Effet Doppler classique

[Jeanthon]

Bonsoir, j'essai de calculer l'effet Doppler. J'ai quelques problemes conceptuels:

Voila comment je vois les choses :

Soit un emetteur en mouvement par rapport au milieu de propagation de l'onde, et un recepteur fixe par rapport au milieu.
L’émetteur se rapproche de la source

L = longueur d'onde
T=periode de l'onde
c=vitesse de propagation de l'onde dans le millieu
v1=vitesse de deplacement de l'emetteur

Pour me simplifier le probleme, j'imagine que la source emet des bip a intervalles reguliers, la distance entre deux bip etant la longueur d'onde

Dans le referentiel de l'emeteur :

La longueur d'onde est egale a C*T moins la distance parcouru entre deux bips

L = C*T - v1*T = T(c-v1)

Dans le referentiel du milieu ou du recepteur:

Bin.... il me semble que c'est pareil, mais mon prof a marqué que L=C*T, soit la longueur d'onde d'emission. ca voudrait dire qu'il n'y pas de changement de longueur d'onde...

Maintenant, on prend la meme situation, mais on fait en plus bouger le recepteur, qui se deplace dans le meme sens que la source a une vitesse v2

Dans le referentiel du recepteur:
L= la meme que precedemment, mais on rajoute la distance parcouru par le recepteur dans l'intervalle T
L = T(C-v1) + v2T = T(C-v1+v2)


Mais je pense me tromper sur le fait que T doit bien changé a un moment donné non? par exemple un signal arrive vers moi, et je me deplace dans son sens. Je dirai que la longueur d'onde est egale a la longueur d'onde dans le milieu plus la distance que je parcours en une periode, mais cette periode n'est plus la meme puisque je "fuis" le signal. elle devrait donc augmenter non??

Voila, j'imagine qu'il y a beaucoup de confusion dans mon approche, merci de m'aider a y voir plus clair
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[Jeanpaul]

Il n'est pas logique de dire que la source émet des bips et ensuite de parler de longueur d'onde. Ceci dit, le coup des bips est très utile.
Supposons que la source soit à gauche et l'observateur à droite, l'axe Ox orienté vers la droite, idem des vitesses : vs pour la source, vo pour l'observateur, v pour le son dans l'air supposé immobile (pas de vent).
S lâche un bip à l'instant 0, il est en xA puis un autre à l'instant T, il est alors en xA + vs T, donc dans l'espace, on aura des bips séparés de L = v T - vs T = (v - vs) T
O fuit ces bips si v0 >0, il semble donc aller à la vitesse v - v0 pour ces bips. Pour parcourir la distance L, il leur faudra un temps T' = L/(v - v0) = T (v - vs)/(v - v0)

Ce qui montre que la fréquence sera N' = N (v - v0)/(v - vs)
Ça s'étudiait en terminale il n'y a pas si longtemps. Ça ne vaut pas pour la lumière qui est relativiste.

[Jeanthon]

Et oui bien sur, une fois les bips émis, la distance les separants reste identique peut importe l observateur.
J avais donc bien vu pour la première partie, mais je m entêté ensuite a vouloir calculer la nouvelle distance pour le récepteur en mouvement, alors quelle est invariante, c est la période qui change.
Mais alors si la distance est invariante, c est que la longueur l est aussi non? Et pourtant la période change donc la longueur d' onde doit aussi changer...
Et non car la vitesse de phase par rapport au récepteur n'est plus c mais c-vo.
Houla...
Je tente une explication : ma confusion doit provenir du parrallelle que je fait avec la Lumière qui n a pas lieu d' être: pour la Lumière, si la longueur d' onde est modifiée alors la période aussi car sa vitesse "c" est une constante. Pour le son, c est diffèrent : sa vitesse étant différente selon l observateur, la longueur d' onde peut ne pas varier alors que la période oui. C est ce qui se passe pour notre effet Doppler. Et pour finir, nous entendons le son plus grave ou plus aigu car c est la fréquence (donc la période) qui donne la hauteur du son et non la longueur d' onde.

Voilà donc soit j ai tout compris, soit je suis complètement a côté de mes pompes.
Verdict?

