Mouvement d’une particule et équations horaires
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Mouvement d’une particule et équations horaires



  1. #1
    invite827409f8

    Mouvement d’une particule et équations horaires


    ------

    Bonsoir, j’ai commencé un exercice, j’ai fait les deux premières questions mais ensuite j’ai quelques difficultés…

    Voici l’énoncé
    Le mouvement d’une particule est décrite par l’équation horaire :
    x(t) = xo cosω t. On choisit de prendre xo > 0 et ω> 0

    1) Quelles sont les dimensions de xo et de ω?

    ==> xo est une longueur et ω est un angle

    2) Calculer les équations horaires pour a(t) et v(t)

    ==> v(t) = dx(t)/dt = -ωxosinωt
    ==> a(t) = dv(t)/dt = -ω²xocosωt


    3) Déterminer les régions de l’espace et du temps où le mouvement est accéléré, et celles où il est retardé.

    Pour la troisième question je n’arrive pas vraiment à commencer… j’ai essayé d’exprimer a(t) quand t=0s mais je m’embrouille avec le cos…
    J’ai besoin d’aide merci bcp

    -----

  2. #2
    invite1091d7f6

    Re : Mouvement d’une particule et équations horaires

    Salut,

    Citation Envoyé par Hypoxia Voir le message
    [...]
    1) Quelles sont les dimensions de xo et de ω?

    ==> xo est une longueur et ω est un angle
    ω n'est pas un angle. Il faut que ωt est la dimension d'un angle. Donc quelle est la dimension de ω?

    Citation Envoyé par Hypoxia Voir le message
    2) Calculer les équations horaires pour a(t) et v(t)

    ==> v(t) = dx(t)/dt = -ωxosinωt
    ==> a(t) = dv(t)/dt = -ω²xocosωt
    Yep!

    Citation Envoyé par Hypoxia Voir le message
    3) Déterminer les régions de l’espace et du temps où le mouvement est accéléré, et celles où il est retardé.

    Pour la troisième question je n’arrive pas vraiment à commencer… j’ai essayé d’exprimer a(t) quand t=0s mais je m’embrouille avec le cos…
    J’ai besoin d’aide merci bcp
    Que signifie "Déterminer les régions de l’espace et du temps où le mouvement est accéléré" en mathématiques? Un mouvement est accéléré si son accélération est positive... Ensuite, tu peux en dédiure les régions de l'espace et du temps où cela est vrai. (Presque) De même pour le mouvevement retardé...

    Enjoy,
    Poual

  3. #3
    invite827409f8

    Re : Mouvement d’une particule et équations horaires

    Je pense qu'il faut étudier la fonction cos... sur 0 et 2pi??

  4. #4
    invite1091d7f6

    Re : Mouvement d’une particule et équations horaires

    Oui. La condition à remplir est: a(t) > 0 pour le mouvement accéléré. Tu en déduis les t pour lesquels cela est vrai puis les x (à partir de l'équation horaire).

    Bon courage,
    Poual

  5. A voir en vidéo sur Futura

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