Lien entre vitesse azimutale et vitesses cartésiennes

[invite03b35ee3]

OK, bonjour à tous.

J'aimerais calculer les vitesses radiale et azimutale à partir des vitesses cartésiennes selon x et y. En fait, j'ai déjà les vitesses selon x et selon y . Comment déterminer et ?

Je dirais bien que la vitesse azimutale est reliée aux composantes des vitesses et par les relations suivantes :


et

Mais aparemment, ce n'est pas ça. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider si possible. Merci beaucoup.
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[invite03b35ee3]

Bon, je viens de relire mon post et je me suis aperçu que je me suis peut être très mal exprimé.

En fait, je connais les composantes de la vitesse vx et vy repectivement selon les axes x et y. J'aimerais savoir comment déterminer, à partir de vx, vy et l'angle théta, les composantes de la vitesse dans un repère cylindique, c'est à dire les composantes azimutale (selon theta) et radiale (selon le rayon r). Merci beaucoup.

[zoup1]

Si un modérateur passe par là, il faudrait modifier ce message Merci

[zoup1]

Bon, je viens de relire mon post et je me suis aperçu que je me suis peut être très mal exprimé.

En fait, je connais les composantes de la vitesse vx et vy repectivement selon les axes x et y. J'aimerais savoir comment déterminer, à partir de vx, vy et l'angle théta, les composantes de la vitesse dans un repère cylindique, c'est à dire les composantes azimutale (selon theta) et radiale (selon le rayon r). Merci beaucoup.

On a par définition et

Si tu inverses ces relations tu dois tomber sur quelque chose comme :

et

Maintenant, la vitesse c'est simplement
Si tu remplaces et par les expressions précédentes tu devrais tomber sur les expressions que tu cherches.

[A voir en vidéo sur Futura]