invite6dffde4c]

A l'équateur l'accélération centrifuge diminue la pesanteur locale de 3,3 cm.s^-2 (soit -0,3% de gravité). Tu multiplies pas cos(phi) pour avoir l'effet à une latitude phi.
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Bonjour Gilgamesh.
Il me semble que la correction est plutôt proche de cos²(phi), car vous avec un cosinus pour le rayon de rotation plus court, plus un autre (à peu près) pour la projection sur la verticale.
Pour éviter le "à peu près" il faut utiliser le théorème du cosinus.
Cordialement,