électrostatique loi de Coulomb : exercice basique

[invitedafb5296]

Bonjour tout le monde,

Je viens vous demander votre aide sur une matière qui m'est encore étrangère. Malgré mes connaissances théoriques sur l'électrostatique, je me suis sentis un peu bête face aux exercices qui m'étaient proposés.

Je vous expose la question.

a) Quel est la force exercée par q1 et q2 sur q3 ?
Sachant que,
q1 = 1microC
q2 = -1 microC
q3 = 2microC
d = 1 cm

b) Même question si q2 = +1 microC.

Schéma : il s'agit d'un triangle équilatéral dont les distances entre les trois charges (points) vaut d.

Réponse du syllabus :
a) F = 0,18 N
b) F = 0,31 N

Mon raisonnement :

a) A partir de la loi de Coulomb : F = (k*q1*q2)/d²

F13 = (9*10^9 *10^-6 *2*10^-6)/ 0,01² = 180 N
F23 = (9*10^9 *-10^-6 *2*10^-6)/ 0,01² = -180 N

F = F13 + F23 = 0

b) F = 360 N

Merci de m'aider
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[coussin]

Une force, c'est une quantité vectorielle. Donc munie d'une norme et d'une direction.
Dans ce que vous faîtes, vous n'additionnez que les normes. C'est pas comme ça qu'on additionne deux vecteurs.
Si LPFR voit ce fil, il va vous dire de faire un dessin

[invitedafb5296]

Oui je suis d'accord mais un vecteur c'est exprimé en projection :

par exemple vecteur F = 3*1x + 2*1y

tandis que la norme du vecteur est exprimé en Newton donc puisque la réponse est formulé en Newton c'est qu'il fallait juste trouver la norme non ?

[coussin]

Non.
Vous imaginez bien que la situation est complètement différente si vos 3 charges forment un triangle équilatéral, ou alors sont alignées, ou que sais-je…
On vous demande la norme de F qui est la somme de deux vecteurs. La norme de F ce n'est pas la somme de la norme de F12 plus la norme de F23. Il va y avoir bien évidemment l'angle formé par les vecteurs F12 et F23 qui va déterminer F, la somme vectorielle de ces deux vecteurs.
Savez-vous additionner deux vecteurs ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedafb5296]

J'ai failli me tirer une balle dans la tête mais c'est bon, j'y suis arrivé... enfin presque.

J'ai calculé les vecteurs des 2 forces F13 et F23 en trouvant les projections en x et en y des 2 vecteurs à l'aide de la formule

fx = ||f||*cos(alpha)
fy = ||f||*sin(alpha)

J'ai fais la sommation des projections en x des 2 vecteurs + la sommation des projections en y des 2 vecteurs et j'ai obtenue en :

a) vecteur F = 180*1x
b) vecteur F = 311,76*1y

Mes réponses sont proches des réponses que je dois trouvés mais il y a un soucis de 10^3, un peu d'aide ?

[coussin]

C'est correct
Je ne sais pas ce qu'est un syllabus () mais en tout cas ce sont tes réponses qui sont correctes.

[invitedafb5296]

Merci beaucoup

Je dois créer un nouveau sujet pour un nouveau problème ou je peux enchainer sur celui-ci sachant que ce problème est du même type ?