Problème d'optique niveau MPSI

[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir

Voilà un exo de physique qui ne m'est pas du tout clair dans l'énoncé.

Je ne veux pas qu'on me dise la solution mais l'éclaircissement nécessaire pour comprendre l'énoncé

"Un rayon lumineux arrive en O à la surface d'un dioptre plan (milieux de part et d'autre d'indice respectif n1 et n2).
Tracer les deux cercles de centre O et de rayons n1 et n2.
Montrer d'après la loi de Descartes qu'il est possible de construire le rayon réfracté."

quand j'ai tracé mes deux cercles de centre O et de rayon n1 et n2 : le rayon lumineux, il vient d'où ? du dessus de la feuille ?

Je n'arrive pas à "voir" le problème
merci
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[invitea3eb043e]

Truc : tu traces le 1/2 cercle de rayon n1 au-dessus de l'interface et le 1/2 cercle de rayon n2 en-dessous et tu essaies de voir où apparaissent les quantités n1 * sin (i1) et n2 * sin (i2).
Elles sont faciles à matérialiser sur la figure.

[inviteaeeb6d8b]

Truc : tu traces le 1/2 cercle de rayon n1 au-dessus de l'interface et le 1/2 cercle de rayon n2 en-dessous et tu essaies de voir où apparaissent les quantités n1 * sin (i1) et n2 * sin (i2).
Elles sont faciles à matérialiser sur la figure.

Je sais bien qu'il faut que je cherche les lois de Descartes, c'est pas ça mon problème.

Je vois pas où arrive la lumière et d'où elle vient. parce que le dioptre entre les milieux 1 et 2 (resp. n1 et n2) il ne passe pas par le point O.

merci quand même.

a moins que ce soit normal que le dioptre ne passe pas par O...

[invitea3eb043e]

Mais si, tu fais arriver le rayon au point O !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeeb6d8b]

Aparemment, je peux plus éditer ... et les smileys qui marchent plus grrr...

Je reformule mon problème : (clairement cette fois) : où est le dioptre ?



c'est ça qui va m'aider !

[inviteaeeb6d8b]

Mais si, tu fais arriver le rayon au point O !

...

si j'ai n2 plus grand que n1...

la lumière arrive en O

le dioptre c'est donc le cercle de rayon n1, c'est ça ? mais alors, il est plus plan !

[invitea3eb043e]

Tu dessines le dioptre comme une ligne horizontale passant par O.
Ensuite les 2 demi-cercles évoqués plus haut, centrés en O, ensuite le rayon incident qui arrive du haut en O avec une incidence i1, tu localises la distance n1 * sin (i1) et la distance n2 * sin (i2).
Ca donne la direction de sortie (vers le bas bien entendu).
Tout ça, c'est une question d'angles, la position des objets n'a pas d'importance.

[inviteaeeb6d8b]

Tu dessines le dioptre comme une ligne horizontale passant par O.
Ensuite les 2 demi-cercles évoqués plus haut, centrés en O, ensuite le rayon incident qui arrive du haut en O avec une incidence i1, tu localises la distance n1 * sin (i1) et la distance n2 * sin (i2).
Ca donne la direction de sortie (vers le bas bien entendu).
Tout ça, c'est une question d'angles, la position des objets n'a pas d'importance.

T'es sympa quand même, toi !


si mon dioptre qui passe par O, donc, est horizontal.
je mets n1 en dessus et n2 en dessous (par exemple) ?

la lumière arrive en O en venant de 1 (par ex) et arrive dans 2, et donc c'est pas difficile ...

franchement, l'énoncé est clair ?

merci

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour ...


j'ai fait les schémas sur Paint : est-ce que c'est bien ça... ?

dans le cas où n1<n2 : j'ai i2 < i1 et donc le rayon réfracté existe toujours, mais si j'ai n2 > n1 ???

j'ai le sentiment de pas capter un truc ... !



encore merci

[invitea3eb043e]

