Bonjour,
Je cherche à résoudre ce problème:
dans
On cherche alors l'inertie adimensionné V tel que :
Je cherche un outils permettant de résoudre ce problème.
J'ai à ma disposition maple et matlab.
J'ai essayé avec matlab le problème c'est que je n'arrive pas à exporter une solution afin de calculer l'intégrale.
Avec Maple je bloque à cause de la forme complexe de
Merci de votre aide.
Lu
tu peux utiliser la méthode des différences finies, basée sur un développement de Taylor. Exemple en cartésien,1D, a pas de discrétisation constant :
dérivée de u au point i :
du/dx=[U(i+1) - U(i-1)]/(2dx) (ordre 2)
du/dx=[U(i+1)-U(i)]/dx=[U(i)-U(i-1)]/dx (ordre 1)
laplacien de u au point i :
d²u/dx²=[U(i+1)+U(i-1)-2U(i)]/[dx²] (ordre 2)
Après tu poses ton système linéaire discret :
AU=B
Dans ce cas très simple, A est une matrice tridiagonale de bande [-1 2 -1], et B vaut -2*dx² partout (à vérifier)
Ligne particulière :
U1=Un=0 (première et dernière ligne de A et B vide)
Apparement, tu est en cylindrique, ce qui n'est pas plus compliqué, il faut juste ré-exprimer le laplacien dans les bonnes coordonées et recomposer le système linéaire...
Lapacien de U = 1/r*d/dr(r*dU/dr)
J'ai pas le temps maintenant, le mieux est que tu comprènes par toi même pour le moment. Si tu as des questions, n'hésites pas
++
PS : sinon, tu as PDE tool intégré à matlab. Basé sur les élements finis, et très facile d'utilisation
Ouais je connais les différences finis. Le problème c'est que ma géométrie est assez compliqué (arbre claveté, donc non axisymétrique).
Je suis justement sur pdetool dans matlab afin de résoudre le problème. Le hic c'est que j'aimerai tracer des courbes de V en fonction des paramètres ils faut donc que j'essaie de paramétrer la géométrie . Hors dan pdetool j'arrive simplement à dessiner la géométrie mais pas à la paramétré :s. Si tu as une idée pour exporter la solution et surtout la traité pour calculer sont intégrale sur le domaine. Tiens moi au courant
Re
Dsl pour le retard
Bon si je comprend bien tu n'arrive pas a récupérer les infos de PDEtool... Dur dur...
Le mieux est d'utiliser les fonctions qui te font communiquer avec PDEtool et matlab. Je connais pas trop alors le mieux c'est de chercher dans l'aide ces fonctions. Sinon, il y ce document qui explique comment sont organisées les différentes matrices (important si tu veux envoyer les bon argument par les dites fonctions) :
http://math.unice.fr/~dreyfuss/projet2007.pdf
Bonne chance, je sais pas si je vais pouvoir t'aider plus
