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théorème de Stokes



  1. #1
    hiacynth

    théorème de Stokes


    ------

    Bonjour à tous,

    Quelqu'un pourrait m'énoncer correctement le théorème de stokes avec les signification physique.

    à ce que j'ai compris pour un vecteur A on a :

    la circulation d'un vecteur sur un chemin fermé (C) est égale au rotationel de ce vecteur à travers la surface (S)délimité par le contour(C).

    En gros ça veut dire quoi? En faite je voudrais un exemple physique pour mieux comprendre le sens du rotationel d'un vecteur.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Fanch5629

    Re : théorème de Stokes

    Bonsoir.

    Un exo de méca facile à faire :

    exprimer le champ des vitesses des points d'un solide en rotation autour d'un axe fixe. Calculer le rotationnel de ce champ. Calculer la circulation de la vitesse pour un point donné par la définition et par le th. de Stokes. Comparer.

  3. #3
    invite21348749873
    Invité

    Re : théorème de Stokes

    Citation Envoyé par hiacynth Voir le message
    Bonjour à tous,

    Quelqu'un pourrait m'énoncer correctement le théorème de stokes avec les signification physique.

    à ce que j'ai compris pour un vecteur A on a :

    la circulation d'un vecteur sur un chemin fermé (C) est égale au rotationel de ce vecteur à travers la surface (S)délimité par le contour(C).

    En gros ça veut dire quoi? En faite je voudrais un exemple physique pour mieux comprendre le sens du rotationel d'un vecteur.

    Merci d'avance
    La circulation du vecteur est égale au flux du rotationnel a travers toute surface s'appuyant sur le contour.

  4. #4
    LPFR

    Re : théorème de Stokes

    Bonjour.
    L'exemple de Fanch5629 pour un solide est bon. Ce qui est troublant est que c'est aussi valable pour un liquide dont le bord tourne et pas le centre. Et là, la circulation ne correspond plus à la vitesse multipliée par le périmètre.

    Je pense qu'on peut mieux comprendre le théorème de Stokes à partir de la démonstration, en partant de rationnel et de la circulation sur un élément de surface.
    Vous pouvez voir une illustration avec une démonstration non-formelle (archi-simplifiée) dans ce fascicule:
    http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf
    Au revoir.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    hiacynth

    Re : théorème de Stokes

    merci à tous, je prendrai le temps de faire les exos et de lire les démonstrations.

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