Principe d'incertitudes d'Heisenberg

[invitecbade190]

Bonjour à tous,

Je bute sur le problème suivant :

En appliquant le principe d'incertitudes à un point materiel ( le maximum qu'on peut imaginer, un grain de poussière par exemple ) en mouvement et à une particule élémentaire ( on prend l'exemple d'un atome ) .
Que peut -t-on conclure d'après les applications numériques ?

Merci de votre aide.
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[Deedee81]

Salut,

En appliquant le principe d'incertitudes à un point materiel ( le maximum qu'on peut imaginer, un grain de poussière par exemple ) en mouvement et à une particule élémentaire ( on prend l'exemple d'un atome ) .
Que peut -t-on conclure d'après les applications numériques ?

Que pour un "gros" objet, l'incertitude sur la position et la vitesse sont infimes. Et une poussière c'est déjà gigantesque par rapport à un atome.

Je ne sais pas trop si c'est ce que tu attendais comme réponse

[invitecbade190]

Salut,



Que pour un "gros" objet, l'incertitude sur la position et la vitesse sont infimes. Et une poussière c'est déjà gigantesque par rapport à un atome.

Je ne sais pas trop si c'est ce que tu attendais comme réponse

Oui, mais je veux établir ça au moyen du calcul , je ne sais pas comment le faire

Merci pour votre aide.

[albanxiii]

Oui, mais je veux établir ça au moyen du calcul , je ne sais pas comment le faire

Ce qu'il te manque ce sont les ordres de grandeurs de la taille d'un grain de poussière et d'un atome, par exemple, pour en déduire les incertitudes sur les vitesses ce des objets.

A ton avis, quels sont ils ?

Ca n'est pas pour rien que Pierre Gilles de Gennes insistait tant sur ces notions d'ordre de grandeur !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Le principe d'incetitude position - vitesse c'est :

Dx * Dv > h / (4pi * m)

h c'est la constante de Planck, tu peux la trouver un peu partout.

m la masse de l'objet. Tu trouveras aisément, dans Wikipedia par exemple, la masse d'un électron, d'un atome, etc.... Pour une poussière prend un miligramme par exemple.

Pour Dx, l'incertitude pour la position, tu peux dire "je veux localiser au mieux que la moitié de la taille de l'objet", c'est déjà pas si mal. Tu prend la taille de ces objets, que tu trouveras aisément (pour la poussière prend par exemple un dixième de milimètre).

Tu peux alors utiliser la formule ci-dessus pour calculer Dv dans différents cas. Tu vas voir que tu vas trouver Dv énorme pour l'électron, modéré mais non négligeable pour l'atome, extrêmement faible pour la poussière.