[Jeanpaul]

Effectivement, comme le son est lié à l'air qui est fixe, le pas entre les bips ne dépend pas de l'observateur. Simplement, l'observateur va à la rencontre des bips ou les fuit. C'est comme sur une autoroute : on a l'impression qu'en face, il vient bien plus de voitures que sur le côté où on roule.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que si on veut bien comprendre ce qui arrive, il faut faire des dessins corrects.
Vous pouvez les trouver dans ce chapitre:
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes6-a.pdf
Au revoir.

[Jeanthon]

Je detere ce message car en retombant dessus je me rend compte que tout n'est pas encore tres clair :

En cours le prof calcul le decalage spectral dans la cas du Doppler classique

Donc il se sert de la longueur d'onde, alors que jusqu'a maintenant j'avais compris que la longueur d'onde etait inchangée.
Donc je pense que meme si elle ne change pas pour le milieu de propagation, elle doit changer pour le recepteur d'une maniere ou d'une autre non?

lorsque je resonne ainsi j'obtient contradictions sur contradictions :

pour le ref de l'emetteur : L0=T0(c-ve)
pour le ref du milieu : L=Tc
Pour le ref du recepteur : L'=T'(c-vr)

ca me semble evident, pour chaque ref, je prend les longeurs d'ondes et periodes correspondantes, et je remplace c par la vitesse de l'onde par rapport au ref
Mais ca induit des erreurs et je ne retrouve pas les bonnes formules


Voila, si quelqu'un trouve l'erreur...

[Jeanpaul]

Tout dépend de ce que tu appelles longueur d'onde, on peut dire que dans l'air, l'onde se propage avec la vitesse c et que le récepteur va à la rencontre des vagues, ce qui fait qu'il voit les cimes des vagues arriver plus souvent ou moins souvent.
Le mieux serait de réserver le mot de longueur d'onde au milieu fixe, c'est pareil que si on considère le peigne des bips.

[Jeanthon]

C'est bien ce que je pense mais lorsque vous calculer un decalage spectral, comment manier cette formule??

[Jeanthon]

Ok pour , c'est la longueur d'onde dans le ref de l'emeteur, mais pour et ?
C'est bien les "nouvelles" longueurs d'ondes...

Alors j'ai pensait a calculer d'abord la nouvelle periode T', et en utilisant cT0= => (c-vr)T'=

[Jeanpaul]

Pour moi, il n'y a qu'une longueur d'onde, celle qui se propage dans l'air. Si on introduit d'autres longueurs d'onde, avec d'autres fréquences et d'autres vitesses, on va devenir fou !

[Jeanthon]

Je le deviens........

Alors que dire du decalage spectral?

[LPFR]

Pour moi, il n'y a qu'une longueur d'onde, celle qui se propage dans l'air. Si on introduit d'autres longueurs d'onde, avec d'autres fréquences et d'autres vitesses, on va devenir fou !

Bonjour Jeanpaul.
Je ne comprends pas votre phrase.
Dans le cas d'ondes dans l'air ou dans un milieu, les ondes produites par un émetteur en mouvement n'ont pas la même longueur d'onde suivant la direction.
Les sommets des "vagues" forment des cercles non concentriques.
J'ai fait des dessins dans le lien que j'ai donné plus haut.
Au revoir.

[Jeanpaul]

C'est vrai, mais je me limite à mon image du récepteur qui va à la rencontre des vagues. Alors, il est plus simple de raisonner par rapport au support, surtout si on se limite au cas où les vitesses de la source et de l'observateur sont colinéaires.

[Jeanthon]

Bonjour Jeanpaul.
Je ne comprends pas votre phrase.
Dans le cas d'ondes dans l'air ou dans un milieu, les ondes produites par un émetteur en mouvement n'ont pas la même longueur d'onde suivant la direction.
Les sommets des "vagues" forment des cercles non concentriques.
J'ai fait des dessins dans le lien que j'ai donné plus haut.
Au revoir.

Bonjour LPFR,

Ok, les ondes ont des longeurs d'ondes differentes selon que la source s'eloigne ou s'approche. Tres bien mais quelle est la longueur d'onde pour un observateur lui aussi en deplacement??

La premiere chose qui me vient a l'esprit c'est : la longueur d'onde est celle dans le milieu. Ce qui va changer pour l'observateur en deplacement, c'est la frequence.

Ok alors comment faire pour le decalage spectral?

