Relation de cinematique

[mav62]

Bonjour,
Pour 2 points A et B d'un solide en mouvement, on peut écrire en notation vectorielle : vA.AB = vB.AB.
Pour démontrer cette relation, j'ai remarqué que le point de départ était : en vecteur AB^2 = cste, ensuite AB^2= (OB-OA)^2 =cste puis en dérivant on obtient la relation précédente. Pourquoi partir de vecteur de AB^2=cste et non vecteur AB = cste ?
J'ai supposé que cela était dû à une propriété du produit scalaire : vecteur u . vecteur u = norme u^2.
Merci pour votre aide.
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[Fanch5629]

Bonjour.

La réponse est simple : pour un solide indéformable, la distance (ou son carré ) entre A et B est constante. Mais le vecteur AB lui peut varier en fonction du mouvement du solide. Imaginez deux points quelconques sur un solide en rotation autour d'un axe : les deux points bougent, le vecteur AB ne reste pas parallèle à lui-même, ( sauf choix particulier des points A et B, d'accord ) mais la distance AB reste constante.

[mav62]

OK merci pour ta réponse