Bonjour à tous,
dans un cours d'introduction à l'océanographie, nous cherchons à poser la loi de Newton dans un référentiel galiléen :
DU(gal)/Dt = -g - (NablaP)/rau + F
P étant la pression, rau la masse volumique de la particule de fluide et F les forces de frottement.
Pour arriver à cette relation on doit écrire les formules qui correspondent au poids (-g.m), aux forces de frottement (F.m) et aux forces de pression : la différence entre le poids exercé sur la particule sur une face et sur l'autre.
On a posé : m = rau.dx.dy.dz, et on a donc noté :
P = -Nabla.dx.dy.dz = (-Nabla.P.m)/rau
Je ne comprends pas pourquoi et le poids et les forces de pression sont notées négativement. Les forces de pression devraient s'exercer vers le haut et donc notées positivement?
Je ne comprends pas non plus la formulation de P... je sais que l'opérateur nabla correspond à (d/dx d/dy d/dz) mais je ne vois pas concrêtement comment à partir de cela on arrive à la formule de P donnée ci-dessus.
Je suppose que c'est tout bête mais est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer?
Merci beaucoup!
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