[LPFR]

Bonjour LPFR,

Ok, les ondes ont des longeurs d'ondes differentes selon que la source s'eloigne ou s'approche. Tres bien mais quelle est la longueur d'onde pour un observateur lui aussi en deplacement??

La premiere chose qui me vient a l'esprit c'est : la longueur d'onde est celle dans le milieu. Ce qui va changer pour l'observateur en deplacement, c'est la frequence.

Ok alors comment faire pour le decalage spectral?

Re.
Avez-vous jeté un coup d'œil au lien que j'ai donné?
A+

[Jeanthon]

Re.
Avez-vous jeté un coup d'œil au lien que j'ai donné?
A+

Bien sur, et ce depuis le premier jour.

Je vien de l'imprimer, decider a reprendre le probleme du debut

[LPFR]

C'est vrai, mais je me limite à mon image du récepteur qui va à la rencontre des vagues. Alors, il est plus simple de raisonner par rapport au support, surtout si on se limite au cas où les vitesses de la source et de l'observateur sont colinéaires.

Re.
Oui, dans ce cas il y a une seule longueur d'onde.
C'est pour cela qu'il faut traiter les deux cas séparément.
A+

[LPFR]

Ok, les ondes ont des longeurs d'ondes differentes selon que la source s'eloigne ou s'approche. Tres bien mais quelle est la longueur d'onde pour un observateur lui aussi en deplacement??

La premiere chose qui me vient a l'esprit c'est : la longueur d'onde est celle dans le milieu. Ce qui va changer pour l'observateur en deplacement, c'est la frequence.

Ok alors comment faire pour le decalage spectral?

Re.
Je suis d'accord avec vos deux affirmations.
Et le décalage spectral est donné dans les formules 6.1 et 6.2
Et si les deux bougent, il faut faire le produit des deux décalages: la formule 6.1 par la 6.2.
A+

[Jeanthon]

Re.
Je suis d'accord avec vos deux affirmations.
Et le décalage spectral est donné dans les formules 6.1 et 6.2
Et si les deux bougent, il faut faire le produit des deux décalages: la formule 6.1 par la 6.2.
A+

Donc on abandonne l'idée de manipuler des longueurs d'ondes, pour ne tenir compte que des frequences?

Alors changerai de telle sorte de n'y mettre que des frequence?

en prenant ??

Mais je ne comprend pas une chose :

Dans le referentiel du recepteur, lui meme en deplacement par rapport au milieu, il doit bien etre possible de determiner la nouvelle longueur d'onde du signal n'est ce pas? Etant donné que nous avons sa nouvelle frequence, sa vitesse de propagation (c-vr), il doit venir :

[LPFR]

Re.
Je n'aime pas la phrase "dans le référentiel du récepteur". On n'est pas à changer de référentiel.
La perturbation se déplace sur et par rapport au milieu. C'est le seul référentiel qui vaille.
Un émetteur qui bouge par rapport au milieu fabrique des ondes de longueur d'onde dépendante de l'orientation mais que se déplacent dans el milieu à vitesse constante.
Un récepteur qui bouge par rapport au milieu voit la fréquence à laquelle il rencontre des "sommets" dépendre de sa vitesse par rapport au milieu.
A+

[Jeanthon]

Re.
Je n'aime pas la phrase "dans le référentiel du récepteur". On n'est pas à changer de référentiel.
La perturbation se déplace sur et par rapport au milieu. C'est le seul référentiel qui vaille.
Un émetteur qui bouge par rapport au milieu fabrique des ondes de longueur d'onde dépendante de l'orientation mais que se déplacent dans el milieu à vitesse constante.
Un récepteur qui bouge par rapport au milieu voit la fréquence à laquelle il rencontre des "sommets" dépendre de sa vitesse par rapport au milieu.
A+

Je voulais dire : je suis l'observateur.

Je recoit un signal sonore, et muni d'un oscillo je determine la longueur d'onde du signal. Quelle sera cette longueur d'onde?

Je voudrait rajouter :

On sait que L=cT

Si je suis l'observateur, l'onde se deplace a c-vr par rapport a moi donc L'=(c-vr)T' ??


Je comprend bien que la longueur d'onde dans le milieu ne change pas. Je voudrai connaitre ce que mesurerait un observateur en mouvement voila tout

[LPFR]

Re.
Non. Ce que vous mesurez est la fréquence de vagues. Si vous faites une photo des vagues, vous verrez la longueur d'onde dans le milieu.