Je ne vois pas le rayon incident,ni la normale au dioptre.
Je ne veux pas faire le travail à ta place mais tu dois trouver l'intersection du rayon incident et du cercle supérieur. La distance par rapport à la normale est n1 * sin(i1)
De même pour le rayon réfracté, la distance est n2 * sin(i2) et c'est la même (merci René Descartes).
Si n2<n1 il peut arriver que la distance de l'intersection soit supérieure au rayon n2 et alors plus d'intersection, plus de rayon réfracté.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ca s'appelle la construction de Huygens utilisé ici :http://forums.futura-sciences.com/post331075-9.html

Bon là, il est un peu encombré (c'était pour l'exo demandé) : le dioptre plan étant à l'horizontal, le milieu d'indice n1 au dessus et celui d'indice n2 en dessous.
Ce qui t'intéresse est la double flèche rouge
j'espère que c'est clair ?

Duke.

[inviteaeeb6d8b]

Jean Paul : c'était pour savoir si j'avais bien compris la situation de n1 et n2. Aparemment, c'est ça.

j'ai trouvé les relations de Descartes, mais je n'arrive pas à montrer

Montrer d'après la loi de Descartes qu'il est possible de construire le rayon réfracté.

puisque je peux trouver i1lim pour lequel si i1>i1lim il n'y a plus de réfraction (dans le cas où n1>n2 bien sûr)


merci à tous les deux

[invite09c180f9]

Salut, c'est effectivement la construction de Huygens, ou alors de Descartes (les deux sont liées de toute façon) !! Je ne comprend pas où est ton pb ; tu traces dont dioptre plan (courbure infinie -> vergence nulle) horizontalement par exemple sur ta feuille, tu situes en haut et en bas par exemple (avec par exemple , tu traces ton rayon incident en , faisant un certain angle avec la normale au plan (coupant ton plan en O). Puis tu traces tes deux demi-cercles de rayons et , ensuite tu prolonges ton rayon incident (en pointillés par exemple comme si il n'y avait pas deux milieux) jusqu'à que tu coupes le demi-cercle de rayon , de ce point d'intersection tu trace la tangente jusqu'au dioptre, et de ce nouveau point d'intersection tu traces la tangente au demi-cercle de rayon cette fois ci. Le nouveau point d'intersection que tu as obtenu représente un point de ton rayon réfracté, tu n'as plus qu'à relier le point O et le point d'intersection pour avoir ton rayon réfracté !!
Bon, maintenant j'avoue qu'avec des mots c'est plus difficile de comprendre une construction, prends le temps de bien lire et fais la construction au fur et à mesure, tu verras qu'après ça ira tout seul !!

[inviteaeeb6d8b]

merci à toi, mon problème était en fait de situer les milieux n1 et n2 : c'est fait,

et maintenant, je trouve que le rayon réfracté n'existe pas toujours : ce qui est contraire à l'énoncé.

Voilà tout

c'était pas tant un problème de construction

[invite09c180f9]

merci à toi, mon problème était en fait de situer les milieux n1 et n2 : c'est fait,

et maintenant, je trouve que le rayon réfracté n'existe pas toujours : ce qui est contraire à l'énoncé.

Voilà tout

c'était pas tant un problème de construction

Ok, et bien efectivement il n'y a pas toujours un rayon réfracté. Pour un rayon incident faisant un angle avec la normale du dioptre d'indice de milieu donné vers un milieu d'indice donné, il existe un angle limite qui implique le fait qu'il y est réfraction totale (angle du rayon réfracté = 90°), et au-delà il n'y a plus de réfraction !! Maintenant cet angle se trouve très facilement comme tu dois t'en douter avec la formule de Descartes n1*sin(i1) = n2*sin(i2) !!

[Duke Alchemist]

Re-bonjour.

Si la construction ne te pose pas de problème alors tu remarqueras que pour n₁ < n₂, le rayon réfracté existe en effet toujours ! La valeur de l'angle de réfraction étant maximale pour i₁ = 90°

Maintenant pour le cas inverse n₁ > n₂, il y a un angle limite à i₁ correspondant à i₂ = 90° et à partir de cette valeur, il n'y a plus réfraction mais réflexion totale (point que t'a clairement signalé physastro ).

La construction te permet de retrouver ces 2 cas particuliers assez facilement.

See ya.
Duke.