Pression dans un tube de section carré

[invite10e9f649]

Bonjour,

Voici le problème:

J'ai un tube creux de section carré (CxC), d'épaisseur e. L'épaisseur e est très petite devant la longueur C. De même la longueur du tube est condidérée comme infini.

A l'intérieur, il y a une pression p uniforme.

J'aurais voulu savoir la déformation maximum du carré (je suppose qu'elle a lieu au milieux des côtés). Et si possible, comprendre les formules, savoir d'où elles viennent.

Merci d'avance.

PS: je pense qu'il faudrait avoir la contrainte qui s'excerce sur un côté (comment la calculer ?) puis remonter à la déformation avec Young. Et rajouter la flèche dû à la flexion si on prend une tranche du tube.
-----

[sitalgo]

B'jour,

En raison des symétries présente, un côté se comporte comme une poutre encastrée aux extrémités.
La difficulté est de tenir compte de la traction opérée par les deux "appuis".
On peut faire simple en ajoutant les contraintes de flexion et de traction, ce qui est sécuritaire, ou bien un calcul exact pour lequel je ne me sens pas d'attaque (comparable aux équations du flambement).
Reste encore un logiciel de RDM.

[invite10e9f649]

Merci pour ta réponse.

Est-ce que la contrainte de traction est égal à : sigma=p*C / (2*e) ?
Si ce n'est pas cela, pourrais tu m'expliquer la formule.

Merci

[sitalgo]

C'est cela mais C est la dimension intérieure.
Et si on veut pinailler c'est C + 2y avec y la flèche des côtés.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite10e9f649]

Merci beaucoup pour tes réponses.

A bientot sur le forum

[Jaunin]

Bonjour, Jean-michel,
J'ai fait un essai avec un tube carré en acier de 30x30 [mm] extérieur et épaisseur 1 [mm] avec une pression intérieure de 1 [MPA].
En espèrent que cela puisse vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

C'est bizarre, le côté gauche est moins déformé que les trois autres.

[Jaunin]

Bonjour, Sitalgo,
Oui, effectivement c'est vrai, j'ai dû prendre un tube avec un défaut d'homogénéité dans la matière.
Non, je rigole, je vais regarder.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Sitalgo,
Je viens de regarder le maillage de la pièce, effectivement, sur l'épaisseur fine du tube par rapport à sa longueur, le maillage automatique a pris quelques libertés.
Par endroits la maille est un peu plus large qu'à d'autres et le tube est plus déformé.(On est dans les centièmes à très grande échelle).
Pour faire la chose correctement, j'aurai dû passer par une fonction coque.
Cordialement.
Jaunin__

[invite10e9f649]

Merci pour l'exemple.
C'est intéressant de voir ce que cela donne par élément fini.

Merci encore.