Mais votre formule L'=(c-vr)T' n'a pas beaucoup de sens. La vitesse des ondes n'est pas par rapport à l'observateur mais par rapport au milieu. Donc, ça n'a pas beaucoup de sens de parler de longueur d'onde dans le repère de l'observateur.
Essayez de faire la même chose avec les wagons d'un train et vous allez trouver que les wagons ont raccourci.
A+

[Jeanthon]

Ok...

En fait la logique me pousse a réflechir comme vous, je suis d'accord c'est beaucoup plus naturel, mais le bouquin de cours et le prof manipulent des longueurs d'ondes, c'est pour ca que je me casse le crane à trouver le raisonnement correspondant.

Tres bien, je rennonce à la vision du prof.

Mais qu'en ai t il du decalage spectral? Je n'ai pas eu de reponses satisfaisantes. Les formules que vous m'avez indiquées represente la difference relative entre les frequence.
La definition que j'ai vu en cours est definie de maniere bien precise avec les longueurs d'onde, comme je l'ai exposé precedemment. Dois je remplacer toutes mes longueurs d'ondes par des frequences, et prendre l'inverse du resultat?

[LPFR]

Re.
Êtes vous sur que vous travaillez avec du son et non de la lumière?
Car pour la lumière on peut se référer à la longueur d'onde dans le vide car la vitesse est la même pour tous les observateurs.
Mais ici, ça n'a pas beaucoup de sens.
On peut transformer les fréquences en longueur d'onde par rapport au milieu pour un observateur immobile. Mais c'est un peu tiré par les cheveux.
A+

[Jeanthon]

En fait une onde lumineuse est d'abord considérée, dans le cas de l'effet Doppler relativiste.

Puis l'effet Doppler classique est expliqué, en procedant au changements suivants :
* l'invariance de la vitesse de l'onde n'est plus vraie
* un troisieme referentiel est introduit, dans lequel l'onde se deplace a la vitesse c

Donc sauf erreur de ma part, cela revient à considerer une onde sonore dans l'air

[LPFR]

En fait une onde lumineuse est d'abord considérée, dans le cas de l'effet Doppler relativiste.

Puis l'effet Doppler classique est expliqué, en procedant au changements suivants :
* l'invariance de la vitesse de l'onde n'est plus vraie
* un troisieme referentiel est introduit, dans lequel l'onde se deplace a la vitesse c

Donc sauf erreur de ma part, cela revient à considerer une onde sonore dans l'air

Bonjour.
Je trouve que faire les choses dans cet ordre est absurde et dénote un état de masochisme en phase terminale.
Au revoir.

[Jeanthon]

Bonjour.
Je trouve que faire les choses dans cet ordre est absurde et dénote un état de masochisme en phase terminale.
Au revoir.

HAhaha.... bon alors à la limite je me sens un peu moin bête d'avoir planché une journée sur un fichu effet Doppler.

Merci LPFR pour votre aide.

Je vais être un tout petit peu insistant : Avez vous une réponse à m'apporter pour le décalage spectral?

[Jeanthon]

Alors mettons que je rennonce a utiliser les longueurs d' ondes et que je m en tienne aux fréquences.
Pour le Doppler relativiste, pas de problème, n ayant qu une vitesse, je la prend un coup positive et un coup négative.
Mais pour le Doppler classique il y maintenant deux vitesse.
Comment faire?

Mon bouquin indique que le décalage spectral est nul en classique

[LPFR]

Re.
Si vous faites la multiplication que je vous ai dite vous trouverez:



Avec 'c' la vitesse du son dans le milieu. Et v_e et v_r la vitesse d'approche entre l'émetteur et le récepteur mais par rapport au milieu.
Dans ce même milieu on peut écrite:



Ce qui donne:



Pour des vitesses faibles par rapport à celle du son, le terme quadratique est négligeable.
Mais attention, dans le cas du son, les vitesses peuvent être facilement comparables à celle du son.
A+

[LPFR]

...
Mon bouquin indique que le décalage spectral est nul en classique

Re.
Vous devez bien avoir une poubelle à portée de main.

Même quand vous entendez la "musique" (le bruit) d'une fête foraine très éloignée, les fréquences sont modulées par les variations des vitesses du milieu dues aux variation de la vitesse du vent.
A+