Linéariser

**mathipolo** · 04/09/2009, 17h37

Bonjour j'ai beau chercher dans mes formules je n'arrive pas à linéariser cette équation

cos²t sint - cos²2t

invitec5eb4b89 · 04/09/2009, 18h08

J'y suis arrivé en utilisant deux formules trigo classiques :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

**mathipolo** · 04/09/2009, 21h01

ouais j'ai pas réussi ces formules je les ai utilisées pourtant tu pourrais détailler stp ?

**Scorp** · 04/09/2009, 22h39

linéariser, ca veut dire que tu ne veux à la fin qu'une somme de sinus ou cosinus.

Tu dois donc commencer par linéariser les termes en cos² (vu que ceux là, on est sûr de ne pas en vouloir à la fin). Justement, tu as une formules qui te permet de linéariser cos² : 1ere formule de HigginsVincent

Pour le terme cos(2t)², c'est donc finit : il est entièrement linéarisé.
Par contre, ce n'est pas le cas pour l'autre : tu auras à des coef près du sint(t)+sin(t)cos(2t).

il faut donc linéariser le terme sin.cos : pour cela,tu as la deuxieme formule de HigginsVincent.

Ainsi, tu n'as maintenant que des termes en sin ou cos. Je t'ai expliqué la démarche, maintenant je te laisse faire les calculs...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite0f6f1e2d · 05/09/2009, 07h29

salut ;

je parviens à le faire en utilisant la fameuse formule d'Euleur :

$\text{[math]}$

en effet :
$\text{[math]}$

bon , comme le dit HigginsVincent ; on a une formule directe pour linéariser $\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$

il te reste alors qu'à linéariser $\text{[math]}$ , et c'est par la formule ci-dessus qu'on passe :

$\text{[math]}$
en developpant et en regroupant les termes de la dernière expression ; on trouve :

$\text{[math]}$

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