Loi de Cauchy TS

[invite1961677e]

Bonjour à tous,
J'ai un petit problème concernant la loi de Cauchy.
Je ne l'ai jamais vue (ni fait de cours dessus) et j'ai un exercice où l'on me demande de déterminer les deux constantes A et B. J'ai chercher sur plusieurs sites et sur des forums mais personne n'a l'air d'expliquer ce qu'est A et B dans cette loi.

Voila l'énoncé de mon exercice:
"Le spectre d'une lampe de mercure (Hg) est discontinu: il est constitué de raies distinctes correspondant à des radiations de longueurs d'onde bien définies.
A l'aide d'un goniomètre (appareil comportant un prisme), on mesure l'indice n du verre du prisme pour différentes radiations composant la lumière émise par une lampe à mercure. Pour les diverses longeurs d'onde lambda, émises par cette lampe dans le vide, on obtient les valeurs reportées dans le tableau:
(j'ai plusieurs valeurs de lambda comprises entre 404.7nm et 671.6 nm et l'indice de réfraction qui correspond à chaque lambda allant de 1,540 à 1,521.
l'indice de réfraction est donnée par la relation écrite par le physicien Augustin CAUCHY:
n=A+ B/lambda²
QUEST: Déterminer les constantes A et B

J'ai beau chercher je ne vois pas ce que représente A et B et encore moins les calculer.
Merci de votre aide !!!
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[invitebe08d051]

Salut,

Les constantes et qui apparaissent dans la loi de Cauchy sont des constantes qui dépendent à chaque fois du milieu.

Ici, ce qu'on te demande de faire est purement mathématique, tu dispose de valeurs de et de et tu dois déterminer et .

[invite1961677e]

Ok, merci .
J'ai posé un système d'équations puisque l'on a deux inconnus et plusieurs équations possibles, comme tu m'as dis que A et B sont des constantes.
On a donc le système suivant:
1,540=A+ B/444,7²
1,536=A+ B/434,7² (les valeurs sont prises du tableau)

En résolvant le système je trouve B= 4916 et A= 1,51. Mais je trouve mon B un peu trop grand (comparé au résultat que j'ai pu voir sur les autres forums)

Ma méthode est-elle fausse? Les constantes A et B sont sans unité? C'est un peu confus dans ma tete...
dsl pour toute ces questions mais cette relation me perturbe un peu.

[invitebe08d051]

On a donc le système suivant:
1,540=A+ B/444,7²
1,536=A+ B/434,7² (les valeurs sont prises du tableau)

En résolvant le système je trouve B= 4916 et A= 1,51. Mais je trouve mon B un peu trop grand (comparé au résultat que j'ai pu voir sur les autres forums)

est sans dimension, mais la dimension de est .

Attention, la longueur d'onde est donnée en nanomètre ( m).

Par contre, je vois un problème dans ton système, l'indice de réfraction doit varier inversement à la longueur d'onde, ça n'a pas l'air d'être le cas dans tes calculs.

Re-vérifie tes valeurs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1961677e]

A oui donc faut convertir lambda en mètre ...dsl j'avais pas fais attention ...

Merci pour ton aide je vais faire avec. Bonne journée !!