salut tous!
j'ai un petit probleme car lors de calculs thermiques ou mecafluides...
j'arrive plus ou moins a retrouver des equations aux derivée partielles comme l'equation de chaleur ou de navier stock mais par contre je ne sais pas comment les resoudres.
Par exemple comment resout on une equation de propagation d'onde ou l'equation de naver stock?
doit on utiliser les transformée de laplace?
merci d'avance pour vos informations detaillées
Bonjour,
résoudre les équations de Navier-Stokes fait partie des grands défis mathématiques actuels...
En général, on les résoud de manière approchée avec des méthodes numériques (éléments finis par exemple).
Mais je ne suis pas spécialiste, donc...
Effectivement, les equations de N-S sont encore mal connues. On sait les résoudre dans des cas particuliers ou en faisant des modèles (ex : modèles fluide parfait, de Prandt etc... qui sont des simplifications de N-S). Et même dans ces modèles simplifiés, on ne peut pas toujours calculer à la main.Envoyé par miketyson42
Le recours au numérique est donc courant, voire obligatoire, dans les cas pratiqueS qu'on trouve dans l'industrie. Le but est alors de mailler le problème (on fait des petits carrés, triangles ou autres partout sur la géométrie : ce sont des cellules) puis on calcule uniquement, avec encore des approximations de N-S (elements finis, volumes finis etc...) en chaque cellule.L'idée, c'est que même si on a des millions de cellules, le problème est de dimension finie. On peut donc le traiter à l'ordinateur. Le but est alors de réduire le temps de calcul et d'améliorer la précision des calculs
merci pour les informations. Pour se qui est du calcul element finis je connais bien mais je me demandé si il y avait des resolutions manuelle, asymptotque...
