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Linéariser



  1. #1
    mathipolo

    Linéariser


    ------

    Bonjour j'ai beau chercher dans mes formules je n'arrive pas à linéariser cette équation

    cos²t sint - cos²2t

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    HigginsVincent

    Re : Linéariser

    J'y suis arrivé en utilisant deux formules trigo classiques :

  4. #3
    mathipolo

    Re : Linéariser

    ouais j'ai pas réussi ces formules je les ai utilisées pourtant tu pourrais détailler stp ?

  5. #4
    Scorp

    Re : Linéariser

    linéariser, ca veut dire que tu ne veux à la fin qu'une somme de sinus ou cosinus.

    Tu dois donc commencer par linéariser les termes en cos² (vu que ceux là, on est sûr de ne pas en vouloir à la fin). Justement, tu as une formules qui te permet de linéariser cos² : 1ere formule de HigginsVincent

    Pour le terme cos(2t)², c'est donc finit : il est entièrement linéarisé.
    Par contre, ce n'est pas le cas pour l'autre : tu auras à des coef près du sint(t)+sin(t)cos(2t).

    il faut donc linéariser le terme sin.cos : pour cela,tu as la deuxieme formule de HigginsVincent.

    Ainsi, tu n'as maintenant que des termes en sin ou cos. Je t'ai expliqué la démarche, maintenant je te laisse faire les calculs...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    harry-potter

    Re : Linéariser

    salut ;

    je parviens à le faire en utilisant la fameuse formule d'Euleur :





    en effet :


    bon , comme le dit HigginsVincent ; on a une formule directe pour linéariser :


    il te reste alors qu'à linéariser , et c'est par la formule ci-dessus qu'on passe :


    en developpant et en regroupant les termes de la dernière expression ; on trouve :


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