exercices cinématique

[inviteb03476fc]

bonjour à tous, svp klkun saurait m'aider à resoudre cet exo, je l'ai fais mais pour la dernière question je ne suis pas sûre de mes reponses.
Lors d'une partie de Quidditch, sport le plus populaire chez les sorciers, Harry Potter effectue
une trajectoire d'équation :


r (t)= (4t³ + 2t)1x + (20sin(5t))1y +(e^2t − 1)1z







l'axe z étant l'axe vertical. Lors de sa trajectoire, il se fait heurter par un cognard (balle magique ayant pour but de renverser les joueurs de Quidditch) en t = 3s. Ce choc provoque la perte de sa baguette magique ! Après 2 secondes d'étourdissement, pendant lesquelles il garde néanmoins sa trajectoire d'origine r (t)

, il fonce à toute vitesse afin de récupérer sa baguette !
Sachant qu'il effectue cette opération en MRU (la magie simplifie la physique !), qu'il met 1 s à la récupérer, déterminer :
a) la position de Harry lorsqu'il se fait percuter
b) les composantes de la vitesse de la baguette lorsque Harry l'intercepte
c) les composantes de la vitesse d'Harry lorsqu'il part rattraper sa baguette
Remarques :
- 1x , 1y et 1 z sont des vecteurs unitaires
- Les valeurs des vitesses peuvent être très grandes ! Le balai d'Harry est particulièrement
performant !
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[aurelienbis]

bonjour à tous, svp klkun saurait m'aider à resoudre cet exo, je l'ai fais mais pour la dernière question je ne suis pas sûre de mes reponses.
Lors d'une partie de Quidditch, sport le plus populaire chez les sorciers, Harry Potter effectue
une trajectoire d'équation :


r (t)= (4t³ + 2t)1x + (20sin(5t))1y +(e^2t − 1)1z







l'axe z étant l'axe vertical. Lors de sa trajectoire, il se fait heurter par un cognard (balle magique ayant pour but de renverser les joueurs de Quidditch) en t = 3s. Ce choc provoque la perte de sa baguette magique ! Après 2 secondes d'étourdissement, pendant lesquelles il garde néanmoins sa trajectoire d'origine r (t)

, il fonce à toute vitesse afin de récupérer sa baguette !
Sachant qu'il effectue cette opération en MRU (la magie simplifie la physique !), qu'il met 1 s à la récupérer, déterminer :
a) la position de Harry lorsqu'il se fait percuter
b) les composantes de la vitesse de la baguette lorsque Harry l'intercepte
c) les composantes de la vitesse d'Harry lorsqu'il part rattraper sa baguette
Remarques :
- 1x , 1y et 1 z sont des vecteurs unitaires
- Les valeurs des vitesses peuvent être très grandes ! Le balai d'Harry est particulièrement
performant !

a)Il suffit de remplacer t par 3.
b)Et comment fait-on si l'on ne connait pas la masse de la baguette et la gravité à Poudlard?
c)Tu calcules les coordonnées de Harry à t=5s, les coordonnées de la baguette à t=5s sec (les coordonées de de Harry à 3s + les coordonnées de la baguette 2s plus tard, ou seul z à diminué) tu en déduis le vecteur Harry=>Baguette à 5s, et sa norme, divise par 1s et tu as sa vitesse.

[inviteb03476fc]

ok mercii .

[invite4f4c3b24]

Pour la question 2, je pense qu'il suffit juste d'utiliser v=v0+adeltat
on sait que la baguette a été lancée avec une vitesse initiale de 0, donc il est en chute libre. on peut meme calculer sa hauteur par rapport au sol quand harry l'intercepte en utilisant deltax=1/2adeltataucarré
sachant qu'on a l'intervalle de temps (le temps d'etourdissement de harry plus les 1 secondes qu'il met a rattraper la baguette). De la on peut utiliser v2=2adeltax (v0 toujours nulle) et on trouve que la vitesse quand harry rattrappe sa baguette est de 29.4 m.s-1
Enfin, moi j'aurais fait comme ca, dites moi si je me suis trompée!

[A voir en vidéo sur Futura]